重慶大學(xué)電磁場(chǎng)習(xí)題答案習(xí)題第5章

1、第五章習(xí)題答案第五章習(xí)題答案51解：穿過速度v運(yùn)動(dòng)的矩形線框的磁鏈為：????????????????????????????????vtkavtkakbNBbdykyBNdNmvtavtamSm2sin2sincos22SB?所以，線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：??kvtkabvNBdtvtkavtkakbNBddtdmmmsin2sin22sin2sin?????????????????????????????????????????52如題

2、圖所示，一半徑為a的金屬圓盤，在垂直方向的均勻磁場(chǎng)B中以等角速度旋?轉(zhuǎn)，其軸線與磁場(chǎng)平行。在軸與圓盤邊緣上分別接有一對(duì)電刷。這一裝置稱為法拉第發(fā)電機(jī)。試證明兩電刷之間的電壓為。22?Ba證明：，選圓柱坐標(biāo)，??evBeBevBvEzind????????????其中???ev???2200????????aBdBedevBldEaalind??????????????證畢53解：平板電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：tdUduEm?sin??則

3、位移電流密度為：tdUtEtDJmD????cos00???????54一同軸圓柱形電容器，其內(nèi)、外半徑分別為、，長(zhǎng)度，cmr11?cmr42?cml5.0?極板間介質(zhì)的介電常數(shù)為，極板間接交流電源，電壓為。求04?V100sin26000tu??時(shí)極板間任意點(diǎn)的位移電流密度。st0.1?解法一：因電源頻率較低，f=50Hz為緩變電磁場(chǎng)，可用求靜電場(chǎng)方法求解。忽略邊沿效應(yīng)，電容器中的場(chǎng)為均勻場(chǎng)，選用圓柱坐標(biāo)，設(shè)單位長(zhǎng)度上內(nèi)導(dǎo)體的電荷為，

4、外導(dǎo)體電?題圖52zv???????ettDJD??1004ln100cos2600040?????當(dāng)時(shí)st1?)(1081625mAeJD???????.55由圓形極板構(gòu)成的平板電容器見題圖所示，其中損耗介質(zhì)的電導(dǎo)率為、介)(da???電系數(shù)為、磁導(dǎo)率為，外接直流電源并忽略連接線的電阻。試求損耗介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)??度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和坡印廷矢量，并根據(jù)坡印廷矢量求出平板電容器所消耗的功率。解：由于電容器兩端的電壓為直流電壓，因此沒有位移電流，

5、只有漏電流。由知EdU?zedUE???2URUIRd????電流強(qiáng)度均勻分布且垂直于極板，在介質(zhì)內(nèi)部，電場(chǎng)強(qiáng)度為：zedUE???在任意一點(diǎn)的電流密度：zUJEed???????利用安培環(huán)路定律可得任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：dUH?????22?故???eHdU2?所以玻印亭矢量為：??????2222dUdUdUzeeeHES??????外部空間進(jìn)入電容器的總功率，即電容器消耗的功率為：222222UdaadadUdsPas???????