摩擦金融市場的投資組合策略研究.pdf

1、在投資組合策略研究中,一個重要的研究內(nèi)容是投資者投資無風(fēng)險債券和有風(fēng)險的股票,怎樣分配其資金來獲取期望效用的最大化.目前解決這類問題的主要方法足動態(tài)規(guī)劃和鞅的方法.但大多數(shù)考慮的是投資者在無摩擦金融市場的情況,研究摩擦金融市場的投資組合策略具有更強的實際意義,同時也增加了研究問題的難度。
　　 本文研究了稅收和一類隨機收入對金融市場模型的建立、投資策略選擇的影響等問題,這類隨機收入可以看作是以股票的數(shù)額連續(xù)派發(fā)的紅利和股息(簡稱

2、股利)。為了對這類問題進(jìn)行研究,本文引入了兩個模型:
　　 模型一是考慮稅收和股利的多維擴(kuò)散模型的最優(yōu)投資組合。首先建立了投資者財富期望效用最大化的隨機最優(yōu)控制模型。投資者將一筆資產(chǎn)投資于一種無風(fēng)險證券和n種風(fēng)險證券,通過控制風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券的投資比例份額,在狀態(tài)變量具有完全觀測信息的情況下,使投資者期末的期望財富效用值達(dá)到最大。其次,引入風(fēng)險規(guī)避系數(shù),得到了具有風(fēng)險規(guī)避的最優(yōu)反饋投資策略。又進(jìn)一步研究了一種避險型效用函數(shù)(

3、負(fù)指數(shù)效用函數(shù)),得到了在風(fēng)險極端厭惡情況下的最優(yōu)反饋控制的解,并進(jìn)行了算例分析。
　　 模型二考慮稅收和股利的隨機方差模型的最優(yōu)消費投資組合。首先建立了最優(yōu)消費和投資問題隨機最優(yōu)控制數(shù)學(xué)模型,運用隨機最優(yōu)控制理論,得到了最優(yōu)消費和投資隨機最優(yōu)控制問題的值函數(shù)所滿足的偏微分方程:其次,基于最優(yōu)控制問題的值函數(shù)給出了具有反饋形式的最優(yōu)消費和投資策略。另外對一類典型的效用函數(shù)HARA情形,得到了最優(yōu)投資組及消費選擇的顯式解。最后給出