2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教a版必修四課下能力提升（一）含解析

1、12017201820172018學(xué)年【人教學(xué)年【人教A版】數(shù)學(xué)必修四課下能力提升含答案版】數(shù)學(xué)必修四課下能力提升含答案(1)(1)課下能力提升(一)[學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]題組1終邊相同的角及區(qū)域角的表示1與－457角的終邊相同的角的集合是()Aα|α＝457＋k360，k∈ZBα|α＝97＋k360，k∈ZCα|α＝263＋k360，k∈ZDα|α＝－263＋k360，k∈Z2終邊在直線y＝－x上的所有角的集合是()Aα|α＝k360＋1

2、35，k∈ZBα|α＝k360－45，k∈ZCα|α＝k180＋225，k∈ZDα|α＝k180－45，k∈Z3與角－1560終邊相同的角的集合中，最小正角是________，最大負(fù)角是________4已知－990α－630，且α與120角的終邊相同，則α＝________.5(1)寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式－360≤α＜720的元素α寫出來(lái)：①60；②－21.(2)試寫出終邊在直線y＝－x上的角的集合S，

3、并把S中適合不等式－180≤α＜3180的元素α寫出來(lái)題組2象限角的判斷6－1120角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列敘述正確的是()A三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角B始邊相同而終邊不同的角一定不相等C第四象限角一定是負(fù)角D鈍角比第三象限角小8若α是第四象限角，則180＋α一定是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角題組3nα或所在象限的判定αn9已知角2α的終邊在x軸上方，那么α是()32.解

4、析：選D因?yàn)橹本€過(guò)原點(diǎn)，它有兩個(gè)部分，一部分出現(xiàn)在第二象限，一部分出現(xiàn)在第四象限，所以排除A、B.又C項(xiàng)中的角出現(xiàn)在第一、三象限，故選D.3.解析：－1560＝(－5)360＋240，而240＝360－120，故最小正角為240，而最大負(fù)角為－120.答案：240－1204.解析：∵α與120角終邊相同，故有α＝k360＋120，k∈Z.又－990α－630，∴－990k360＋120－630，即－1110k360－750.當(dāng)k＝－3時(shí)

5、，α＝(－3)360＋120＝－960.答案：－9605.解：(1)①S＝α|α＝60＋k360，k∈Z，其中適合不等式－360≤α＜720的元素α為：－300，60，420；②S＝α|α＝－21＋k360，k∈Z，其中適合不等式－360≤α＜720的元素α為：－21，339，699.(2)終邊在直線y＝－x上的角的集合S＝α|α＝k360＋120，k∈Z∪α|α＝k3360＋300，k∈Z＝α|α＝k180＋120，k∈Z，其中適合不

6、等式－180≤α＜180的元素α為：－60，120.6.解析：選D由題意，得－1120＝－4360＋320，而320在第四象限，所以－1120角也在第四象限7.解析：選B90的角是三角形的內(nèi)角，它不是第一、二象限角，故A錯(cuò)；280的角是第四象限角，它是正角，故C錯(cuò)；－100的角是第三象限角，它比鈍角小，故D錯(cuò)8.解析：選B∵α是第四象限角，∴k360－90αk360.∴k360＋90180＋αk360＋180.∴180＋α在第二象限，故

7、選B.9.解析：選C由條件知k3602αk360＋180，(k∈Z)，∴k180αk180＋90(k∈Z)，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，α在第一象限，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，α在第三象限[能力提升綜合練]1.解析：選D小于90的角包括銳角及所有負(fù)角，第一象限角指終邊落在第一象限的角，所以A∩B是指銳角及第一象限的所有負(fù)角的集合，故選D.2.解析：選D終邊在第二象限的角的集合可表示為α|90＋k360α180＋k360，k∈Z，而選項(xiàng)D是從順時(shí)針?lè)较騺?lái)看的，故選