2017高考-高中數學常用公式及結論--理科

1、111高中數學常用公式及結論高中數學常用公式及結論1元素與集合的關系元素與集合的關系:.UxAxCA???UxCAxA???AA????2集合集合的子集個數共有的子集個數共有個；真子集有個；真子集有個；非空子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個；非空的真子集有12naaa?2n21n?21n?個.22n?3二次函數的解析式的三種形式：二次函數的解析式的三種形式：(1)(1)一般式一般式2()(0)fxaxbxca????(2)(2)頂

2、點式頂點式（當已知拋物線的頂點坐標（當已知拋物線的頂點坐標時，設為此式）時，設為此式）2()()(0)hfxaakx????()hk(3)(3)零點式零點式；（當已知拋物線與；（當已知拋物線與軸的交點坐標為軸的交點坐標為時，設時，設12()()()(0)fxaxxxax????x12(0)(0)xx為此式）為此式）4真值表：真值表：同真且真，同假或假同真且真，同假或假5常見結論的否定形式常見結論的否定形式原結論原結論反設詞反設詞原結論原

3、結論反設詞反設詞是不是不是至少有一個至少有一個一個也沒有一個也沒有都是都是不都是不都是至多有一個至多有一個至少有兩個至少有兩個大于大于不大于不大于至少有至少有個n至多有（至多有（）個）個1n?小于小于不小于不小于至多有至多有個n至少有（至少有（）個）個1n?對所有對所有，成立，成立x存在某存在某，不成立，不成立x或pq且p?q?對任何對任何，不成立，不成立x存在某存在某，成立，成立x且pq或p?q?6四種命題的相互關系四種命題的相互關系

4、(下圖下圖):):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）原命題互逆逆命題若ｐ則ｑ若ｑ則ｐ互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ充要條件：充要條件：(1)(1)、，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要條件；pq?（2）、，且q≠p，則P是q的充分不必要條件；pq?(3)(3)、p≠p，且，則P是q的必要不充分條件；qp?4、p≠p，且q≠p，則P是q的既不充分又不必要條件。7函數單調性函數單調

5、性:增函數：(1)(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。（2）、數學符號表述是：設f（x）在x?D上有定義，若對任意的1212xxDxx??且，都有12()()fxfx?成立，則就叫f（x）在x?D上是增函數。D則就是f（x）的遞增區(qū)間。減函數：(1)(1)、文字描述是：y隨x的增大而減小。311k0y=kxboyxa0y=ax2bxcoyx011y=axoyx011y=logaxoyx1111對于函數對于函數())恒成立恒成立則函數

6、則函數的對稱軸是的對稱軸是兩個函數兩個函數)(xfy?Rx?)()(xbfaxf???)(xf2bax??與的圖象關于直線的圖象關于直線對稱對稱.)(axfy??)(xbfy??2bax??1212分數指數冪與根式的性質：分數指數冪與根式的性質：(1)(1)（，且）.（2）（，且mnmnaa?0amnN???1n?11mnmnmnaaa???0amnN???1n?）.（3）.（4）當）當為奇數時，為奇數時，；當；當為偶數時，為偶數時，.

7、()nnaa?nnnaa?n0||0nnaaaaaa????????1313指數式與對數式的互化式指數式與對數式的互化式:.logbaNbaN???(010)aaN???指數性質：指數性質：(1)(1)1、；（2）、（）；(3)(3)、1ppaa??01a?0a?()mnmnaa?(4)(4)、；(5)(5)、；(0)rsrsaaaarsQ?????mnmnaa?指數函數：指數函數：(1)(1)、在定義域內是單調遞增函數；(1)xyaa

8、??（2）、在定義域內是單調遞減函數。注：注：指數指數函數圖象都恒過點（0，1）(01)xyaa???對數性質：對數性質：(1)(1)、；（2）、；logloglog()aaaMNMN??logloglogaaaMMNN??(3)(3)、；(4)(4)、；(5)(5)、loglogmaabmb??loglogmnaanbbm??log10a?(6)(6)、；(7)(7)、log1aa?logabab?對數函數：對數函數：(1)(1)、在