2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)中考知識(shí)點(diǎn)精編第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

1、第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)一、一、知識(shí)清單梳理知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.相關(guān)概念（1）定義：在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系（2）幾何意義：坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)先讀橫坐標(biāo)(x軸)，再讀縱坐標(biāo)(y軸).2.點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征（如圖所示）：點(diǎn)P(xy)在

2、第一象限?x＞0，y＞0；點(diǎn)P(xy)在第二象限?x＜0，y＞0；點(diǎn)P（xy）在第三象限?x＜0，y＜0；點(diǎn)P（xy）在第四象限?x＞0，y＜0.（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：①在橫軸上?y＝0；②在縱軸上?x＝0；③原點(diǎn)?x＝0，y＝0.（3）各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)①第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等相等；②第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù)（4）點(diǎn)P（ab）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的

3、坐標(biāo)為(a，－b)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(－a，b)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(－a，－b)（5）點(diǎn)M（xy）平移的坐標(biāo)特征：M（xy）M1(xay)M2(xayb)（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.（2）平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況相同.（3）平面直角坐標(biāo)系中求圖形面積時(shí)，先觀察所求圖形是否為規(guī)則圖形，若是，再進(jìn)一步尋找求這個(gè)圖形面積的因素，若找不到，就要借助割補(bǔ)法，割補(bǔ)法的主要秘訣是過點(diǎn)向x

4、軸、y軸作垂線垂線，從而將其割補(bǔ)成可以直接計(jì)算面積的圖形來解決.3.坐標(biāo)點(diǎn)的距離問題（1）點(diǎn)M(ab)到x軸，y軸的距離：到x軸的距離為|b|；)到y(tǒng)軸的距離為|a|（2）平行于x軸，y軸直線上的兩點(diǎn)間的距離：點(diǎn)M1(x10)，M2(x20)之間的距離為|x1－x2|，點(diǎn)M1(x1，y)，M2(x2，y)間的距離為|x1－x2|；點(diǎn)M1(0，y1)，M2(0，y2)間的距離為|y1－y2|，點(diǎn)M1(x，y1)，M2(x，y2)間的距離為

5、|y1－y2|平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等相等.知識(shí)點(diǎn)二：函知識(shí)點(diǎn)二：函數(shù)4.函數(shù)的相關(guān)概念（1）常量、變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量（2）函數(shù)：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x的函數(shù)函數(shù)的表示方法有：列表法、圖像法、解析法.（3）函數(shù)自變量的取值范圍：一般原則為：整式為全體

6、實(shí)數(shù)；分式的分母不為零；二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)非負(fù)數(shù)；使實(shí)際問題有意義失分點(diǎn)警示失分點(diǎn)警示函數(shù)解析式，同時(shí)有幾個(gè)代數(shù)式，函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各個(gè)代數(shù)式中自變量的公共部分.例：函數(shù)y=中自變量的取值范圍35xx??是x≥33且x≠5.5.函數(shù)的圖象（1）分析實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象的方法：①找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到圖象中找對(duì)應(yīng)點(diǎn)；讀取函數(shù)圖象增減性的技巧：①當(dāng)函數(shù)圖象從左到右呈“上升”（“下降”）狀態(tài)xy一

7、一一一(一一一)一一一一(一一一)一一一一(一一一)一一一一(一一一)–1–2–3123–1–2–3123O②找特殊點(diǎn)：即交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；③判斷圖象趨勢(shì)：判斷出函數(shù)的增減性，圖象的傾斜方向.（2）以幾何圖形（動(dòng)點(diǎn)）為背景判斷函數(shù)圖象的方法：①設(shè)時(shí)間為t（或線段長為x），找因變量與t(或x)之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含t(或x)的式子表示，再找相應(yīng)的函數(shù)圖象.要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍.時(shí)，函數(shù)y隨x的增