2019年高考數(shù)學(xué)（文科）考試大綱解讀專(zhuān)題05立體幾何（含解析）

1、1（三）（三）立體幾何初步立體幾何初步1.空間幾何體（1）認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).（2）能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.（3）會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖了解空間圖形的不同表示形式.（4）會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上

2、尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求).（5）了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式.2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.?公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).?公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.?公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.?公理4：平行于同一條直線的兩條直線互

3、相平行.?定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理.?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行那么該直線與此平面平行.?如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行那么這兩個(gè)平面平行.?如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直那么該直線與此平面垂直.?如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂

4、線那么這兩個(gè)平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理并能夠證明.?如果一條直線與一個(gè)平面平行那么經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.?如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交那么它們的交線相互平行.3上，則該圓柱的體積為ABπ3π4CDπ2π4【答案】B【解析】繪制圓柱的軸截面如圖所示：【名師點(diǎn)睛】（1）求解空間幾何體體積的關(guān)鍵是確定幾何體的元素以及線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；（2）若所給幾何體的體積不能直接利用公式