二次函數(shù)背景下的相似三角形

1、中國領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教學(xué)管理部1二次函數(shù)背景下的相似三角形二次函數(shù)背景下的相似三角形1.會根據(jù)題目條件求解相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)和線段的長度；2.掌握用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式；3.能根據(jù)題目中的條件，畫出與題目相關(guān)的圖形，繼而幫助解題；4.體會利用幾何定理和性質(zhì)或者代數(shù)方法建立方程求解的方法；5.會應(yīng)用分類討論的數(shù)學(xué)思想和動態(tài)數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)問題。知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)【備注】：【備注】：1.此

2、部分知識點(diǎn)梳理，根據(jù)第1個(gè)圖先提問引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的二次函數(shù)的對稱軸，可以再黑板上舉例讓學(xué)生畫圖；2再根據(jù)第2個(gè)圖引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一些特殊的二次函數(shù)，部分地方讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果學(xué)生有困難，可以舉實(shí)際例子讓學(xué)生畫圖總結(jié)得出；3.和學(xué)生一起分析二次函數(shù)背景下相似三角形的基本考點(diǎn)，為后面的例題講解做好鋪墊。建議時(shí)間5分鐘左右。一.二次函數(shù)知識點(diǎn)梳理：下圖中二次函數(shù)知識點(diǎn)梳理：下圖中0a?頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：對稱軸：對

3、稱軸：對稱軸：對稱軸：對稱軸：二.特殊的二次函數(shù)：下圖中特殊的二次函數(shù)：下圖中0a?中國領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教學(xué)管理部3例1.已知：如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)拋物線15yx??xyAB經(jīng)過、兩點(diǎn)。（★★★★）213yxbxc????AB（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）若這拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)對稱軸與軸交于點(diǎn)，DxCxH若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。與交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，

4、△是否EADCEDHGPyPOH能夠與△相似？如果能，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由。CGHP【參考教法】：【參考教法】：一我們來一起分析一下題目吧！有沒有注意到一些特殊的條件，我們來分一下！1.點(diǎn)有什么特點(diǎn)？提示：為中點(diǎn)、為中點(diǎn)，則為重心；GHACEADGACD?2.的坐標(biāo)可以求解嗎？ABCDEH、、、、、3.點(diǎn)在運(yùn)動時(shí)，位置有什么要求？提示：在軸的正半軸上PPy二求解二次函數(shù)的解析式，有點(diǎn)簡單，你算下。提示：二次函數(shù)經(jīng)過三點(diǎn)，

5、可以根據(jù)待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；（讓學(xué)生自己計(jì)算）；三.當(dāng)△與△相似時(shí)：POHCGH1.兩個(gè)三角形中是否有恒相等的角？提示：；=90GHCPOH????2.是否需要分類討論？提示：分2類討論；3.怎么討論？提示：因?yàn)椋瑒t分兩個(gè)情況討論：=90GHCPOH????①.當(dāng)△∽△時(shí)：，可直接求得點(diǎn)的坐標(biāo)；POHGHC::POGHHOCH?P②.當(dāng)△∽△時(shí)：，可直接求得點(diǎn)的坐標(biāo)。POHCHG::POCHHOGH?P4.怎么計(jì)算？提示：因?yàn)椤髋c