初中數(shù)學全等三角形知識點總結(jié)及復(fù)習

1、1全等三角形知識點總結(jié)及復(fù)習一、知識網(wǎng)絡(luò)一、知識網(wǎng)絡(luò)????????????????????????????對應(yīng)角相等性質(zhì)對應(yīng)邊相等邊邊邊SSS全等形全等三角形應(yīng)用邊角邊SAS判定角邊角ASA角角邊AAS斜邊、直角邊HL作圖角平分線性質(zhì)與判定定理二、基礎(chǔ)知識梳理二、基礎(chǔ)知識梳理（一）（一）、基本概念、基本概念1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠

2、完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形定義定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊

3、的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；2、全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（2）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3例4.如圖所示，，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點O，且求證：BD=CE。例5：已知：如圖，在四邊形A

4、BCD中，AC平分∠BAD、CE⊥AB于E，且∠B∠D=180?。求證：AE=ADBE分析：分析：從上面例題，可以看出，有時為了證明某兩條線段和等于另一條線段，可以考慮“截長補短”的添加輔助線，本題是否仍可考慮這樣“截長補短”的方法呢？由于AC是角平分線，所以在AE上截AF=AD，連結(jié)FC，可證出?ADC≌?AFC，問題就可以得到解決。證明（一）：在AE上截取AF=AD，連結(jié)FC。在?AFC和?ADC中??????AFADACAC???