華東師大版數(shù)學上知識點總結

1、七年級上七年級上第二章有理數(shù)1相反意義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進和賣出。2正數(shù)和負數(shù)像，12，1.3，258等大于0的數(shù)（“”通常不寫）叫正數(shù)。21像5，2.8，等在正數(shù)前面加“—”（讀負）的數(shù)叫負數(shù)。43【注】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類1)按有理數(shù)的定義分類2）按正負分類正整數(shù)正

2、整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)正分數(shù)0負整數(shù)分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)負分數(shù)【注】有限循環(huán)小數(shù)叫做分數(shù)。（3）數(shù)集把一些數(shù)組合在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負整數(shù)集，所有負數(shù)和零組成的數(shù)集叫做非負數(shù)集。4數(shù)軸（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不

3、可。2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。5相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，如－5與5互為相反數(shù)。（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（幾何意義）（3）0的相反

4、數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。（4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關系，不能單獨存在。（5）數(shù)a的相反數(shù)是—a。（6）多重符號化簡（3）乘法運算律乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(bc)=abac11有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。)0(1a????bbab（3）有理數(shù)的除法法則2

5、：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。12有理數(shù)的乘方（1）求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方。????????aaaana個n（2）乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。13科學記數(shù)法（1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。（2）一個大于0的數(shù)就記成的形式。其中n是正整數(shù)。

6、像這樣的記數(shù)na10?101??a法叫做科學記數(shù)法。（3）用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。（或等于小數(shù)點向右移動的位數(shù)。14有理數(shù)的混合運算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2）同級運算，按照從左至右的順序進行。（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。15近似數(shù)和有效數(shù)字（1）準確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。（2）近似數(shù)：和準確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準確數(shù)接近的程度叫做精確度。