冪函數(shù)知識點總結(jié)及練習(xí)題

1、冪函數(shù)冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義：）冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)yx??x?（2）冪函數(shù)的圖象）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì)）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象冪函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱)；是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象y限(圖象關(guān)于原點對稱)；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限②過定點：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點(0)

2、??(11)③單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在上為增函數(shù)如果0??[0)??0??，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近軸與軸(0)??xy④奇偶性：當為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)當??qp??（其中互質(zhì)，和），若為奇數(shù)為奇數(shù)時，則是奇函數(shù)，若為奇pqpqZ?pqqpyx?p數(shù)為偶數(shù)時，則是偶函數(shù)，若為偶數(shù)為奇數(shù)時，則是非奇非偶函qqpyx?pqqpyx?數(shù)⑤圖象特征：冪函數(shù)，當時，若

3、，其圖象在直線(0)yxx?????1??01x??yx?下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線1x?yx?1??01x??C134210?????????D142310?????????二、填空題：.1函數(shù)的定義域是.yx??322的解析式是.14()327)()fxfx?冪函數(shù)的圖象過點（，則3是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是.942???aaxy)0(??a4函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.2422???xxy三、解答題：解