基于自適應(yīng)有限元方法的CO2埋藏問題數(shù)值模擬及RKDG方法的斜率限制器研究.pdf

1、全文分為兩部分,共七章。主要對CO2埋藏問題進(jìn)行了數(shù)值模擬并研究了RKDG方法的斜率限制器。
　　前三章為第一部分,主要對CO2埋藏問題中DDC(dissolution-diffusion-convection)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。第一章介紹了該問題的背景及此方面的研究進(jìn)展。第二章針對此問題給出了物理模型和無量綱化的數(shù)學(xué)模型。采用自適應(yīng)有限元方法對給出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。在構(gòu)造算法時(shí),對受擾動(dòng)影響敏感的計(jì)算區(qū)域采用高分辨率的靜態(tài)網(wǎng)格

2、,而對其它區(qū)域采用自適應(yīng)網(wǎng)格。數(shù)值結(jié)果表明了算法具有穩(wěn)定性和收斂性。第三章主要研究了瑞利數(shù)、不同隨機(jī)種子產(chǎn)生的擾動(dòng)、模擬區(qū)域的寬高比以及擾動(dòng)強(qiáng)度對CO2埋藏問題中DDC過程的影響。首次給出了擾動(dòng)強(qiáng)度與對流發(fā)生時(shí)間、擴(kuò)散層厚度及上邊界CO2質(zhì)量流量之間的具體關(guān)系式。
　　第四至六章為第二部分,主要研究RKDG方法的限制器。第四章簡單回顧了計(jì)算流體力學(xué)中計(jì)算方法的發(fā)展過程。第五章介紹了流體力學(xué)中的Euler方程,并給出典型算例。就一維