數學思維方法答案版

1、11111級小學教育（數學）數學思維方法復習題級小學教育（數學）數學思維方法復習題一、選擇題1類比聯想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是(B)。A猜測——類比——聯想B聯想聯想——類比類比——猜測猜測C類比——聯想——猜測D類比——猜測——聯想2傳統數學教學只注重(A)的數學知識傳授，忽略了數學思想方法的挖掘、整理、提煉。A形式化形式化B科學化C系統化D模型化3中國《九章算術》的算法體系和古希臘《幾何原本》____的

2、體系在數學歷史發(fā)展進程中爭奇斗妍、交相輝映。(A)A以算為主以算為主邏輯演繹邏輯演繹B演繹為主推理證明C模型計算為主幾何作畫為主D模型計算幾何證明4公理化方法就是從(D)出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導出其它一切命題的一種演繹方法。A一般定義和公理B特定定義和概念C特殊概念和公理D初始概念和公理初始概念和公理5歸納猜想是運用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(C)。A歸納——猜測——特例B.猜測——特例——歸納C特例特例——

3、歸納歸納——猜測D特例——猜測——歸納6所謂數學模型方法是(B)。A利用數學實驗解決問題的一般數學方法B利用數學模型解決問題的一般數學方法利用數學模型解決問題的一般數學方法C利用數學理論解決問題的一般數學方法D利用幾何圖形解決問題的一般數學方法.7數學的第一次危機是由于出現了(C)而造成的。3了抽象的數學符號，從而發(fā)展成為數學的另一個古老的分支，初等代數。2、簡述化歸法在數學解題中的作用。簡述化歸法在數學解題中的作用。答：數學中的化歸法

4、是指把待解決的問題歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題中，從而求得原問題解決的一種方法，化歸法有時也稱為化歸原則。1、化歸在數學中的運用，不僅是轉化而且還是一個“熟化”的過程；2、化歸作為一種思維方式，作為一種解題方法，它體現了一種化難為易的形式；3、化歸作為一種解題方式，有時會把一般性問題轉化為特殊問題。3、數學想象的作用有哪些方面？數學想象的作用有哪些方面？答：（1）在利用數學想象解決數學問題方面：所謂利用數學想象，就是利用充分

5、運用數學想象的形象性、概括性、直覺性和整體性的特征，在處理具體問題時發(fā)揮數學想象的作用，使數學的學習有興趣，而不是把數學問題完全變成一個抽象的一成不變的邏輯論證。（2）在利用數學想象發(fā)展創(chuàng)造性思維方面：其一是指數學家們要學會脫離邏輯思維形成的定勢，運用數學想象創(chuàng)造出新的數學理論：其二是指學習數學或教授教學時，不應過分強調數學的嚴謹性、唯一性，二應提供解決問題的多樣性、變化性，尤其鼓勵那些利用想象形成有創(chuàng)新思維的結果。4、簡述數學思維中邏

6、輯思維與非邏輯思維的區(qū)別。、簡述數學思維中邏輯思維與非邏輯思維的區(qū)別。答：邏輯思維采用分析與綜合，歸納與演繹等方法，證明推理嚴密、科學。非邏輯思維主要通過突破原有概念和思維規(guī)則的約束，從不同角度來思考問題，思維松散、自由，聯想的方面廣。5簡述分析法與綜合法的區(qū)別簡述分析法與綜合法的區(qū)別答：分析法是從所需結論出發(fā)以定義定理為依據逆推從而達到已知條件。綜合法是從已知的定義、條件出發(fā)從而導出所求的結論的一種方法。分析法偏重于探求證明思路綜合法