整式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)匯總

1、第一章第一章整式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)匯總整式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)匯總一.整式整式※1.單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù).作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同前面的性質(zhì)符號(hào).一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積并非沒(méi)有系數(shù)它的系數(shù)為1，如mn的系數(shù)為1.③一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).※2.多項(xiàng)式①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常

2、數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).②含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)就是各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)的次數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.????????其他代數(shù)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式整式代數(shù)式二.整式的加減整式的加減1.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后合并同類項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.2.括號(hào)前

3、面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)三.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則:(mn都是正整數(shù))nmnmaaa???同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):（難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②單獨(dú)字母指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)

4、于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其pnmpnmaaaa?????中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）nmnmaaa???※2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘anamnma???)(單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)

5、算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序?！?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘bnbmanamnmba??????))((多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；七平方差公

6、式七平方差公式平方差公式：22))((bababa????口訣：兩數(shù)和乘兩數(shù)差，積的結(jié)果平方差結(jié)構(gòu)特征：①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。八完全平方公式八完全平方公式完全平方公式：；2222)(bababa????口訣：首平方，尾平方，2倍首尾放中央；結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去