正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

1、1正交實(shí)驗(yàn)如何數(shù)據(jù)分析正交實(shí)驗(yàn)如何數(shù)據(jù)分析我們把在試驗(yàn)中考察的有關(guān)影響試驗(yàn)指標(biāo)的條件稱為因素（也叫因子），把在試驗(yàn)中準(zhǔn)備考察的各種因索的不同狀態(tài)(或配方)稱為水平。在研究比較復(fù)雜的工程問(wèn)題中，往往都包含著多個(gè)因素，而且每個(gè)因素要取多個(gè)水平。對(duì)于包含五個(gè)因素、五個(gè)水平的工程項(xiàng)目，理論計(jì)算必須進(jìn)行55＝3125次試驗(yàn)。顯然，所需要的試驗(yàn)次數(shù)太多了，工作量太大。實(shí)踐告訴我們，合理安排試驗(yàn)和科學(xué)分析試驗(yàn)，是試驗(yàn)工作成敗的關(guān)鍵。試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的好，

2、試驗(yàn)次數(shù)就少，周期也短，這樣不僅節(jié)省了大量人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，而且可以得到理想的結(jié)果。相反，如果試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排的不好，即使進(jìn)行了很多次試驗(yàn)，浪費(fèi)了大量材料、人力和時(shí)間，也不一定能夠得到預(yù)期的結(jié)果。正交試驗(yàn)法，就是在多因素優(yōu)化試驗(yàn)中，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與正交性原理，從大量的試驗(yàn)點(diǎn)中挑選有代表性和典型性的試驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)用“正交表”科學(xué)合理地安排試驗(yàn)，從而用盡量少的試驗(yàn)得到最優(yōu)的試驗(yàn)結(jié)果的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)法也叫正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，它是用“正交

3、表”來(lái)安排和分析多因素問(wèn)題試驗(yàn)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)次數(shù)少，效果好，方法筒單，使用方便，效率高。由于試驗(yàn)次數(shù)大大減少，使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理非常重要。我們可以從所有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中找到最優(yōu)的一個(gè)數(shù)據(jù)，當(dāng)然，這個(gè)數(shù)據(jù)肯定不是最佳匹配數(shù)據(jù)，但是肯定是最接近最佳的了。用正交表安排的試驗(yàn)具有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)。均衡分散，是指用正交表挑選出來(lái)的各因素和各水平組合在全部水平組合中的分布是均衡的。整齊可比是說(shuō)每一因素的各水平間具有可比性

4、。最簡(jiǎn)單的正交表L4(23)如表1所示。表11231111212232124221記號(hào)L4(23)的含意如下：“L”代表正交表；L下角的數(shù)字“4”表示有4橫行(簡(jiǎn)稱為行)，即要做四次試驗(yàn)；括號(hào)內(nèi)的指數(shù)“3”表示有3縱列(簡(jiǎn)稱為列)，即最多允許安排的因素個(gè)數(shù)是3個(gè)；括號(hào)內(nèi)的數(shù)“2”表示表的主要部分只有2種數(shù)字，即因素有兩種水平l與2，稱之為l水平與2水平。表L4(23)之所以稱為正交表是因?yàn)樗袃蓚€(gè)特點(diǎn)：1、每一列中，每一因素的每個(gè)水平，

5、在試驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的次數(shù)相等。表1里不同的水平只有兩個(gè)——1和2，它們?cè)诿恳涣兄懈鞒霈F(xiàn)2次。列號(hào)水平實(shí)驗(yàn)號(hào)3需要說(shuō)明的是，最優(yōu)的水平組合并不一定就在由正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所指定的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中。所以，根據(jù)試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值要求所確定的各因素的最優(yōu)水平組合，就可以篩選出最佳的試驗(yàn)方案條件、以及較好的試驗(yàn)方案條件。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析法，除了極差分析外。為了更形象直觀的得出試驗(yàn)分析結(jié)果，我們還可以采用畫(huà)趨勢(shì)圖（效應(yīng)曲線圖）的方法，得出正確的綜合分析結(jié)論。效應(yīng)

6、曲線圖（因素指標(biāo)分析）就是要畫(huà)出各因素水平與指標(biāo)的關(guān)系圖，它是一種座標(biāo)圖，它的橫座標(biāo)用各因素的不同水平表示；縱座標(biāo)同為試驗(yàn)指標(biāo)。其實(shí)它就是根據(jù)極差分析數(shù)據(jù)所繪出來(lái)的，可以一目了然看出各因素的哪個(gè)水平為最優(yōu)（根據(jù)指標(biāo)的具體數(shù)值要求）。2方差分析法：方差分析法：通過(guò)試驗(yàn)可以獲得一組結(jié)果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)之間一般會(huì)存在一定的差異，即使在相同的條件下做幾次試驗(yàn)，由于偶然因素的影響，所得的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)也不完全相等，這說(shuō)明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)不僅與實(shí)驗(yàn)條件的

7、改變有關(guān)，也包括實(shí)驗(yàn)誤差的影響。方差分析是用來(lái)區(qū)分所考察因子的由于水平不同對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異是由于水平的改變所引起還是由于試驗(yàn)誤差所引起的，以便進(jìn)一步（在直觀分析的基礎(chǔ)上）檢驗(yàn)?zāi)男┮蜃訉?duì)結(jié)果有影響，哪些沒(méi)有影響，并區(qū)分哪些是影響結(jié)果的主要因素，哪些是次要因素。我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明方差分析法的原理和計(jì)算方法。在研究某膠料的過(guò)程中，為考察生膠的轉(zhuǎn)動(dòng)黏度對(duì)膠料壓縮變形有無(wú)顯著的影響，進(jìn)行了試驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示：表3313914214

8、7150138.236.535.632.2233.335.934.131.6336.032.832.835.6平均值35.835.134.233.2我們把轉(zhuǎn)動(dòng)黏度記做因子A，這是單因子4水平的實(shí)驗(yàn)，每個(gè)水平都進(jìn)行了3次重復(fù)試驗(yàn)，從這組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何來(lái)判斷A因子對(duì)壓縮變形有無(wú)顯著性影響呢？首先從這組數(shù)據(jù)出發(fā)，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)及A因子水平的改變所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)。可以觀察到在A的同一水平下，雖然試驗(yàn)條件沒(méi)有改變，但所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不

9、完全一樣，也就是說(shuō)壓縮變形值不完全一樣。這是由于試驗(yàn)誤差的存在使數(shù)據(jù)發(fā)生了波動(dòng)。例如，A的第一水平下（A1＝139）數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：＝（38.233.336.0）=35.81x31數(shù)據(jù)的波動(dòng)值是：S1=(38.235.8)2(33.335.8)2(36.035.8)2=12.05我們稱S1為A的第一水平下的偏差平方和。偏差平方和反映了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散和集中的程度，S大表明這組數(shù)據(jù)分散，S小表明它們集中。類似地，可以按公式：黏度壓縮變形