深圳大學(xué)考研運(yùn)籌學(xué)歷真題

1、深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題110第1頁（共頁（共3頁）頁）20142014深圳大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生深圳大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題入學(xué)考試試題招生專業(yè)：招生專業(yè)：管理科學(xué)與工程考試科目：考試科目：運(yùn)籌學(xué)一、（26分）某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，設(shè)生產(chǎn)量分別為，已知收益最大化模型如下：123xxx123max324Zxxx???（第一種資源）st??1232340xxx???（第二種資源）12322348x

2、xx???（產(chǎn)品1的生產(chǎn)能力限制）10x?1230xxx?，，（1）以表示三個約束的不足變量，寫出標(biāo)準(zhǔn)型。（4分）456xxx（2）若用單純形法計算到下面表格Bx1x2x3x4x5x6xb4x0032112162x01320121141x10000110jjcz?00101158指出所表達(dá)的基本可行解，目標(biāo)函數(shù)值。（4分）（3）指出上面給出的解是否最優(yōu)。若不是，求出最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。（6分）（4）寫出本規(guī)劃的對偶規(guī)劃，并求出它的最

3、優(yōu)解。（4分）（5）若產(chǎn)品1的單位利潤從3變?yōu)?，問最優(yōu)方案是什么？此時的最大收益是多少？（4分）（6）若資源常數(shù)列向量變?yōu)?，問原最?yōu)性是否改變？求出此時的最優(yōu)404810b???????????466010b????????????方案和最大收益。（4分）第2頁（共頁（共3頁）頁）深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題310第3頁（共頁（共3頁）頁）五、（25分）某復(fù)合系統(tǒng)由A、B、C三個部分串聯(lián)而成，已知：①A

4、、B、C相互獨立②各部分的單位故障分別為：；③每個部分單件價格為：部分單1230.40.30.2PPP???A價萬元；部分單價為萬元；部分單價為萬元；④共投資購置部11C?B22C?C33C?分的金額為10萬元。求A、B、C三部分應(yīng)購置多少部件才能使系統(tǒng)的總可靠率最高？（請用動態(tài)規(guī)劃方法求解）六、（15分）已知某實際問題的線性規(guī)劃模型為：maxnjjZcx??1(1)0(1)nijjijjaxbimxjn?????????????設(shè)第項

5、資源的影子價格為。iiy（1）若第一個約束條件兩端乘以2，變，是對應(yīng)這個新約束條件的影111(2)2njjjaxb???1y?子價格，求與的關(guān)系。1y?1y（2）令，用替代模型中所有的，問影子價格是否變化？若不可能在最113xx??13x?1xiy1x優(yōu)基出現(xiàn)，問是否可能在最優(yōu)基中出現(xiàn)。1x?（3）如目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋瑔栍白觾r格有何變化？1max2njjjZcx???七、（10分）對整數(shù)規(guī)劃：，若對其放松問題：()IPmax0ZCXstAX