相似形的知識(shí)點(diǎn)及試題復(fù)習(xí)

1、11FECBABC培優(yōu)相似三角形及其運(yùn)用培優(yōu)相似三角形及其運(yùn)用11、如圖1，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（）A24mB25mC28mD30m圖1圖2圖3圖42、小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m

2、，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m3、圖2為ABC與DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且ABDE。若ABC與DEC的面????積相等，且EF=9，AB=12，則DF=()(A)3(B)7(C)12(D)154、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（）A.只有1個(gè)B.

3、可以有2個(gè)C.有2個(gè)以上，但有限D(zhuǎn).有無(wú)數(shù)個(gè)5、如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BEDC=DE；④222BEDCDE??其中一定正確的是()A②④B①③C②③D①④6、在直角坐標(biāo)系中，已知O(00)A(20)B(04)C(03)，D為x軸上一點(diǎn)若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△A

4、OB相似，這樣的D點(diǎn)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7、如圖4，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，若A2B1∥A3B2∥A4B3，△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為8、D、E兩點(diǎn)分別在△ABC的邊AB，AC上，DE與BC不平行，當(dāng)滿足條件（寫(xiě)出一個(gè)即可）時(shí)，△ADE∽△ACB。9、如圖，Rt△AB?C?是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順

5、時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC?交斜邊于點(diǎn)E，CC?的延長(zhǎng)線交BB?于點(diǎn)F（1）證明：△ACE∽△FBE；（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC?=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由3314、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F問(wèn)：(1)圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由(2)求證：△APE∽△FPA(3)猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并

6、說(shuō)明理由15、（2010蘇州）劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②圖①中，∠B=90，∠A=30，BC=6cm；圖②中，∠D=90，∠E=45，DE=4cm圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸_

7、________(填“不變”、“變大”或“變小”)(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形問(wèn)題③：在△DEF的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程16、

8、提出問(wèn)題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱(chēng)這條線為三角形的“等分積周線”嘗試解決：（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請(qǐng)你幫小明在圖1中畫(huà)出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕（2）小華覺(jué)得小明的方法很好，所以自己模