結(jié)構(gòu)動力學試卷及答案

1、考生請注意：1本試題共6題，共2頁，考生請認真檢查；2答題時，直接將答題內(nèi)容寫在我校提供的答題紙上；答在試卷上一律無效；3本試題不得拆開，拆開后遺失后果自負。一、簡述題（本題共20分，每小題5分）1自由振動、強迫振動自由振動：系統(tǒng)受到初始激勵作用后，僅靠其本身的彈性恢復力“自由地”振動，其振動特性僅取決于系統(tǒng)本身的物理特性（質(zhì)量和剛度）。強迫振動：系統(tǒng)受到外界持續(xù)的激勵作用而“被動地”進行振動，其振動特性除取決于系統(tǒng)本身的特性外，還取決

2、于激勵的特性。2廣義坐標、振型函數(shù)廣義坐標：是一種坐標形式，它是有幾組互相正交的模態(tài)組成，任何變量都可由這幾組模態(tài)的唯一線性組合而成。振型函數(shù)：是一種函數(shù)形式，描述振型在幾維空間中的振幅值的表現(xiàn)。3穩(wěn)態(tài)響應、瞬態(tài)響應穩(wěn)態(tài)響應：當系統(tǒng)在外力作用下，經(jīng)過一段時間后，系統(tǒng)振動趨于穩(wěn)定時的響應。瞬態(tài)響應：當系統(tǒng)在外力作用下，在系統(tǒng)振動趨于穩(wěn)定之前的響應。瞬態(tài)響應發(fā)生在穩(wěn)態(tài)響應之前，他們組合構(gòu)成完整的外力作用時的振動響應。4哈密頓原理具有完整約束

3、的動力學系統(tǒng)，在滿足協(xié)調(diào)性條件、約束條件或邊界條件，同時滿足起始t1時刻與結(jié)束t2時刻條件的可能的位移隨時間變化的形式中，真實解對應的那種變化形式使Lagrange泛函L取最小值，即21(TVW)0ttdt?=式中：T為系統(tǒng)的動能，V為系統(tǒng)的勢能，W為外力所作虛功。三圖示簡支梁，梁長為4l，在四等分處有3個質(zhì)量m1=m2=m3=m，梁的抗彎剛度為EI，忽略梁自身的質(zhì)量，要求：（1）寫出系統(tǒng)振動方程；（2）求系統(tǒng)的各階固有頻率；（3）畫出

4、相應的主振型。（本題20分）解：（1）由柔度法建立系統(tǒng)振動方程：0?=??????112233yyyMyyy質(zhì)量矩陣為：123000000mMmm=求柔度系數(shù)，由對稱性：；31133912lEI??==3211223321112lEI????====；33113712lEI??==3221612lEI?=柔度矩陣為39117111611127119lEI?=因此，系統(tǒng)振動方程為：132300911711161100127119000ml