藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案83-100

1、第1頁共50頁8383數(shù)系的擴(kuò)張與復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算⑴數(shù)系的擴(kuò)張與復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算⑴【基礎(chǔ)知識(shí)】【基礎(chǔ)知識(shí)】1.數(shù)的擴(kuò)展：數(shù)系擴(kuò)展的脈絡(luò)是：→→，用集合符號(hào)表示為，實(shí)際上前者是后者的真子集.??2.復(fù)數(shù)的概念及分類：⑴概念：形如的數(shù)叫做，其中分別()abiabR??ab與為它的和.⑵分類：①若為實(shí)數(shù)，則，②若為虛()abiabR??()abiabR??數(shù)，則，③若為純虛數(shù)，則；()abiabR??⑶復(fù)數(shù)相等：若復(fù)數(shù)；()abicdiabcdR

2、?????⑷共軛復(fù)數(shù)：；()abicdiabcdR????與共軛3.復(fù)數(shù)的加、減、乘、除去處法則：設(shè)則12|||2(zzzaa????12｜z｜|為正常數(shù)2a|zz|）⑴加法：＝；12()()zzabicdi?????⑵減法：＝；12()()zzabicdi?????⑶乘法：＝；12()()zzabicdi?????⑷乘方：；；；mnzz??()mnz?12()nzz??⑸除法：＝；12zabizcdi????12zabizcdi???

3、?4.復(fù)平面的概念：建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做，叫做實(shí)軸，叫做虛軸；實(shí)軸上的點(diǎn)表示，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示.5.復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的（或），OZ????()zabiabR???記作（或），即＝；||||zabi??復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：⑴；⑵121212||||||||||zzzzzz?????2222||||||||zzzzzz?????第3頁共50頁例2.計(jì)算下列各題：⑴⑵54)31()22(ii??2007)12(32

4、132iii?????⑶⑷)125)(1()32)(32(iiii????iiii2332)11(6?????【課堂檢測(cè)】【課堂檢測(cè)】1下列命題中：⑴兩個(gè)復(fù)數(shù)一定不能比較大?。虎?，當(dāng)且僅當(dāng)zmni??00mn??時(shí)，為虛數(shù)；⑶如果，則；⑷如果，則z22120zz??120zz??123zzzC?，其中正確的的命題的個(gè)數(shù)是221223()()0zzzz????2＝_____；=______；復(fù)數(shù)＝________；3321ii??2005