版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、姓名:班級:學號:1第八章第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念本節(jié)主要概念,定理,公式和重要主要概念,定理,公式和重要結(jié)論結(jié)論理解多元函數(shù)的概念,會表達函數(shù),會求定義域;理解二重極限概念,注意是點以任何方式趨于Ayxfyxyx??)(lim)()(00)(yx)(00yx注意理解本節(jié)中相關(guān)概念與一元函數(shù)中相應(yīng)內(nèi)容的區(qū)分與聯(lián)系。習題8-11.求下列函數(shù)表達式:(1),求xyyxyxf??)()(yxx
2、yf?解:()()xyxyfxyxyxyxy?????(2),求22)(yxyxyxf????)(yxf解:()()()()fxyxyxyxyfxyxy???????2.求下列函數(shù)的定義域,并繪出定義域的圖形:(1)221)1ln(yxxyxz??????解:22221011010xyxyxyxyx????????????????????(2))12ln(2???yxz解:2210xy???(3)|)|||1ln()(yxyxf???解
3、:1||||0||||1xyxy??????3.求下列極限:(1)22)10()(1limyxxyxyx????解:22()(01)1lim1xyxxyxy?????(2)xyxyyx42lim)00()(???解一:()(00)()(00)()(00)1124148lim2lim2lim4xyxyxyxyxyxyxyxyxy?????????????解二:()(00)()(00)()(00)244(4)11limlimlim4(24)
4、(24)xyxyxyxyxyxyxyxyxy????????????????姓名:班級:學號:3,xyxfyxxfyxfxx???)()(lim)(0000000????.yyxfyyxfyxfyy???)()(lim)(0000000????的幾何意義為曲線在點處的切線對軸)(00yxfx?????0)(yyyxfz))((0000yxfyxMx的斜率.在任意點處的偏導(dǎo)數(shù)、稱為偏導(dǎo)函數(shù),簡稱偏導(dǎo)數(shù).求)(yxf)(yx)(yxfx)(
5、yxfy時,只需把視為常數(shù),對求導(dǎo)即可.)(yxfxyx2.高階偏導(dǎo)數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)稱為二階偏導(dǎo)數(shù),二階偏導(dǎo)數(shù)的偏導(dǎo))(yxfz?)()(yxfyxfyx數(shù)稱為三階偏導(dǎo)數(shù),如此類推.二階偏導(dǎo)數(shù)依求導(dǎo)次序不同,有如下4個:,其中后兩個稱為混合偏導(dǎo)數(shù).xyzyxzyzxz??????????222222若兩個混合偏導(dǎo)數(shù)皆為連續(xù)函數(shù),則它們相等,即可交換求偏導(dǎo)數(shù)的次序.高階混合偏導(dǎo)數(shù)也有類似結(jié)果.習題8-21.求下列函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù):(1)
6、xyyxz??解:21zzxyxxyyy?????????(2)xyzarctan?解:22222221111()1()zyyzxyyxxxyyxxyxx????????????????(3))ln(22yxxz???解:22222211(1)zxxxxyxyxy??????????222222221()zyyyxxyxyxxyxy???????????(4))ln(222zyxu???解:222222222222uxuyuzxxyzy
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 同濟大學第五版工程數(shù)學線性代數(shù)課后習題答案
- 同濟大學第五版工程數(shù)學線性代數(shù)課后習題答案
- 工程數(shù)學線性代數(shù)同濟大學第五版課后習題答案---副本
- 同濟大學-第五版-線性代數(shù)課后習題解析
- 高等數(shù)學同濟第五版下冊工科期末資料
- 工程數(shù)學線性代數(shù)課后答案同濟第五版
- 《電路第五版課后習題答案
- 工程數(shù)學線性代數(shù)課后答案同濟第五版
- 普通邏輯第五版課后習題答案
- 高等數(shù)學第六版(同濟大學)上冊課后習題答案解析
- 《高等數(shù)學》第六版同濟大學課后答案全集
- 汽車理論第五版課后習題答案
- 《普通邏輯》第五版課后習題答案
- 工程數(shù)學線性代數(shù)課后答案同濟第五版可打印
- 材料力學第五版課后習題答案
- 傳熱學第五版課后習題答案
- 材料力學第五版課后 習題答案
- 汽車理論第五版課后習題答案正確
- 數(shù)值分析課程第五版課后習題答案
- 同濟大學第六版高等數(shù)學上冊課后答案全集
評論
0/150
提交評論