高等數(shù)學各章知識結構

1、1高等數(shù)學各章知識結構高等數(shù)學各章知識結構一總結構數(shù)學中研究導數(shù)、微分及其應用的部分稱為微分學微分學，研究不定積分、定積分及其應用的部分稱為積分學積分學.微分學與積分學統(tǒng)稱為微積分學微積分學.微積分學是高等數(shù)學最基本、最重要的組成部分，是現(xiàn)代數(shù)學許多分支的基礎，是人類認識客觀世界、探索宇宙奧秘乃至人類自身的典型數(shù)學模型之一.恩格斯（18201895）曾指出：“在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分的發(fā)明那樣被看作人類精神的

2、最高勝利了”.微積分的發(fā)展歷史曲折跌宕，撼人心靈，是培養(yǎng)人們正確世界觀、科學方法論和對人們進行文化熏陶的極好素材（本部分內容詳見光盤）.微積分是近代數(shù)學中最偉大的成就對它的重要性無論做怎樣的估計都不會過分.馮.諾伊曼注：馮.諾依曼（JohnvonNeumann，19031957，匈牙利人），20世紀最杰出的數(shù)學家之一，在純粹數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學等許多分支，從集合論、數(shù)學基礎到量子理論與算子理論等作多方面，他都作出了重要貢獻.他與經濟

3、學家合著的《博弈論與經濟行為》奠定了對策論的基礎，他發(fā)明的“流程圖”溝通了數(shù)學語言與計算機語言，制造了第一臺計算機，被人稱為“計算機之父”.函數(shù)（高等數(shù)學研究的主要對象）連續(xù)性可微性可積性一元函數(shù)一元微積分導數(shù)微分不定積分定積分多元函數(shù)多元微積分空間解析幾何重積分，曲線積分偏導數(shù)全微分數(shù)列無窮級數(shù)方程常微分方程3二函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念之一，是高等數(shù)學的主要研究對象.極限概念是微積分的理論基礎，極限方法是微積分的基本分