《高等數(shù)學》教案

1、總學時64學時（XRG）《高等數(shù)學》授課教案第一講高等數(shù)學學習介紹、函數(shù)教學目的：了解新數(shù)學認識觀，掌握基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)；熟練復合函數(shù)的分解。重難點：數(shù)學新認識，基本初等函數(shù)，復合函數(shù)教學程序：數(shù)學的新認識—函數(shù)概念、性質(zhì)（分段函數(shù)）—基本初等函數(shù)—復合函數(shù)—初等函數(shù)—例子（定義域、函數(shù)的分解與復合、分段函數(shù)的圖像）授課提要：前言：本講首先是《高等數(shù)學》的學習介紹，其次是對中學學過的函數(shù)進行復習總結(jié)（函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系

2、的數(shù)學模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映。高等數(shù)學主要以函數(shù)作為研究對象，因此必須對函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)有深刻的理解）。一、新教程序言一、新教程序言1、為什么要重視數(shù)學學習（1）文化基礎(chǔ)——數(shù)學是一種文化，它的準確性、嚴格性、應用廣泛性，是現(xiàn)代社會文明的重要思維特征，是促進社會物質(zhì)文明和精神文明的重要力量；（2）開發(fā)大腦——數(shù)學是思維訓練的體操，對于訓練和開發(fā)我們的大腦（左腦）有全面的作用；（3）知識技術(shù)——數(shù)學知識是學習自然科學和社會科

3、學的基礎(chǔ)，是我們生活和工作的一種能力和技術(shù)；（4）智慧開發(fā)——數(shù)學學習的目的是培養(yǎng)人的思維能力，這種能力為人的一生提供持續(xù)發(fā)展的動力。2、對數(shù)學的新認識（1）新數(shù)學觀——數(shù)學是一門特殊的科學，它為自然科學和社會科學提供思想和方法，是推動人類進步的重要力量；（2）新數(shù)學教育觀——數(shù)學教育（學習）的目的：數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，培養(yǎng)人的科學文化素質(zhì)，包括發(fā)展人的思維能力和創(chuàng)新能力。（3）新數(shù)學素質(zhì)教育觀——數(shù)學教育（學習）的意義：通過“數(shù)學

4、素質(zhì)”而培養(yǎng)人的“一般素質(zhì)”。[見教材“序言”]二、函數(shù)概念二、函數(shù)概念總學時64學時（XRG）2、思考函數(shù)的幾種特性的幾何意義？[奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性]3、任意兩個函數(shù)是否都可以復合成一個復合函數(shù)？你是否可以用例子說明？[不能]探究題：一位旅客住在旅館里，圖1—5描述了他的一次行動，請你根據(jù)圖形給縱坐標賦予某一個物理量后，再敘述他的這次行動.你能給圖1—5標上具體的數(shù)值，精確描述這位旅客的這次行動并用一個函數(shù)解析式表達出來嗎

5、？小結(jié)：函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數(shù)學模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映；復合函數(shù)反映了事物聯(lián)系的復雜性；分段函數(shù)反映事物聯(lián)系的多樣性。作業(yè)：P4（A：23）；P7（A：23）課堂練習（初等函數(shù)初等函數(shù)）【A組】組】1、求下列函數(shù)的定義域？(1)(2)xey?(3)2log?y(x1)(4)12??xy)4ln(12xxxy????2、判定下列函數(shù)的奇偶性？(1)(2)xxeey???(3)為自然數(shù)）nxyn(12??)()(xfxfy