高等數(shù)學(xué)電子教案12

1、高等數(shù)學(xué)教案第十二章無窮級(jí)數(shù)青島科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)組第十二章第十二章無窮級(jí)數(shù)無窮級(jí)數(shù)教學(xué)目的：教學(xué)目的：1、理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念。2、了解無窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。3、掌握幾何級(jí)數(shù)和p級(jí)數(shù)的收斂性。4、掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法和根值審斂法。5、掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理，會(huì)估計(jì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差。6、了解無窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。。7、理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收

2、斂性、收斂域及和函數(shù)的概念，了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性概念，了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)。8、掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。9、會(huì)利用冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)求和10、了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。11、會(huì)利用基本初等函數(shù)的麥克勞林展開式將一些簡單的函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)。12、理解函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的狄利克雷條件。13、掌握將定義在區(qū)間(－π，π)上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的方法。14、

3、會(huì)將定義在區(qū)間[0，π]上的函數(shù)展開為正弦或余弦級(jí)數(shù)。15、會(huì)將定義在區(qū)間(－l，l)上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、級(jí)數(shù)收斂的定義及條件2、判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散3、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；4、泰勒級(jí)數(shù)5、函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：1、級(jí)數(shù)收斂的定義及條件2、判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散3、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；高等數(shù)學(xué)教案第十二章無窮級(jí)數(shù)青島科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院高等數(shù)

4、學(xué)課程建設(shè)組12?1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)?一般地，給定一個(gè)數(shù)列u1?u2?u3?????un?????則由這數(shù)列構(gòu)成的表達(dá)式u1?u2?u3?????un????叫做（常數(shù)項(xiàng))無窮級(jí)數(shù)?簡稱（常數(shù)項(xiàng))級(jí)數(shù)?記為?即???1nnu?3211???????????????nnnuuuuu其中第n項(xiàng)un叫做級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)?級(jí)數(shù)的部分和?作級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和???1nnunniinuuuuus