高職高專高等數(shù)學教案

1、高等數(shù)學教案系部：基礎部任課教師：教師職稱：授課對象：大一課程學時：120學年學期：60說明：根據(jù)不定積分的定義可知，求函數(shù)的不定積分，只需求出的一個原)(xf)(xf函數(shù)再加上一個常數(shù)即可。C值得注意的是，一個函數(shù)的不定積分既不是一個數(shù)，也不是一個函數(shù)，而是一個函數(shù)族。例如：，有；，有；atat????????221Catatdt???221xxcos)(sin????Cxxdxsincos，有。2331xx????????Cxdxx

2、???3231注意：求不定積分時，不要忘記在一個原函數(shù)后面再加任意常數(shù)，否則求的只是C一個原函數(shù)，不是所有的原函數(shù)，即不定積分。通常把求不定積分的方法稱為積分法。提問：積分運算與微分運算有什么樣的關系？小結：①，此式表明，先求積分再求導數(shù)（或求微xxfxxfxfxxfd)(]d)([d)(]d)([?????或分），兩種運算的作用相互抵消。②，此式表明，先求導數(shù)（或求微分）再求積???????CxFxFCxFxxF)()(d)(d)(或

3、分兩種運算的作用相互抵消后還留有積分常數(shù)。對這兩個式子，要熟練運用。C2、基本積分公式、基本積分公式課件展示：基本積分公式。說明：求不定積分就是求導數(shù)的逆運算。結合例題加以分析講解基本的積分公式，加深學生對于積分公式的記憶，常用的積分公式著重講解。強調：以上13個公式是積分法的基礎，必須熟記，不僅要記住等式右端的結果，還要熟悉左端被積分函數(shù)的形式。三、課堂演練三、課堂演練練習題：1、求下列各式的不定積分。（1）；（2）；（3）；（4）。