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1、華師大2018年八年級數(shù)學(xué)(上)總復(fù)習(xí)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根平方根與立方根一、平方根1、平方根的定義:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。(也叫做二次方根)即:若x2=a,則x叫做a的平方根。2、平方根的性質(zhì):、平方根的性質(zhì):(1)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);例如:5的平方根是5?(2)零的平方根是零;)零的平方根是零;例如:0的平方根是0(3)負(fù)數(shù)沒有平方
2、根。)負(fù)數(shù)沒有平方根。例如:—1沒有平方根二、算術(shù)平方根1、算術(shù)平方根的定義:正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根。2、算術(shù)平方根的性質(zhì):、算術(shù)平方根的性質(zhì):(1)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個為正;)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個為正;例如:3的算術(shù)平方根是3(2)零的算術(shù)平方根是零;)零的算術(shù)平方根是零;例如:0的算術(shù)平方根是0,即0=0(3)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根;)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根;例如沒意義—1(4)算術(shù)平方根的非負(fù)性:)算術(shù)平方
3、根的非負(fù)性:≥0.(a≥0)a其中a叫做被開方數(shù)?!哓?fù)數(shù)沒有平方根,∴被開方數(shù)a必須為非負(fù)數(shù),即:a≥0.三、開平方:求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。四、立方根1、立方根的定義:如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。(也叫做三次方根)即:若x3=a,則x叫做a的立方根。2、立方根的性質(zhì):、立方根的性質(zhì):(1)一個正數(shù)的立方根為正;)一個正數(shù)的立方根為正;例如:2的立方根是32(2)一個負(fù)數(shù)的立方根為負(fù);)一個負(fù)數(shù)的立
4、方根為負(fù);例如:—2的立方根是332=2——(3)零的立方根是零。)零的立方根是零。即30=0(3)絕對值:實(shí)數(shù)a的絕對值為:??????????)0()0(0)0(||aaaaaa3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算:有理數(shù)的所有運(yùn)算法則及運(yùn)算律均適用于實(shí)數(shù)的運(yùn)算。4、實(shí)數(shù)的分類:(1)按照正負(fù)性分為:正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)三類。(2)按照定義分為:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。5、幾個“非負(fù)數(shù)”:(幾個“非負(fù)數(shù)”:(1)a2≥0;(;(2
5、)|a|≥0;(;(3)≥0.a6、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)一對應(yīng)關(guān)系??荚囶}型考試題型1、平方根是()A、2B、2C、D、222、下列寫法錯誤的是()A、B、2.004.0???1.001.0???C、D、=-4981??364?3.的平方根是()9A3B3CD334.25的平方根是()A5;B5;C5;D25.5、在實(shí)數(shù),0,,,0.1010010001…,,中無理數(shù)有()47223125.032?A、0個B、1個C、2個D、3個
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