天津市高考數(shù)學文二輪復習題型練大題專項數(shù)列的通項求和問題

1、題型練題型練4大題專項大題專項(二)數(shù)列的通項、求和問題數(shù)列的通項、求和問題1.設數(shù)列an的前n項和為Sn滿足(1q)Snqan=1且q(q1)≠0.(1)求an的通項公式(2)若S3S9S6成等差數(shù)列求證:a2a8a5成等差數(shù)列.2.已知等差數(shù)列an的首項a1=1公差d=1前n項和為Snbn=.(1)求數(shù)列bn的通項公式(2)設數(shù)列bn前n項和為Tn求Tn.(2)求數(shù)列|bn|的前n項和Tn.6.記U=12…100.對數(shù)列an(n∈N

2、)和U的子集T若T=?定義ST=0若T=t1t2…tk定義ST=….例如:T=1366時ST=a1a3a66.現(xiàn)設an(n∈N)是公比為3的等比數(shù)列且當T=24時ST=30.(1)求數(shù)列an的通項公式(2)對任意正整數(shù)k(1≤k≤100)若T?12…k求證:STak1(3)設C?UD?USC≥SD求證:SCSC∩D≥2SD.##題型練4大題專項(二)數(shù)列的通項、求和問題1.解(1)當n=1時由(1q)S1qa1=1a1=1.當n≥2時由

3、(1q)Snqan=1得(1q)Sn1qan1=1兩式相減得an=qan1.又q(q1)≠0所以an是以1為首項q為公比的等比數(shù)列故an=qn1.(2)由(1)可知Sn=又S3S6=2S9所以化簡得a3a6=2a9兩邊同除以q得a2a5=2a8.故a2a8a5成等差數(shù)列.2.解(1)∵在等差數(shù)列an中a1=1公差d=1∴Sn=na1d=∴bn=.(2)bn==2∴Tn=b1b2b3…bn=2…=2…=2.故Tn=.3.證明(1)因為an