26何時獲得最大利潤教學(xué)案

1、2.6《何時獲得最大利潤》教學(xué)案青島五中李慶1經(jīng)歷探索“最大利潤”等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。2會分析實際問題，能夠從實際問題中找到變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出最大（?。┲?，發(fā)展解決問題的能力。一、問題情境：某大型商場的楊總到某大型商場的楊總到T恤衫部去視察，了解的情況如下：已知成批購進(jìn)時恤衫部去視察，了解的情況如下：已知成批購進(jìn)時單價是單價是20元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量

2、與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是間內(nèi)，單價是35元時，銷售量是元時，銷售量是600件，而單價每降低件，而單價每降低1元，就可以多銷元，就可以多銷售200件于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個任務(wù)，馬上制定出獲利最多件于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個任務(wù)，馬上制定出獲利最多的銷售方案，這可把王經(jīng)理給難住了？你能幫他解決這個問題嗎？的銷售方案，這可把王經(jīng)理給難住了？你能幫他解決這個問

3、題嗎？1、想一想已知成批購進(jìn)時單價是20元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是35元時，銷售量是600件，而單價每降低1元，就可以多銷售200件，問將銷售單價降低多少元時獲利最問將銷售單價降低多少元時獲利最多？多？如果設(shè)銷售單價降低了為如果設(shè)銷售單價降低了為x元，元，(0≤x≤15且為整數(shù)且為整數(shù))每件利潤是每件利潤是_______元銷售量可以表示為銷售量可以表示為____________件獲得的總利潤獲得的

4、總利潤y=_________________________所以，當(dāng)單價降低所以，當(dāng)單價降低_____元時元時獲利最多獲利最多為_________元.二、?還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600個橙子個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量子樹以提高產(chǎn)量但是如果多種樹但是如果多種樹那么樹之間

5、的距離和每一棵樹所接受的陽那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計根據(jù)經(jīng)驗估計每多種一棵樹每多種一棵樹平均每棵樹就會少結(jié)平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子個橙子.問增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？Oy(萬)1.620.61x萬萬萬萬北方某水果店從南方購進(jìn)一種水果北方某水果店從南方購進(jìn)一種水果其進(jìn)貨價是每噸其進(jìn)貨價是每噸0.4萬元萬元.根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查這種水果在北方市場上的銷售量這

6、種水果在北方市場上的銷售量y(噸)與每噸的銷售價與每噸的銷售價x(萬元萬元)之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示關(guān)系如圖所示:(1)求出銷售量求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價與每噸的銷售價x(萬元萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果銷售利潤為如果銷售利潤為w(萬元萬元)請寫出請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式并求出當(dāng)售并求出當(dāng)售價定為何值時價定為何值時利潤取得最大值利潤取得最大值.某蔬果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜