八年級數(shù)學下勾股定理的訓練及解析

1、八年級數(shù)學下勾股定理的訓練及解析八年級數(shù)學下勾股定理的訓練及解析勾股定理是幾何中幾個最重要的定理之一，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在生產(chǎn)生活實際中用途很大。它不僅在數(shù)學中，而且在其它自然科學中也被廣泛地應(yīng)用。勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么直角三角形中常用數(shù)：⑴整數(shù)邊：；；；；；；⑵如果是一組勾股數(shù)，那么也是一組勾股數(shù)（k為正數(shù)

2、）；⑶含特殊角：和的三角形三邊之比分別為和.【引例】一旗桿離地面處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗桿折斷之前有多高？【解析】如圖，設(shè)原旗桿底端點為，頂端點，從點處折斷，則由題意可知圖中，，，在中，，∴，∴，圖1：圖2：，即【點評】勾股定理的證明方法很多，比如可用方格來驗證勾股定理等等2.⑴如圖1是一個重要公式的幾何解釋請你寫出這個公式；⑵如圖2，，，且三點共線.試證明；⑶伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用1