八年級數(shù)學(xué)下勾股定理的訓(xùn)練及解析

1、八年級數(shù)學(xué)下勾股定理的訓(xùn)練及解析八年級數(shù)學(xué)下勾股定理的訓(xùn)練及解析勾股定理是幾何中幾個(gè)最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在生產(chǎn)生活實(shí)際中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)中，而且在其它自然科學(xué)中也被廣泛地應(yīng)用。勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么直角三角形中常用數(shù)：⑴整數(shù)邊：；；；；；；⑵如果是一組勾股數(shù)，那么也是一組勾股數(shù)（k為正數(shù)

2、）；⑶含特殊角：和的三角形三邊之比分別為和.【引例】一旗桿離地面處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗桿折斷之前有多高？【解析】如圖，設(shè)原旗桿底端點(diǎn)為，頂端點(diǎn)，從點(diǎn)處折斷，則由題意可知圖中，，，在中，，∴，∴，圖1：圖2：，即【點(diǎn)評】勾股定理的證明方法很多，比如可用方格來驗(yàn)證勾股定理等等2.⑴如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋請你寫出這個(gè)公式；⑵如圖2，，，且三點(diǎn)共線.試證明；⑶伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用1