2019年中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)檢測專題六開放探索問題（含答案）

1、專題綜合檢測專題綜合檢測(六)（30分鐘分鐘50分）分）一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分，共分，共15分)1.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是()(A)CB=CD(B)∠BAC=∠DAC(C)∠BCA=∠DCA(D)∠B=∠D=902.(2018揚州中考)大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分

2、裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是()(A)43(B)44(C)45(D)463.(2018三明中考)如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開.則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形.正確的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個二、填空題二、填空題(每小題每小

3、題5分，共分，共10分)4.(2018廣州中考)如圖，在標(biāo)有刻度的直線L上，從點A開始，以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓；……按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的_________倍，第n個半圓的面積為_________(結(jié)果保留π).如圖3，梯形AB

4、CD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上一點.AE和BD相交于點F，若=a，=b(a＞0b＞0).則的值是_________(用含ab的代數(shù)ABCDBCBEAFEF式表示).答案解析答案解析1.【解析】選C.已知兩邊及其一邊對角相等，不能判定兩個三角形全等.2.【解析】選C.∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…∴m3分裂后的第一個數(shù)是m(m－1)＋1，共有m個奇數(shù).∵45(45－1)＋1＝1981，46(

5、46－1)＋1＝2071，∴2013是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個奇數(shù)，∴m＝45.3.【解析】選C.連接CN，如圖，正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，∴AE＝BF，∴四邊形ABFE是矩形，∴EF⊥BC，∴EF是BC的垂直平分線，∴NB＝NC，由于折疊可得△BCM≌△BNM，∴BN＝BC，∠NBM＝∠CBM，∴NB＝NC＝BC，∴△BCN是等邊三角形，∴∠NBC＝60，∴∠NBM＝