位似優(yōu)秀ppt課件

1、1,,,,,,,,,,A,B,A’,C’,B’,C,O,,27.3位似,,1. 前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.,對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.,注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎(chǔ).,下面請欣賞如下圖形的變換,下列圖形中，每個圖中的四邊形AB

2、CD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？,1．位似圖形的概念,如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.,相似,對應(yīng)點的連線相交一點,對應(yīng)邊平行,明確：,1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形.,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；,（2）等邊三角形ABC與等邊三

3、角形A′B′C′.,思考：是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,,,,,,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質(zhì)？,7,2. 位似圖形的性質(zhì),性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.,,,,,,,,,,8,若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（

4、 ）。,,,,,,O,A,A’,B,C,B’,C’,1:2,9,,O,.,A,B,C,,,,A',C’,B’,.,,,,,,1．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2,10,思考：還有沒其他作法？,,,,,,O,.,A,B,A',C’,B’,C,如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？,,,,,,A,C,B

5、,O,12,,,,,,,,,,A,B,A’,C’,B’,C,O,以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。,,如果兩個圖形不僅相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.,1.什么叫位似圖形?,2.位似圖形的性質(zhì),位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比,3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小,復習回顧,D,E,F,A,O,B,C,,,,,,,,,,如何

6、把三角形ABC放大為原來的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,,,,,,,,,,對應(yīng)點連線都交于____________,對應(yīng)線段_______________________________,位似中心,平行或在一條直線上,復習回顧,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B',A',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,B,A,o,,在平面直角坐標系中

7、,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A′(2,1), B′(2,0),,觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,探索1:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B',A',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,B,A,o,,,在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位

8、似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.,A′(2,1),B′(2,0),,A〞,B〞,A〞(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.,觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,在平面直角坐標

9、系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2畫它的位似圖形.,,B,A,,,C,A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ),放大后對應(yīng)點的坐標分別是多少?,B',A',C',,,,,,,探索2:,還有其他辦法嗎?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,,x,y,o,在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.,A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ),,B,A,,,C,放大后對應(yīng)點的坐標分別是多少?,,,,,B”,,,,,A”,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

11、,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,例題.在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.,A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ),A′,,,,,B′,C′,D′,你還有其他辦法嗎?試試看.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

12、,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,B,,,1.如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD,求它們的相似比,,,,,A,C,D,練一練:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,2.如圖△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.,B,A,

13、C,,,,練一練:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,o,3.如圖,已知矩形wxyz各點的坐標,如果矩形STUV相似于wxyz,點S 的坐標為(2,2),按照下列相似比,分別寫出T、U、V各點的坐標.,W,,x,y,z,(1)相似比為 ;,練一練:,( 1,1 ),( 5,1 ),( 5,4 ),( 1,4 ),S,( 2,