位似課件4

1、位似,復習回顧,相似的概念：兩個圖形形狀相同。,相似多邊形：兩個邊數相同的多邊形對應角相等，對應邊的比相等。,這樣的放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。,概念引入,觀察下圖，圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？與一般的相似三角形有什么不同？,如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心。這時的相似比又稱為

2、位似比.,,觀察教材P63的圖形，你能用平移、軸對稱、旋轉和位似等概念，解釋該圖形嗎？,參考：它可以看作是一排魚順時針旋轉45°角，連續(xù)旋轉八次得到的旋轉圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似圖形，……。,相似復習課(1),復習回顧,1、相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形。2、多邊 形相似的定義： 如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似

3、多邊形的對應邊的比叫做相似比（或相似系數）。反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。,3、平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應線段的比相等。,4、相似三角形判斷的幾種簡易方法,判定三角形相似的（預備）定理： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所在直線相交，所成的三角形與原

4、來三角形相似。,三角形相似的判定方法1： 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似。,三角形相似的判定方法2： 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似。,三角形相似的判定方法3： 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。,練習鞏固,,,布置作業(yè),教材P70,6,8,9,10,11,12,相似復習課(2),復習回顧,1、相似圖

5、形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形。2、多邊形相似的定義： 如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的對應邊的比叫做相似比（或相似系數）。反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。,3、平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對

6、應線段的比相等。,4、相似三角形判斷的幾種簡易方法,判定三角形相似的（預備）定理： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所在直線相交，所成的三角形與原來三角形相似。,三角形相似的判定方法1： 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似。,三角形相似的判定方法2： 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似。,三角形相似的判定方法3： 如果一個三角形的兩個角與另一

7、個三角形兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。,相似三角形的周長與面積結論：相似三角形周長之比等于相似比。結論：相似多邊形周長之比等于相似比。結論：相似三角形面積的比等于相似比的平方．結論：相似多邊形面積的比等于相似比的平方．,復習過程,相似復習課(3),復習回顧,1、相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形。2、多邊形相似的定義：如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的

8、對應邊的比叫做相似比（或相似系數）。反過來，如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。,3、平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應線段的比相等。,4、相似三角形判斷的幾種簡易方法,判定三角形相似的（預備）定理： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所在直線相交，所成的三角形與原來三角形

9、相似。,三角形相似的判定方法1： 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似。,三角形相似的判定方法2： 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似。,三角形相似的判定方法3： 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。,相似三角形的周長與面積結論：相似三角形周長之比等于相似比。結論：相似多邊形周長之比等于相似比。結論：相似三