位似課件3

1、1. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離.,注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).,,相似：相似比.,旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.（特殊地，中心對(duì)稱）,翻折：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,,圖形的位似,下面請(qǐng)欣賞如下圖形的變換,下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊

2、形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？,ylpt,,1．位似圖形的概念,如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.,相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊平行,明確：,1. 判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；,,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.,思考：是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,判斷下

3、面的正方形是不是位似圖形？,（1）,,,,,,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質(zhì)？,2. 位似圖形的性質(zhì),性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.,,若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（ ）。,,,,,,O,A,A’,B,C,B’,C’,1:2,,O,.,A,B,C,,,

4、,A',C’,B’,.,,,,,,,1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的兩倍.,OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2,思考：還有沒其他作法？,,,,,,,O,.,A,B,A',C’,B’,C,思考：,如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？,對(duì)稱點(diǎn)位于位似中心的同側(cè),若對(duì)稱點(diǎn)分居在位似中心的異側(cè)呢？,開拓思考,如圖，在已知銳角三角形ABC內(nèi)作一個(gè)正方

5、形DEFG，使點(diǎn)E、F在BC邊上，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上。（不寫作法，只要求正確作出圖形）,備用思考題,已知銳角?ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，點(diǎn)M和點(diǎn)Q分別在AB、AC上，且使MN：NP＝1：2。,回味無窮,位似圖形的概念： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì)： 1.位似圖形上的