余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角[上學(xué)期] 江蘇教育版 (最新)

1、,7.3　余角、補(bǔ)角,丹陽(yáng)市河陽(yáng)中學(xué)　　張　瓊,擺動(dòng)一副三角尺（位置發(fā)生變化），使∠α、∠β的大小發(fā)生變化。想一想： ∠α與∠β的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)系？,結(jié)論1： ∠α＋∠β＝ 90°不變,歸納 ?,1、情境創(chuàng)設(shè),結(jié)論2： ∠α＋∠β＝ 180°不變,2、體會(huì)兩角特殊的數(shù)量關(guān)系（1）兩角的和為直角（如∠α＋∠β＝ 90°）,,互為余角（ ∠α叫∠β的余角　　　　　 ∠β叫∠α的余角）,（2）兩角

2、的和為平角（如∠α＋∠β＝ 180°）,互為補(bǔ)角（ ∠α叫∠β的補(bǔ)角　　　　　 ∠β叫∠α的補(bǔ)角）,,,,互余、互補(bǔ)是指兩角之間在數(shù)量（度數(shù)）上存在著的一種特殊關(guān)系，和它們的位置有沒(méi)有關(guān)系呢？思考：a、同一塊三角尺上的兩個(gè)銳角互余嗎？b、老師手中大的三角尺上60°的角，和學(xué)生手中小的 三角尺上30°的角互余嗎？c、同座位兩位同學(xué)各畫(huà)一個(gè)角，如果這兩個(gè)角的和為

3、 180 °，這兩個(gè)角互補(bǔ)嗎？,做一做（1）,1、鋪墊練習(xí)（1）已知∠1＝∠2＝ 25°，則∠1的余角為_(kāi)_____，　　　　　　　　　　　　　　∠2的余角為_(kāi)_____。那么∠1和∠2的關(guān)系是___________，理由____________________。（2）如果∠1＋∠3＝ 90°，則∠3的余角為_(kāi)________； ∠1＋∠2＝ 90

4、6;，則∠2的余角為_(kāi)________。 那么∠2 和∠3的關(guān)系是___________，理由____________________。,探 究,65°,65°,∠1＝∠2,等角的余角相等,90°－∠1,90°－∠1,∠2＝∠3,同角的余角相等,（3）已知∠A＝∠B＝ 60°，則∠A的補(bǔ)角為_(kāi)_____，　　　　　　　　　　　　　　 ∠B

5、的補(bǔ)角為_(kāi)_____。那么∠A和∠B的關(guān)系是___________，理由____________________。（4）如果∠A＋∠B＝ 180°，則∠B的補(bǔ)角為_(kāi)________； ∠A＋∠C＝ 180°，則∠C的補(bǔ)角為_(kāi)_______。那么∠B和∠C的關(guān)系是___________，理由____________________。,120°,120

6、6;,∠A＝∠B,等角的補(bǔ)角相等,180°－∠A,180°－∠A,同角的補(bǔ)角相等,∠B＝∠C,如下圖：如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？,答： ∠2與∠3相等。因?yàn)椤?與∠2互余， 　　∠1與∠3互余，所以∠2 ＝90°－∠1 ， 　　∠3 ＝90°－∠1。所以∠2＝∠3。,如下圖：∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？