余角與補角[最新]

1、余角和補角,4,畫出一個平角∠AOB，畫一個直角∠CDE，并標出這兩個角的度數(shù)，然后過這個角的頂點任意畫一條射線OM和ON，并記為∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。觀察這兩個角個圖形有什么發(fā)現(xiàn)。,,,,,2,,1,,M,,180°,,90°,C,E,N,,3,D,畫出一個平角∠AOB，畫一個直角∠CDE，并標出這兩個角的度數(shù)，然后過這個角的頂點任意畫一條射線OM和ON，并記為∠AOM=∠

2、1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。觀察這兩用角個圖形有什么發(fā)現(xiàn)。,·,180°,發(fā)現(xiàn)：∠1+∠2= ∠AOB= 180° ， ∠3+∠4 =∠CDE= 90°,一、余角和補角的概念,互為余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余角。,互為補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一

3、個角的補角。,（1）定義中的“互為”一詞如何理解？,（2）互補、互余的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？,（3）∠1和∠2互補，除用符號語言表示為∠1+∠2= 180°外，用符號語言還可以表示為 ∠1= 180°- ∠2或∠2= 180°- ∠1,二、提問答疑，理解定義,(3) 30°的余角是_____,補角是______;若一個角的度數(shù)是x，則它的余角的度數(shù)和補角的度數(shù)分別是__________

4、,_________.,（1）若∠1與∠2互補，則∠1+ ∠2=________.,(2) ∠1= 180°- ∠2,則∠1與∠2的關系為___________.,180°,互為補角,60°,150°,90°- x,180°- x,1、搶答,三、反饋練習,,48°,85°,175°,138°,27°37`,117°37

5、`,11°36`52``,101°36`52``,（1）圖中互余的角是__________與___________.,(2)圖中互補的角是_______與_______;_______與______.,(3)圖中相等的角是________與_________.,∠AOD,∠DOC,∠AOD,∠BOD,∠AOC,∠BOC,∠AOC,∠BOC,已知∠1+∠2= 180°，∠3 +∠4= 180°。若∠

6、1=∠3，說說∠2和∠4有什么關系？,由∠1與∠2互補，∴ ∠2= 180°－ ∠1,由∠3與∠4互補，∴ ∠4= 180°－ ∠3,又因為∠1=∠3， 180°－ ∠1=180°－ ∠3,所以∠2=∠4,解：設這個角為x度，根據題意，得：,等角 的補角相等。,等角 的余角相等。,對于補角是否也有類似性質？,一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？,,（