北師大八上4.7 平面圖形的密鋪[1] (最新)

1、(北師大版),數(shù) 學,(八年級上冊),第四章 四邊形性質探索,,,,,,,,,,,好漂亮的地板!這是怎么鋪設的?一點空隙也沒有.,,,,,,,,,請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?,,,,,,,,,,,請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?,,,,,,,,,,,,,請觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?,,,,,,,,,,,,,,,,,請你想一想,這些圖形在拼接時有什么特點?,平面圖形密鋪的特點,（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接.

2、（2）拼接處不留空隙、不重疊.（3）能連續(xù)鋪成一片.,用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌.,特點：,,哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪？,做一做（一）,用形狀、大小完全相同的三角形能否密鋪？ 在密鋪過程中，觀察每個拼接點處有幾個角？它們與這種三角形的三個內角有什么關系？結論： 任意全等的三角形能密鋪,在每個

3、拼接點處有六個角，而這六個角和恰好是這個三角形的內角和的兩倍，也就是它們的和為360º，且相等的邊互相重合.,,動畫,做一做（二）,用同一種四邊形可以密鋪嗎？ 在密鋪過程中，觀察每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內角有什么關系？結論： 任意全等的四邊形可以密鋪. 在每個拼接點處有四個角，而這四個角的和恰好是這個四邊形的四個內角的和，它們的和為360º，且相等的邊互相

4、重合.,能密鋪的圖形在一個拼接點處有什么特點?,幾個圖形的內角拼接在一起時，其和等于360º，并使相等的邊互相重合.,,,,,,正六邊形的每個內角是多少度?三個內角合起來呢?,正六邊形可以密鋪嗎？,正五邊形可以密鋪嗎？,,,,,啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?,,,,,,,,1,2,3,∠1+∠2+∠3=?,正八邊形可以密鋪嗎？,,1.實際操作法；2.計算法.,結論： 可以用同一種正多邊形密鋪的圖形只有

5、正三角形，正四邊形，正六邊形.,,歸 納:,全等的任意三角形一定可以密鋪.,全等的正六邊形可以密鋪.,1. 因為三角形的內角和是180°, 用幾個全等三角形拼接時,每個角只需用兩次,就能拼出一個周角,所以,2.任意四邊形的四個內角之和是360°,而密鋪時拼接點的四個角剛好能拼成一個周角,所以,全等任意的四邊形一定可以密鋪.,3.正六邊形的每個內角都是120°,也能拼接出周角,所以,注意:只用正

6、五邊形一種圖形不能密鋪.,可以用同一種多邊形密鋪的圖形只有,任意三角形、任意四邊形、正六邊形.,因此,,,,,,,問題,用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢?,用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢?,,,,,,,,,,用同一種平面圖形如果不能密鋪,

7、用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢?,小 結:,,1.平面圖形的密鋪指沒有空隙和不重疊的拼接;,2.用一種多邊形密鋪時,三角形,四邊形,正六邊形都能密鋪.,,,再,見,返 回,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,1,2,2,3,3,4,,3,3,,,,,,,返回做一