數(shù)學(xué)13.10軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形課件（北京課改版八年級(jí)上）

1、13.10 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形,復(fù)習(xí)引入,講授新課,課堂練習(xí),應(yīng)用新知,小結(jié),上一頁(yè),下一頁(yè),退出,復(fù)習(xí)引入,2、 如果把一個(gè)等腰三角形沿著它的底邊上的高對(duì)折， 將會(huì)有什么結(jié)果？,請(qǐng)思考下列問(wèn)題：,3、 觀察下面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎？,上一頁(yè),下一頁(yè),1、 什么叫線段垂直平分線，它的性質(zhì)定理和逆定理是 什么？,返回,新課講授,,把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形

2、關(guān)于這條直線對(duì)稱，,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的 對(duì)稱點(diǎn)，這條直線叫做 對(duì)稱軸.,兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱.,上一頁(yè),下一頁(yè),返回,例如，在 右 圖 中 ，如果△ABC 沿直線 MN 折疊后，與 △A’B’C’ 完全重合，那么就說(shuō) △ABC 與 △A’B’C’ 關(guān)于直線對(duì)稱.,軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系.,上一頁(yè),下一頁(yè),返回,,上一頁(yè),△ABC 與 △A’B’C’關(guān)于直線對(duì)稱. 則 △ABC

3、 ≌ △A’B’C’于是有 ∠A = ∠A’, ∠B = ∠B’， ∠C = ∠C’， AB = A’B’， AC = A’C ’， BC = B’ C ’ .,下一頁(yè),證明：,全等的圖形不一定是對(duì)稱的，而對(duì)稱的圖形一定是全等的.,注意,返回,,上一頁(yè),如果 A、A’ 是對(duì)稱點(diǎn)， 連結(jié) AA’ ，交 MN 于 P，,下一頁(yè),證明：,AP = PA’ ，∠MPA= ∠MPA’ = 90 ° .,那么 △ABC 與

4、 △A’B’C’ 沿 MN 折疊后，點(diǎn) A 與 A’ 重合. 于是有,,P,返回,上一頁(yè),下一頁(yè),逆定理,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.,這個(gè)逆定理可以判定兩個(gè)圖形是否關(guān)于某直線對(duì)稱，它是作對(duì)稱圖形的主要依據(jù).,返回,,,已知：如圖，直線 l 及直線外一點(diǎn) P.求作：點(diǎn) P’ ，使它與點(diǎn) P 關(guān)于直線 l 對(duì)稱.,例 1,作法：,,,P,O,,Q,,,,,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,P’,1. 過(guò)點(diǎn) P 作 PQ ⊥l ，交 l 與點(diǎn) O .,2. 在直線 PQ 上，取 OP’ = OP .,點(diǎn) P’ 為所作的點(diǎn) .,l,上一頁(yè),下一頁(yè),返回,,,鞏固練習(xí),1.已知：如圖，點(diǎn) P 在直線 l 上，則 點(diǎn) P 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)在什么地方？,（第1題）,2.已知：如圖，兩點(diǎn) A、B. 求作：直線 l ，使點(diǎn) A、B 關(guān)于直線 l 對(duì)稱.,,,A,B,（第2題）,返回,上一頁(yè),下一頁(yè),,,

6、鞏固練習(xí),3.已知: △ABC ≌△A’B’C’ , 那么 △ABC 與△A’B’C’ 一定關(guān)于某直線對(duì)稱嗎？如果 △ABC 與△A’B’C’ 關(guān)于某直線對(duì)稱，那么它們?nèi)葐?？為什么?4. 已知：如圖， MN 垂直平分線段 AB 、CD，垂足分別是 E、F . 求證： AB ∥ CD，∠ ACD= ∠ BDC .,（提示：可用對(duì)稱關(guān)系來(lái)證.）,上一頁(yè),下一頁(yè),返回,上一頁(yè),下一頁(yè),,水泵站修在什么地方？,如圖所示，水泵站修