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文檔簡(jiǎn)介
1、涇口二中 紀(jì)海軍,7.5 解直角三角形,星期天,小華去圖書(shū)超市購(gòu)書(shū),因他所買(mǎi)書(shū)類(lèi)在二樓,故他乘電梯上樓,已知電梯傾斜角∠A= 30°,則∠ B=,,課前熱身,60 °,課前熱身,若電梯AC=8,BC=6,則AB=,8,6,10,10,根據(jù)“勾股定理”,課前熱身,若電梯AC=8,BC=6, AB=10,則:sinA=cosA=tanA=,10,8,6,3/5,4/5,3/4,根據(jù)“銳角三角函數(shù)”,思考與
2、探索,在直角三角形中,除直角外,其余5個(gè)元素之間有什么關(guān)系?,在Rt△ABC中,∠C為直角,其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:,c,a,b,三邊之間關(guān)系: a2+b2=c2 (勾股定理),(2)銳角之間的關(guān)系:∠ A+ ∠ B=90(直角三角形的兩個(gè)銳角互余),(3)邊角之間的關(guān)系: sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b,1、在Rt △ ABC中,∠C=90°,∠ A=30,a=
3、5,求b、c的大小?,30,5,解:,∠B=90°- ∠ A=90°-30°=60°,∵tanB=b/a,∴b=a·tanB=5·tan60°=5√3.,∵ sinA=a/c,∴ c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.,,2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49. 求: (1)c的大?。ň_到0.01);
4、 (2)∠A、∠B的大?。ň_到0.01°).,104,20.49,解:,(1)c=√a2+b2=√1042+20.492≈106.00,,,(2) ∵tanA=a/b=104/20.49,利用計(jì)算器計(jì)算,得∠A≈78.85°.∴∠B=90°-78.85°=11.15°,定義,由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的過(guò)程,叫做,解直角三角形,3.如圖, ⊙O的半徑為1
5、0,求⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)(精確到0.1),,,,,,D,E,A,B,C,O.,H,,,72,,36,∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠AOB=360/5=72°作OH⊥AB,垂足為H,在Rt△AHO中,∵∠AHO=90 °, ∠AOH=36 °,OA=10,∴ AH=OA·sin36 °.∴正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)AB=2AH=2×10×
6、sin36 ° ≈ 11.8,解:,1、在下列直角三角形中不能求解的是( )A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角,D,2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90,b=2√3,c=4.求:(1)a=(2) ∠B= ∠A=,3.求半徑為12的圓的內(nèi)接正八邊形的邊長(zhǎng)(精確到0.1),,,2,60°,30°,,這節(jié)課你有哪些收獲?,1 、解直角三角形的問(wèn)題,2、
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