概率統(tǒng)計案例 怎樣由腳印長度估計罪犯的身高

1、怎樣由腳印長度估計罪犯的身高公安人員根據(jù)收集到的罪犯腳印，通過公式身高＝腳印長度6.876算出罪犯的身高。此公式是如何推導出來的？設一個人身高為，腳印長度為。顯然，兩者之間是有統(tǒng)計XY關系的，故應作為二維隨機變量來研究。由于影響人類身高與()XY腳印的隨機因素是大量的、相互獨立的，每個因素的影響又是微小的、可以疊加的。故由中心極限定理知可以近似看成服從()XY211(Nu?的二維正態(tài)分布。其中參數(shù)因區(qū)域、民族、生活習22)??211u?

2、22??慣的不同而有所變化，但它們都能通過統(tǒng)計方法而獲得。現(xiàn)已知罪犯的腳印長度為，要估計其身高就需計算條件期望y，條件密度為(|)EXYy?|()(|)()XYYfxyfxyfy?22112222212222221222()()()()1exp[2]2(1)2()21exp2xuxuyuyuyu??????????????????????????這正是正態(tài)分布的密度函數(shù)，因此：2211212(()(1))Nuyu????????如果按中

3、國人的相應參數(shù)帶入上式，即可得出以腳221122uu???印長度作自變量的身高近似公式身高＝腳印長度6.876怎樣由腳印長度估計罪犯的身高公安人員根據(jù)收集到的罪犯腳印，通過公式身高＝腳印長度6.876算出罪犯的身高。此公式是如何推導出來的？設一個人身高為，腳印長度為。顯然，兩者之間是有統(tǒng)計XY關系的，故應作為二維隨機變量來研究。由于影響人類身高與()XY腳印的隨機因素是大量的、相互獨立的，每個因素的影響又是微小的、可以疊加的。故由中心極

4、限定理知可以近似看成服從()XY211(Nu?的二維正態(tài)分布。其中參數(shù)因區(qū)域、民族、生活習22)??211u?22??慣的不同而有所變化，但它們都能通過統(tǒng)計方法而獲得?，F(xiàn)已知罪犯的腳印長度為，要估計其身高就需計算條件期望y，條件密度為(|)EXYy?|()(|)()XYYfxyfxyfy?22112222212222221222()()()()1exp[2]2(1)2()21exp2xuxuyuyuyu?????????????????