計數(shù)

1、20132013秋季六年級尖子班秋季六年級尖子班第十講組合計數(shù)的方法與技巧(2)1.某一某游戲每次得分只能是58或13分，玩50次的話有幾種可能的得分？2.定義一個數(shù)為“好數(shù)”，指的是將這個數(shù)加上18后，他的各位數(shù)字數(shù)字互不相同，并且和原來的數(shù)相比，數(shù)字一樣，只是排列順序不一樣（例如13是好數(shù)，因為13＋18＝31），一共有多少個四位“好數(shù)”。3.1到1001中選出101個數(shù)，總和是11的倍數(shù)，有幾種方法？4.1到10中選出5個數(shù)，總和

2、是5的倍數(shù)，有幾種方法？5.1到101中選出若干個數(shù)，總和是8的倍數(shù)，有幾種方法？6.6位數(shù)由數(shù)字246構(gòu)成，沒有連續(xù)的兩位全是2.這樣的6位數(shù)有幾個？7.寫有9位數(shù)的紙片，倒過來看的時候還是這個數(shù)。這樣的9位數(shù)有幾個？（180不變，6，9互換）8.不超過1000的自然數(shù)中，有幾個能表示成[2x][4x][6x][8x]的形式？9.依次增大的3個不同的自然數(shù)abc滿足[abc]=20000，(abc)=20.求這樣的3個數(shù)有幾組。10.

3、三角形的三條邊上分別有334個點。兩兩連接這些點，連出來的線不存在三線共點。三角形內(nèi)部有幾個交點？11.有10個木箱，編號為1，2，3，……，10，每個箱子有一把鑰匙，10把鑰匙各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好先挖開1，2號箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把10把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有種12.一個骰子六個面上的數(shù)字分別為，，，，，6?，F(xiàn)在來擲這個骰子，把每次擲出的點數(shù)依次求1234

4、5和，當(dāng)總點數(shù)超過時就停止不再擲了，這種擲法最有可能出現(xiàn)的總點數(shù)是＿＿＿＿.1213.把1—8填入222的立方體的8個格中，要求相鄰的（有公共面）兩個格子中的數(shù)，下面比上面大，右面比左面大，前面比后面大。有幾種填法？14.其中abcd是不超過120的自然數(shù)。這個不定方程有幾組解？13311211110000abcd????20132013秋季六年級尖子班秋季六年級尖子班第十講組合計數(shù)的方法與技巧(2)1.某一某游戲每次得分只能是58或1

5、3分，玩50次的話有幾種可能的得分？2.定義一個數(shù)為“好數(shù)”，指的是將這個數(shù)加上18后，他的各位數(shù)字數(shù)字互不相同，并且和原來的數(shù)相比，數(shù)字一樣，只是排列順序不一樣（例如13是好數(shù)，因為13＋18＝31），一共有多少個四位“好數(shù)”。3.1到1001中選出101個數(shù)，總和是11的倍數(shù)，有幾種方法？4.1到10中選出5個數(shù)，總和是5的倍數(shù)，有幾種方法？5.1到101中選出若干個數(shù)，總和是8的倍數(shù)，有幾種方法？6.6位數(shù)由數(shù)字246構(gòu)成，沒有連

6、續(xù)的兩位全是2.這樣的6位數(shù)有幾個？7.寫有9位數(shù)的紙片，倒過來看的時候還是這個數(shù)。這樣的9位數(shù)有幾個？（180不變，6，9互換）8.不超過1000的自然數(shù)中，有幾個能表示成[2x][4x][6x][8x]的形式？9.依次增大的3個不同的自然數(shù)abc滿足[abc]=20000，(abc)=20.求這樣的3個數(shù)有幾組。10.三角形的三條邊上分別有334個點。兩兩連接這些點，連出來的線不存在三線共點。三角形內(nèi)部有幾個交點？11.有10個木箱

7、，編號為1，2，3，……，10，每個箱子有一把鑰匙，10把鑰匙各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好先挖開1，2號箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把10把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有種12.一個骰子六個面上的數(shù)字分別為，，，，，6?，F(xiàn)在來擲這個骰子，把每次擲出的點數(shù)依次求12345和，當(dāng)總點數(shù)超過時就停止不再擲了，這種擲法最有可能出現(xiàn)的總點數(shù)是＿＿＿＿.1213.把1—8填入222的立方體的8