鋼筋混凝土拱橋的彎矩增大系數(shù)研究.pdf

1、鋼筋混凝土拱橋的彎矩增大系數(shù)取值是設(shè)計計算經(jīng)常面臨的問題。鋼筋混凝土拱橋在截面承載能力極限狀態(tài)計算時，拱圈截面線彈性計算的彎矩需要乘以彎矩增大系數(shù)，予以放大，以考慮幾何、材料非線性效應(yīng)。本文通過理論分析、模型試驗和折減剛度的幾何非線性分析，主要研究成果如下：
　　(1)鋼筋混凝土拱橋承載能力極限狀態(tài)應(yīng)分為截面承載能力極限狀態(tài)和整體承載能力極限狀態(tài)，拱橋結(jié)構(gòu)整體承載力大于截面承載力，除罕遇地震等特殊工況外，拱橋的設(shè)計計算應(yīng)保證結(jié)構(gòu)不

2、進入截面承載能力極限狀態(tài)。鋼筋混凝土拱橋非線性彎矩比線性計算彎矩更大，彎矩增大的原因在于水平推力與豎向位移作用、豎向力與水平位移作用、外荷載與位移作用產(chǎn)生了附加彎矩。
　　(2)將無鉸拱拱腳截面和擬計算彎矩截面之間的拱段作為隔離體進行的靜力平衡分析表明，無鉸拱拱內(nèi)截面彎矩的非線性由四部分組成：分別為拱腳彎矩的非線性部分、拱腳豎向力與計算截面水平位移形成的彎矩、拱腳水平推力與計算截面豎向位移形成的彎矩、以及拱段內(nèi)豎向荷載和荷載位置的

3、水平位移與計算截面的水平位移差引起的彎矩。在常規(guī)設(shè)計的矢跨比下，拱腳豎向反力和水平推力一般在同一數(shù)量級，計算截面的水平位移和豎向位移一般也在同一數(shù)量級，豎向反力的彎矩和水平推力的彎矩均不能忽略。拱段內(nèi)豎向荷載的存在，可能增大、也可能減小非線性彎矩。
　　(3)提出采用分離拱座法進行拱圈截面彎矩的實測。將連接鋼筋混凝土無鉸拱拱腳的拱座與地基分離，形成分離拱座。利用集成的壓力傳感器群測試分離拱座的豎向反力和水平推力，獲得拱腳的豎向反力

4、、水平推力和彎矩，進而計算出拱圈任一截面的彎矩及軸力、剪力。分離拱座法設(shè)計思路可行，試驗結(jié)果合理，具有推廣價值。但需要注意處理可能存在的摩擦、傳感器傾斜和邊界條件等測試誤差問題。
　　(4)提出采用彎矩零點法來進行拱腳截面彎矩的實測。鋼筋混凝土拱橋線彈性計算的拱腳水平推力和豎向反力與非線性計算值接近，可視為實測值。若限于條件，可不實測拱腳水平推力和豎向反力，可不用再分離拱座。最靠近拱腳的非線性計算或?qū)崪y的彎矩零點，確定為第一彎矩零

5、點。將無鉸拱拱腳截面和第一彎矩零點截面之間的拱段作為隔離體，對該隔離體進行靜力平衡分析，結(jié)合相關(guān)拱軸線位移的實測值，可以計算得到拱腳截面非線性彎矩。
　　(5)提出采用軸力法進行拱圈截面的實測。根據(jù)模型試驗，判斷確定出截面承載能力極限狀態(tài)以及對應(yīng)的荷載。計算出截面承載能力極限狀態(tài)相應(yīng)荷載下的線彈性彎矩和軸力。按拱圈截面尺寸和配筋，應(yīng)用線彈性軸力，采用N-M截面承載力確定出截面的極限彎矩，也即為截面的非線性彎矩或?qū)崪y彎矩。
　

6、　(6)鋼筋混凝土拱橋彎矩增大系數(shù)的模型試驗應(yīng)采用相似關(guān)系模型，應(yīng)保證試驗?zāi)Ｐ偷暮爿d內(nèi)力與實橋相似，移動荷載的加載應(yīng)采用影響線加載。結(jié)合試驗?zāi)Ｐ凸笆芰μ匦?，彎矩增大系?shù)試驗?zāi)Ｐ凸叭α芽p寬度達到1mm;或者鋼筋應(yīng)變超過屈服應(yīng)變；或者混凝土達到極限壓應(yīng)變，只要出現(xiàn)這三種情況的任何一種，試驗?zāi)Ｐ凸叭_到截面承載能力極限狀態(tài)。
　　(7)彎矩增大系數(shù)M-1試驗?zāi)Ｐ突贘TG D62-2004規(guī)范的C40混凝土彈性模量進行了選材、配合比設(shè)計

7、和復(fù)雜的工藝處理，實現(xiàn)了試驗?zāi)Ｐ陀没炷恋膹椥阅Ａ窟_到設(shè)計規(guī)范要求。加載和測試采用智能微調(diào)千斤頂，通過將壓力傳感器集成到千斤頂?shù)妮S向加力桿上，保證了壓力傳感器和千斤頂同心、無偏斜，實現(xiàn)了加載測試一體化，盡量減小了荷載測量誤差。
　　(8)彎矩增大系數(shù)的M-1試驗?zāi)Ｐ?，左拱腳截面采用分離拱座法實測的彎矩增大系數(shù)為1.039;采用彎矩零點法實測的彎矩增大系數(shù)為1.046;采用軸力法實測的彎矩增大系數(shù)為1.050。折減剛度的幾何非線性分

8、析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合。
　　(9)基于98根鋼筋混凝土偏心受壓直柱的試驗結(jié)果，直柱剛度折減系數(shù)值為0.195-0.934，平均值為0.540。為簡化計算，若能確定大、小偏心受壓，小偏心受壓直柱非線性計算的剛度折減系數(shù)可統(tǒng)一取為0.484，大偏心受壓直柱非線性計算的剛度折減系數(shù)可統(tǒng)一取為0.230。直柱非線性計算的剛度折減系數(shù)也可統(tǒng)一取為0.230?；?6根鋼筋混凝土偏心受壓曲柱的試驗結(jié)果，曲柱剛度折減系數(shù)值為0.225～0.46

9、5，平均值為0.336。曲柱非線性計算的剛度折減系數(shù)可統(tǒng)一取為0.225。
　　(10)基于4個鋼筋混凝土拱模型試驗，鋼筋混凝土拱的剛度折減系數(shù)在0.432～0.645之間，平均值為0.512，大致處于各規(guī)范相關(guān)計算值的中間值。實際鋼筋混凝土拱橋采用折減剛度的幾何非線性計算，剛度折減系數(shù)可取為0.4。鋼筋混凝土拱的剛度折減系數(shù)，按照鋼筋混凝土偏心受壓直柱或者曲柱剛度折減系數(shù)的相對偏心距公式計算，計算結(jié)果偏小。
　　(11)4

10、個模型試驗拱拱腳截面、L/4截面、4L/6截面折減剛度的幾何非線性計算的彎矩增大系數(shù)為1.009～1.062，JTG D62-2004等6個設(shè)計規(guī)范計算的彎矩增大系數(shù)為1.022～2.310，試驗?zāi)Ｐ凸暗姆蔷€性計算值均小于規(guī)范相應(yīng)計算值。5座鋼筋混凝土肋拱橋拱腳截面、L/4截面、拱頂截面折減剛度的幾何非線性計算的彎矩增大系數(shù)為1.046～1.175，6個設(shè)計規(guī)范計算的彎矩增大系數(shù)為1.124～2.304，實橋的非線性計算值均小于規(guī)范相應(yīng)

11、計算值。5座鋼筋混凝土拱橋拱腳截面、L/4截面、拱頂截面采用AASHTO2007規(guī)范計算的彎矩增大系數(shù)值均相對更為接近折減剛度的幾何非線性計算值，但也比非線性計算值大6％～37%。AASHT02007規(guī)范公式可為鋼筋混凝土拱橋彎矩增大系數(shù)簡化公式的構(gòu)建提供借鑒，但需要進行改進?，F(xiàn)行國內(nèi)公路橋梁設(shè)計規(guī)范JTG D62-2004規(guī)范計算的彎矩增大系數(shù)在6個規(guī)范值中屬于中等偏大的水平。線性計算的位移越大，折減剛度的幾何非線性計算的位移也越大，

12、線性計算結(jié)果在一定程度上體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的剛度和非線性效應(yīng)，利用線性計算結(jié)果，通過某種聯(lián)系來推算非線性效應(yīng)存在可能，這對彎矩增大系數(shù)簡化公式的建立提供了一定依據(jù)。
　　(12)隨著鋼筋混凝土拱橋跨徑增大，結(jié)構(gòu)剛度相對減小，位移增大，非線性效應(yīng)增大，主拱圈拱腳截面、L/4截面、拱頂截面折減剛度的幾何非線性計算和規(guī)范計算的彎矩增大系數(shù)均增大。隨著跨徑的增大，相應(yīng)規(guī)范計算值與折減剛度的幾何非線性計算值相差越來越大，跨徑120m的龍洞背橋，拱圈

13、截面彎矩增大系數(shù)規(guī)范計算值偏離非線性計算值最大。設(shè)計規(guī)范對于大跨徑鋼筋混凝土拱橋的計算比中小跨度拱橋的偏差更大。
　　(13)拱圈截面彎矩增大系數(shù)隨剛度折減系數(shù)的減小而增大，剛度越低，非線性效應(yīng)越強，彎矩對剛度越敏感。剛度折減系數(shù)大于0.4，非線性彎矩增大較少；剛度折減系數(shù)小于0.4，非線性彎矩相對增大較多。按彎矩增大系數(shù)值進行對應(yīng)，JTG D62-2004規(guī)范等6個設(shè)計規(guī)范對應(yīng)的剛度折減系數(shù)太低，考慮的非線性效應(yīng)均偏大，導(dǎo)致設(shè)計

14、規(guī)范計算的彎矩增大系數(shù)偏大。實橋設(shè)計時，適當(dāng)提高拱圈剛度，可以減小彎矩增大系數(shù)。
　　(14)拱圈截面軸力、拱腳水平推力和豎向反力的線性計算結(jié)果與非線性計算結(jié)果接近，軸力、拱腳水平推力和豎向反力不用考慮材料非線性和幾何非線性效應(yīng)。線彈性計算的軸力可以直接用于鋼筋混凝土拱橋拱圈截面尺寸和配筋設(shè)計，鋼筋混凝土拱橋可以進行基于軸力的設(shè)計。
　　(15)鋼筋混凝土拱圈等效為鋼筋混凝土軸心受壓柱來進行面內(nèi)穩(wěn)定驗算，等效柱的軸力建議取為

15、拱的水平推力組合設(shè)計值。鋼筋混凝土軸心受壓柱、鋼筋混凝土偏心受壓直柱、鋼筋混凝土偏心受壓曲柱、鋼筋混凝土拱的彈性穩(wěn)定系數(shù)限值變化較大，將彈性穩(wěn)定系數(shù)限值統(tǒng)一取為4，一般不能保證結(jié)構(gòu)的承載安全。鋼筋混凝土拱的彈性穩(wěn)定系數(shù)限值甚至可能要取到150，才能滿足結(jié)構(gòu)的承載安全，這對直接采用有限元程序進行彈性穩(wěn)定性分析的計算結(jié)果評價提供了參考。不能一味地以彈性穩(wěn)定系數(shù)大于4～5來保證鋼筋混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的承載安全性，需要對鋼筋混凝土拱圈進行截面承載力

16、驗算或采用更可靠的方法評價拱圈結(jié)構(gòu)承載力。
　　(16)鋼筋混凝土拱橋計算可采用折減剛度的幾何非線性分析，計算內(nèi)力可直接進行截面設(shè)計驗算，不需要再考慮彎矩增大系數(shù)等非線性因素。若只進行線彈性計算，彎矩增大系數(shù)可按η=1/(1－H/(0.6HE))計算。
　　(17)打磨灘橋、石田水庫橋、黑水凼橋、南充市西河橋、龍洞背橋5座鋼筋混凝土肋拱橋拱圈截面承載力的驗算表明，按折減剛度的幾何非線性分析結(jié)果，拱圈截面計算彎矩比按JTG D