第二章(第2課時(shí))分指數(shù)(1)

1、高中數(shù)學(xué)（必修1）教案第二章基本初等函數(shù)（第2課時(shí)）第1頁（共4頁）課題：2.1.12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算——分指數(shù)（分指數(shù)（1）教學(xué)目的：教學(xué)目的：1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；2.掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3.會(huì)對根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化；4培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解.授課類型：授課類型：新授課教材分析：教材分析

2、：本節(jié)在根式的基礎(chǔ)上將指數(shù)概念擴(kuò)充到有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。在利用根式的運(yùn)算性質(zhì)對根式的化簡過程，注意發(fā)現(xiàn)并歸納其變形特點(diǎn)，進(jìn)而由特殊情形歸納出一般規(guī)律。在學(xué)生掌握了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)后，進(jìn)一步將其推廣到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，但無須進(jìn)行嚴(yán)格的推證，由此讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并由特殊推廣到一般的研究方法。教學(xué)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：⒈整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)⒉根式的運(yùn)算性質(zhì)：①當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，(na)=。na②當(dāng)

3、n為奇數(shù)時(shí)，=；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=||=。nnaannaa??????)0()0(aaaa⑶根式的基本性質(zhì)：（a≥0）。nmnpmpaa?3引例：當(dāng)時(shí)，①；②；0?a5102552510)(aaaa???3124334312)(aaaa???③；④。32333232)(aaa??21221)(aaa??高中數(shù)學(xué)（必修1）教案第二章基本初等函數(shù)（第2課時(shí)）第3頁（共4頁）例2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中＞0)：.a33223aaa

4、aaa；；??解：；272132133aaaaaa??????3221342131338322322322)()(aaaaaaaaaaaa??????????；例3.計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）:⑴；⑵.)3()6)(2(656131212132bababa???88341)(?nm分析：⑴題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號(hào)；⑵題按積的乘方計(jì)算，而按冪的乘方計(jì)算，等熟練后可簡化計(jì)算步驟

5、。解：aabbabababa44)]3()6(2[)3()6)(2)(1(0653121612132656131212132??????????????323338384188341)()())(2(nmnmnmnm??????練習(xí)：⒈課本P59練習(xí)題；⒉用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹43aa?aaa32)(ba?43)(ba?322baab?4233)(ba?解：⑴；1274131413143a