第二章第七課時(shí)不等式(組)

1、北師大中考總復(fù)習(xí),不等式(組),第二章第七課時(shí)： 不等式(組),要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身典型例題解析課時(shí)訓(xùn)練,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,,,,1.用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.,,,2.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集.,3.一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式不等式叫做一元一次不等式.,4.一元一次不等式組是指幾個(gè)一元一次不等式所組成的不

2、等式組.,5.一元一次不等式組的解集是指幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分.,6.不等式的三條基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,7.求幾個(gè)不等式解集的公共部分有如下規(guī)律：(1)同大取大，如；(2)同小取小，如；(3)大于小

3、的且小于大的取中間，如: 1＜x＜2(4)小于小的且大于大的是空集，如： 無解.,,,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,課前熱身,1.(2004年·海淀區(qū))不等式組 的解集為 ( ) A.x>-1 B.x＜2 C.-1＜x＜2 D.x＜-1或x>2,C,x≤6,2.(2004年·天津市)不等式5x-9≤3（x+1)的

4、解集是 .,3.(2004年·上海市)不等式組 的整數(shù)解 是 .,0、1,4.(2004年·南京市)解不等式組,-3≤x≤3,5.(2003年·鹽城市)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.,-7＜x≤1.,,,,課前熱身,【例1】 解不等式: .,典型例題解析,x≥ 11/6,【例2】

5、 (2003年·河南省)不等式組的整數(shù)解是 .,4,直線y=(2m-3)x-4m+7過一、三、四象限，而點(diǎn)A(-2，4)在第二象限，所以直線不通過點(diǎn)A.,,,【例3】 已知：關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，試判斷直線y=(2m-3)x-4m+7能否通過點(diǎn)A(-2，4)，并說明理由.,【例4】 甲、乙兩車間同生產(chǎn)一種零件，甲車間有1人每天生產(chǎn)6件，其余每人每天生產(chǎn)1

6、1件，乙車間有1人每天生產(chǎn)7件，其余的生產(chǎn)10件，已知各車間生產(chǎn)的零件總數(shù)相等，且不少于100件不超過200件，求甲、乙車間各多少人?,典型例題解析,,,,解：設(shè)甲車間有x人，乙車間有工人y人，則6+11(x-1)=7+10(y-1)且100≤6+11(x-1)≤200解得 ≤x≤∴x可取10，11，12，13，14，15，16，17，18∵y= 且為整數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)：僅x=12符合題意.∴y=1

7、3.故甲車間有12人，乙車間有13人,【例5】 (2003年·哈爾濱市)慧秀中學(xué)在防“非典”知識(shí)競(jìng)賽中，評(píng)出一等獎(jiǎng)4人，二等獎(jiǎng)6人，三等獎(jiǎng)20人，學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同.(1)若一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品共計(jì)花費(fèi)113元，其中購(gòu)買噴壺的總錢數(shù)比購(gòu)買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多2元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元?,噴壺、口罩

8、、溫度計(jì)的單價(jià)分別是:9元、4.5元和2.5元,典型例題解析,(2)若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)是二等獎(jiǎng)單價(jià)的2倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等價(jià)單價(jià)的2倍，在總費(fèi)用不少于90元而不足150元的前提下，購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)?,購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，它們的單價(jià)有兩種情況，第一種情況，一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為8元、4元和2元；第二種情況，一、二

9、、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為12元、6元和3元.,典型例題解析,1.解不等式時(shí)，當(dāng)在不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向要立刻改變.2.對(duì)于一些求特殊解(如整數(shù)解、正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解等)的問題，應(yīng)仔細(xì)辨別.,方法小結(jié)：,課時(shí)訓(xùn)練,1.(2003年·福州市)不等式組的解集是( ) A.x＞-3 B.x≥2 C.-3＜x≤2

10、 D.x＜-3,B,2.若不等式組的解集是x＞a，則a的范圍內(nèi)( ) A.a＜3 B.a=3 C.a＞3 D.a≥3,D,3.不等式組 的整數(shù)解的和為( ) A.1 B.-1 C.0 D.-2,C,,4.若直線y=3x-1與y=x

11、-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是( ) A.k＜1/3 B.1/3＜k＜1 C.k＞1 D.k＞1或k＜1/3,B,課時(shí)訓(xùn)練,5.(2003年·廣州市)現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物120噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元

12、.(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案?(3)在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省?最少運(yùn)費(fèi)為多少元?,1.y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32,2.x取整數(shù)，故A型車廂可用24節(jié)或25節(jié)