基于波法的復(fù)雜管系力學(xué)建模及其能量、功率計算的譜系數(shù)方法研究.pdf

1、管道系統(tǒng)在工業(yè)和城市建設(shè)中有著廣泛應(yīng)用。由管道系統(tǒng)振動誘發(fā)的噪聲、疲勞失效等問題受到廣泛的重視，特別是在可靠性和安全性要求較高的場合，例如電站、船舶和航空航天領(lǐng)域，對管路系統(tǒng)的減振分析計算提出了更為苛刻的要求。目前，管道靜、動力學(xué)分析計算普遍采用有限單元法。雖然在常規(guī)工程計算方面已被證實是卓有成效的，但是在中高頻振動分析和主動控制方面，仍存在一定局限性。近年來學(xué)術(shù)界已開始大量采用的波動分析法，即從結(jié)構(gòu)彈性波傳遞角度刻畫結(jié)構(gòu)中高頻段的動力

2、學(xué)行為，并將其視為解決中高頻振動噪聲及其主動控制問題的有效手段。然而，對于復(fù)雜管道系統(tǒng)，目前尚未形成一個簡便而有效的，基于波法的通用建模計算架構(gòu)，既能完成中高頻段的波傳導(dǎo)分析、功率流分析，同時也能進行常規(guī)管道力學(xué)分析，諸如：靜力學(xué)、失穩(wěn)、模態(tài)分析等。有鑒于此，為了兼顧高頻振動、波動計算精度與建模難度，本文將管子簡化為Timoshenko梁模型，在此基礎(chǔ)上針對復(fù)雜管系的波動分析與建模方法方面開展了深入研究，在計算機自動化建模方法，以及基于

3、波法的能量、功率分析計算方面進行了開拓性研究，特別對管道中不同類型波的能量、功率耦合特性進行了深入分析，從而為基于波法的管道振動控制和中高頻段的波動、振動分析提供理論依據(jù)和實用計算方法。
　　本文的研究工作包括：
　　1.基于結(jié)構(gòu)力學(xué)節(jié)點分析法和Timoshenko梁模型波動解，設(shè)計并實現(xiàn)了便于計算機自動化建模的波動分析計算架構(gòu)。該計算架構(gòu)以不同波模式，諸如行波、近場波的譜系數(shù)作為待求變量，適合于管道中高頻段的波傳導(dǎo)分析和計

4、算。系統(tǒng)求解方程則直接采用節(jié)點內(nèi)力平衡和變形位移相容關(guān)系建立，具有簡單、易于編程實現(xiàn)的特點， 并且與常規(guī)的管道力學(xué)建模計算方法相兼容。
　　2.在上述計算架構(gòu)基礎(chǔ)上，針對管道系統(tǒng)，開發(fā)了多種計算模塊，能夠有效應(yīng)對復(fù)雜管系的靜、動力學(xué)分析計算需求。計算模塊包括：靜力學(xué)分析、屈曲分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、分布式激勵計算以及結(jié)構(gòu)波傳導(dǎo)分析。
　　3.推導(dǎo)了定義在譜系數(shù)上的Timoshenko梁模型的時均能量、功率計算公

5、式，并進行了充分有效的化簡。在此基礎(chǔ)上，從能量、功率函數(shù)對應(yīng)的二次型矩陣特點角度，深入探討了近場振動模式的能量傳輸機制。通過與聲場駐波模式與行波模式進行類比，提出廣義波的概念，從而解釋了近場振動模式的能量傳導(dǎo)機制。該研究成果為Timoshenko梁模型的能量流分析和基于波法的主動控制分析計算提供重要的理論參考。
　　4.針對Timoshenko梁模型的彎曲行波、近場振動模式之間關(guān)于能量、功率的耦合特性進行了深入研究，從時均能量、功

6、率函數(shù)的加和性角度，闡述了兩類模式的相互作用機制，并探討了波動模式耦合特性，即能量、功率加和性在若干工程問題中的應(yīng)用。從理論上證明了彎曲右行波與左行波之間存在能量耦合，而彎曲行波模式和近場模式之間，關(guān)于時均能量、功率函數(shù)均不存在耦合。該研究成果豐富并拓展了基于波法的能量、功率分析理論，并為中高頻段的主動控制方案設(shè)計提供理論指導(dǎo)。
　　5.對所建立的計算程序與方法，進行了全面的數(shù)值仿真對比和實驗驗證，確保所提計算方法的正確性和有效性