一元二次方程與根的關系

1、一元二次方程與根的關系一元二次方程與根的關系.doc一元二次方程與根的關系.doc全方位教學輔導教案學科：數(shù)學任課教師：授課時間：年月日星期：姓名性別年級總課時:課時教學內(nèi)容一元二次方程的根與系數(shù)的關系重點難點重點：1.韋達定理的推導和靈活運用2.已知方程求關于根的代數(shù)式的值難點：用兩根之和與兩根之積表示含有兩根的各種代數(shù)式教學目標1使學生掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系(即韋達定理)，并學會其運用2培養(yǎng)學生分析、觀察以及利用求根公式進行

2、推理論證的能力課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：一元二次方程的根與系數(shù)的關系復習提問1一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式應如何表述？2上述方程兩根之和等于什么？兩根之積呢？新課教學1、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根為由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)之間存在如下關系：(又稱“韋達定理”)如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那么2、我們再來看二次項系數(shù)為1的一元二次方程x2＋px＋q＝0的

3、根與系數(shù)的關系得出：1.求作一個一元二次方程使它的兩根為：3，2例6.求作一個一元二次方程使它的兩根為：2，2.例7：已知兩個數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個數(shù)例8.若關于x的方程的兩根是x1x2，且滿足，求實數(shù)m的值.例9.已知關于x的方程的兩個實數(shù)根的平方和是11，求k的值.【課堂練習】1設x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值為_________2已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x

4、2＝，x1x2＝，（x1－x2）2＝3已知方程2x2－3xk=0的兩根之差為2，則k=4若方程x2(a2－2)x－3=0的兩根是1和－3，則a=5若關于x的方程x22(m－1)x4m2=0有兩個實數(shù)根，且這兩個根互為倒數(shù)，那么m的值為6設x1x2是方程2x2－6x3=0的兩個根，求下列各式的值：(1)x12x2x1x22(2)－7已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值：9.求一個一元二次方程