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1、精品11.2與三角形有關的角與三角形有關的角專題一專題一利用三角形的內(nèi)角和求角度利用三角形的內(nèi)角和求角度1如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點,∠A=50,則∠D=()A15B20C25D302如圖,已知:在直角△ABC中,∠C=90,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度數(shù)3已知:如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠
2、BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題:(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系:__________;(2)在圖2中,若∠D=40,∠B=30,試求∠P的度數(shù);(寫出解答過程)(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角,其他條件不變,試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系(直接寫出結(jié)論即可)精品2直角三角形的性質(zhì)及判定性質(zhì):直角三角形的兩個銳角互余判定:有兩個角互余的三角形是直角
3、三角形3三角形的外角及性質(zhì)外角:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和【溫馨提示】【溫馨提示】1三角形的外角是一邊與另一邊的延長線組成的角,而不是兩邊延長線組成的角2三角形的外角的性質(zhì)中的內(nèi)角一定是與外角不相鄰的內(nèi)角【方法技巧】【方法技巧】1在直角三角形中已知一個銳角求另一個銳角時,可直接使用“直角三角形的兩個銳角互余”2由三角形的外角的性質(zhì)可得出:三角形的外角大于任何一個與
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