第2章金屬塑性變形物性方程

1、30第2章金屬塑性變形的物性方程物性方程又稱本構(gòu)方程，是關系的數(shù)學表達形式。彈性變形階段有廣義Hooke???定律，而塑性變形則較為復雜。在單向受力狀態(tài)下，可由實驗測定曲線來確定塑性???本構(gòu)關系。但在復雜受力情況下實驗測定困難，因此只能在一定的實驗結(jié)果基礎上，通過假設、推理，建立塑性本構(gòu)方程。為了建立塑性本構(gòu)方程，首先需弄清楚塑性變形的開始條件——屈服，以及進入塑性變形后的加載路徑等問題。2.1金屬塑性變形過程和力學特點2.1.1變形

2、過程與特點以單向拉伸為例說明塑性變形過程與特點，如圖21所示。金屬變形分為彈性、均勻塑性變形、破裂三個階段。塑性力學視s?為彈塑性變形的分界點。當時，與s????存在統(tǒng)一的關系，即。???E?當以后，變形視作塑性階段。s???是非線性關系。當應力達到之后，???b?變形轉(zhuǎn)為不均勻塑性變形，呈不穩(wěn)定狀態(tài)。點的力學條件為或dP=0。經(jīng)短暫b?0d??的不穩(wěn)定變形，試樣以斷裂告終。若在均勻塑性變形階段出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，一部分變形得以恢復，另一部分

3、則成為永久變形。卸載階段呈線性關系。這說明了???塑性變形時，彈性變形依然存在。彈塑性共存與加載卸載過程不同的關系是塑性變???形的兩個基本特征。由于加載、卸載規(guī)律不同，導致關系不唯一。只有知道變形歷史，才能得到一???一對應的關系，即塑性變形與變形歷史或路徑有關。這是第3個重要特征。???事實上，以后的點都可以看成是重新加載時的屈服點。以g點為例，若卸載s???則關系為彈性。卸載后再加載，只要點，關系仍為彈性。一旦超過???g????

4、??g點，呈非線性關系，即g點也是彈塑性變形的交界點，視作繼續(xù)屈服點。一般有???，這一現(xiàn)象為硬化或強化，是塑性變形的第4個顯著特點。sg???在簡單壓縮下，忽略摩擦影響，得到的壓縮與拉伸基本相同。但是若將拉伸屈s?s?服后的試樣經(jīng)卸載并反向加載至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先壓后拉也有類似現(xiàn)象。這種正向變形強化導致后繼反向變形軟化的現(xiàn)象稱作Bauschinger效應。這是金屬微觀組織變化所致。一般塑性理論分析不考慮Bausc

5、hinger效應。Bridgman等人在不同的靜水壓力容器中做單向拉伸試驗。結(jié)果表明：靜水壓力只引圖21應力應變曲線應力應變曲線322.2.2Tresca屈服準則最早的屈服準則是1864年Tresca根據(jù)庫倫在土力學中的研究結(jié)果，并從他自己做的金屬擠壓試驗中提出以下假設：當最大切應力達到某一極限k時，材料發(fā)生屈服。即：（2.1）k?max?用主應力表示時，則有：（2.2）??k2max133221??????????當有約定時，則有：3

6、21?????（2.3）k231????在主應力空間中，式（2.2）是一個正六棱柱；在平面上，Tresca條件是一正六邊?形（見圖22）。（a）主應力空間的屈服表面（b）π平面上的屈服軌跡圖22屈服準則的圖示屈服準則的圖示k值由實驗確定。若做單向拉伸試驗，，則由式（2.3）有0321???????s。若做純剪試驗，則有，則可得。比較后，2sk??ss?????????3210sk??若Tresca屈服條件正確，則應有：（2.4）kss2