基于ukf的非線性狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題研究畢業(yè)論文

1、1基于基于UKF的非線性狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題研究的非線性狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題研究摘要：介紹了卡爾曼濾波器的理論，UT(UnscentedTransfmation)的基本思路與基本算法、以及UKF（UnscentedKalmanFiltering）的理論分析和算法。針對(duì)非線性、高精度測(cè)量的環(huán)境，文中選用了一個(gè)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤的非線性估計(jì)的例子進(jìn)行研究并對(duì)UKF和EKF(ExtendedKalmanFiltering)兩種跟蹤算法進(jìn)行了仿真，比較了兩者在非線

2、性狀態(tài)估計(jì)中的濾波性能和特點(diǎn)，結(jié)果表明：在強(qiáng)非線性高斯系統(tǒng)UKF的濾波精度要高于EKF。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:卡爾曼濾波器UTUKF；非線性；EKF1緒論緒論1.1引言在濾波器的發(fā)展過(guò)程中，早期的維納濾波器涉及到對(duì)不隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性的處理，即靜態(tài)處理。在這種信號(hào)處理過(guò)程中，有用信號(hào)和無(wú)用噪聲的統(tǒng)計(jì)特性可與它們的頻率特性聯(lián)系起來(lái)，因此與經(jīng)典濾波器在概念上還有一定的聯(lián)系。維納濾波采用頻域設(shè)計(jì)法，運(yùn)算復(fù)雜，解析求解困難，整批數(shù)據(jù)處理要求存儲(chǔ)空間大

3、，造成其適用范圍極其有限，僅適用于一維平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程信號(hào)濾波。維納濾波的缺陷促使人們尋求時(shí)域內(nèi)直接設(shè)計(jì)最優(yōu)濾波器的新方法，其中美國(guó)學(xué)者R.E.Kalman的研究最具代表性。1960年，R.E.Kalman提出了離散系統(tǒng)的Kalman濾波次年，他又與布西(R.5Bucy)合作，把這一濾波方法推廣到連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中，從而形成Kalman濾波估計(jì)理論［1］。與維納濾波不同，卡爾曼濾波是對(duì)時(shí)變統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行處理，他不是從頻域，而是從時(shí)域的角度出發(fā)來(lái)考

4、慮問(wèn)題。卡爾曼濾波是屬于現(xiàn)代濾波技術(shù)的一種狀態(tài)估計(jì)手段，本質(zhì)上來(lái)講濾波就是一個(gè)信號(hào)處理與變換，去除或減弱不想要的成分，增強(qiáng)所需成分的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既可以通過(guò)硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)?？柭鼮V波屬于一種軟件濾波方法，其基本思想是以最小均方誤差為最佳估計(jì)準(zhǔn)則，采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值，根據(jù)該算法建立的系統(tǒng)方程和觀測(cè)方程對(duì)需要處理的信號(hào)做出滿足最小

5、均方誤差的估計(jì)。目前，卡爾曼濾波理論廣泛應(yīng)用于航空航天、導(dǎo)航定位、目標(biāo)跟蹤、控制等各種領(lǐng)域。由于實(shí)際系統(tǒng)大多數(shù)是非線性系統(tǒng)，而最初提出的卡爾曼濾波算3(UnscentedTransfmation)的理論和算法分析，并在此基礎(chǔ)上詳細(xì)推導(dǎo)了UKF基本方程。第三部分對(duì)卡爾曼濾波技術(shù)在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用課題進(jìn)行了研究。一方面，利用卡爾曼濾波良好的跟蹤性能，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)位置的狀態(tài)估計(jì)另一方面，從分析UKF和EKF的對(duì)目標(biāo)跟蹤性能的研究，進(jìn)一步歸納和

6、分析了UKF對(duì)非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的性能和濾波特點(diǎn)。第四部分在前文研究的基礎(chǔ)上對(duì)全文內(nèi)容作了總結(jié)。2UKFUKF的基本思想及理論研究的基本思想及理論研究2.12.1非線性狀態(tài)估計(jì)原理非線性狀態(tài)估計(jì)原理如果對(duì)非線性系統(tǒng)不作任何假設(shè)，那么最小均方誤差意義上的最優(yōu)估計(jì)為條件均值[3]（21）其中是n時(shí)刻以前的觀測(cè)序列。估計(jì)這個(gè)期望值需要知道先驗(yàn)概率密度y。由它不僅能夠確定最小均方誤差估計(jì)器，而且不論任何特定的性|p(|)xyxy能估計(jì)都能得到最

7、優(yōu)值。而對(duì)非線性狀態(tài)濾波過(guò)程的實(shí)現(xiàn)包括一步預(yù)測(cè)與測(cè)量修正兩個(gè)階段。2.1.1一步預(yù)測(cè)：根據(jù)所有過(guò)去時(shí)刻的測(cè)量信息對(duì)狀態(tài)作最小方差估計(jì)（21|KkkxExY??2）狀態(tài)估計(jì)質(zhì)量的優(yōu)劣利用一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣描述（23）2.1.2測(cè)量修正：獲得當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量信息后，對(duì)狀態(tài)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，得到狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)（24）（25）（26）（27）?|[]KkkkkkxExYxKyy????1()()kxyKPkPk??1|kkkyEyY??1()[