非線(xiàn)性控制系統(tǒng)畢業(yè)論文--基于matlab的非線(xiàn)性系統(tǒng)控制仿真研究

1、<p>　　本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論文）</p><p>　　題 目：基于Matlab的非線(xiàn)性系統(tǒng)控制仿真研究</p><p><b>　　學(xué)生姓名： </b></p><p><b>　　學(xué) 號(hào)： </b></p><p>　　專(zhuān)業(yè)班級(jí)：應(yīng)用物理學(xué)08-1班</p>

2、<p><b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p>　　2012年6月15日</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　自動(dòng)控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門(mén)，極大地提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)環(huán)境，豐富和提高了人民的生活水平。然而，在控制

3、技術(shù)需求的推動(dòng)下，控制理論本身也取得了顯著的進(jìn)步。從線(xiàn)性近似到非線(xiàn)性的研究取得了新的成就，借助Matlab固有非線(xiàn)性模塊來(lái)研究非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制，已稱(chēng)為目前最重要的研究方向之一。本文以自動(dòng)控制原理為基礎(chǔ)，著手研究典型線(xiàn)性系統(tǒng)PID控制器的結(jié)構(gòu)及其控制原理、Matlab仿真分析等。并以此為基礎(chǔ)研究非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制；PID控制器；Matlab仿真；非線(xiàn)性系統(tǒng)</p>

4、<p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Automatic control technology has been widely used in industry, agriculture, transportation, aviation and space industry departments, etc, greatly enhancing t

5、he social working productivity, improve people's labor environment, enrich and improve the living standard of the Chinese people. However, in the control technology of demand driven, control theory itself has also ma

6、de the remarkable progress. From linear approximation to nonlinear achieved new achievements, with the aid of the inherent Matl</p><p>　　Keywords: automatic control; PID controller; Matlab simulation; nonlin

7、ear system</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第1章 前言1</b></p><p>　　1.1 論文研究意義1</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1</p><p>　　1.3 研究?jī)?nèi)容與研究方法2</

8、p><p>　　1.3.1 研究?jī)?nèi)容2</p><p>　　1.3.2 研究方法2</p><p>　　1.4 本章小結(jié)2</p><p>　　第2章 自動(dòng)控制系統(tǒng)及仿真概述3</p><p>　　2.1 自動(dòng)控制系統(tǒng)概述3</p><p>　　2.1.1 自動(dòng)控制原理3</p&g

9、t;<p>　　2.1.2 反饋控制原理3</p><p>　　2.1.3 自動(dòng)控制的基本方式3</p><p>　　2.1.4 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類(lèi)4</p><p>　　2.1.5 控制系統(tǒng)的性能要求5</p><p>　　2.2 過(guò)程控制系統(tǒng)的MATLAB計(jì)算與仿真5</p><p>　　2

10、.2.1 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真5</p><p>　　2.2.2 控制系統(tǒng)的Matlab計(jì)算與仿真6</p><p>　　2.3 本章小結(jié)8</p><p>　　第3章 PID控制簡(jiǎn)介及仿真實(shí)例分析9</p><p>　　3.1 PID控制簡(jiǎn)介9</p><p>　　3.1.1 PID控制原理9</p&

11、gt;<p>　　3.1.2 PID控制的特點(diǎn)11</p><p>　　3.2 仿真實(shí)例分析11</p><p>　　3.2.1 未加入校正裝置的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)12</p><p>　　3.2.2 比例（P）校正裝置設(shè)計(jì)13</p><p>　　3.2.3 比例微分（PD）校正裝置設(shè)計(jì)14</p>

12、<p>　　3.2.4 比例-積分-微分（PID）校正裝置設(shè)計(jì)15</p><p>　　3.3 本章小結(jié)17</p><p>　　第4章 非線(xiàn)性控制系統(tǒng)分析18</p><p>　　4.1 非線(xiàn)性系統(tǒng)概述18</p><p>　　4.2 非線(xiàn)性環(huán)節(jié)及對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響18</p><p>　　4.2.

13、1 不靈敏區(qū)（死區(qū)）特性18</p><p>　　4.2.2 飽和特性19</p><p>　　4.2.3 回環(huán)（間隙）特性19</p><p>　　4.2.4 繼電特性19</p><p>　　4.3 非線(xiàn)性系統(tǒng)仿真實(shí)例分析20</p><p>　　4.4 本章小結(jié)22</p><p&

14、gt;<b>　　第5章 總結(jié)23</b></p><p><b>　　致謝24</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)25</b></p><p><b>　　第1章 前 言</b></p><p>　　1.1 論文研究意義</p&

15、gt;<p>　　近幾十年來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，在宇宙航行、機(jī)器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)以及核動(dòng)力等高新技術(shù)領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)更具有特別重要的作用。不僅如此，自動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用范圍現(xiàn)已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其他許多社會(huì)生活領(lǐng)域中，自動(dòng)控制已稱(chēng)為現(xiàn)代社會(huì)活動(dòng)中不可缺少的重要組成部分。</p><p>　　然而，非線(xiàn)性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。在我們身邊，非線(xiàn)性現(xiàn)象無(wú)處不在，

16、據(jù)科學(xué)家較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析表明，任何一個(gè)實(shí)際存在的系統(tǒng)都是非線(xiàn)性的，非線(xiàn)性是事物的本質(zhì)。那么也就是說(shuō)，線(xiàn)性是對(duì)非線(xiàn)性的一種簡(jiǎn)單或近似，或者說(shuō)線(xiàn)性現(xiàn)象只是非線(xiàn)性的一些特例。研究非線(xiàn)性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的理論是非線(xiàn)性控制理論。也就是說(shuō)研究非線(xiàn)性輸入與輸出的問(wèn)題，主要包括以下兩個(gè)方面的問(wèn)題：一方面是在已知輸入確定的情況下，系統(tǒng)的輸出將如何變化；二是如何使系統(tǒng)的輸出按照指定的方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。外加非線(xiàn)性和系統(tǒng)固有非線(xiàn)性是非線(xiàn)性的兩種形式，一般用來(lái)降低系

17、統(tǒng)成本或者改善系統(tǒng)品質(zhì)而引入的非線(xiàn)性是外加非線(xiàn)性。非線(xiàn)性系統(tǒng)（即具有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)或特性的系統(tǒng)）廣泛存在于工程實(shí)際中，雖然線(xiàn)性控制理論在工程實(shí)際中取得巨大的成功，但非線(xiàn)性系統(tǒng)可能存在不滿(mǎn)足疊加原理、極限環(huán)、不平衡點(diǎn)等特點(diǎn)，導(dǎo)致非線(xiàn)性系統(tǒng)遇到了巨大的困難，所以非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的研究具有理論和現(xiàn)實(shí)意義[1]。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　Astrom在1988年美

18、國(guó)會(huì)議（ACC）上作的《面向智能控制》[2]的大會(huì)報(bào)告中概述了結(jié)合新一代工業(yè)控制器中的兩種控制思想，為智能PID控制的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。他認(rèn)為自整定控制器和自適應(yīng)控制器能視為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的儀表工程師的整定經(jīng)驗(yàn)的自動(dòng)化。自適應(yīng)PID的應(yīng)用途徑的不斷擴(kuò)大使得對(duì)其整定方法的應(yīng)用研究變得日益重要。PID是典型的線(xiàn)性控制系統(tǒng)，也是研究非線(xiàn)性系統(tǒng)的基石。</p><p>　　非線(xiàn)性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。非線(xiàn)性系統(tǒng)

19、的研究在近年來(lái)取得了可喜的進(jìn)展，特別是以微分幾何為工具發(fā)展起來(lái)的精確線(xiàn)性化方法，受到了普遍的重視。通過(guò)利用Lie括號(hào)以及微分同胚等基本工具研究非線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入及輸出變量之間的依賴(lài)關(guān)系，系統(tǒng)地建立了非線(xiàn)性控制系統(tǒng)可控制、可觀測(cè)及可檢測(cè)的充分或必要條件，特別是全局狀態(tài)精確線(xiàn)性化和輸入-輸出精確線(xiàn)性化方法的發(fā)展，使扶正的非線(xiàn)性問(wèn)題在一定那個(gè)條件下可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性化問(wèn)題來(lái)出處理。加上計(jì)算機(jī)的普及以及線(xiàn)性計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人們逐步對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)有了

20、進(jìn)一步的了解。諸如非線(xiàn)性系統(tǒng)中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等現(xiàn)象越來(lái)越引起學(xué)者們的興趣，使其在生物學(xué)、化學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[3]。</p><p>　　1.3 研究?jī)?nèi)容與研究方法</p><p>　　1.3.1 研究?jī)?nèi)容</p><p>　　通過(guò)學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理以及Matlab相關(guān)知識(shí)對(duì)PID進(jìn)行仿真模擬，深入了解典型線(xiàn)性系統(tǒng)

21、PID控制器的工作方法、工作參數(shù)和工作性能等。在此基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行線(xiàn)性化處理，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真模擬。具體可以分為以下兩個(gè)大方面：</p><p>　?。?）學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理，了解控制系統(tǒng)的工作原理、工作方式以及一些性能指標(biāo)。</p><p>　?。?）研究PID控制器的仿真模擬，并通過(guò)對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的線(xiàn)性化，基于Matlab對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬。</p>

22、<p>　　1.3.2 研究方法</p><p>　　查閱資料，學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理，了解控制系統(tǒng)的工作方式以及性能指標(biāo)。熟悉基本的PID線(xiàn)性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)Matlab計(jì)算及仿真，熟悉Matlab的基本操作，熟悉Matlab的控制系統(tǒng)仿真方法。學(xué)習(xí)非線(xiàn)性系統(tǒng)分析方法，掌握非線(xiàn)性系統(tǒng)的線(xiàn)性化處理方法。</p><p><b>　　1.4 本章小結(jié)</b&

23、gt;</p><p>　　通過(guò)查閱文獻(xiàn)，學(xué)習(xí)了自動(dòng)控制原理的相關(guān)知識(shí)，線(xiàn)性控制系統(tǒng)、非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的區(qū)別以及聯(lián)系，結(jié)構(gòu)特性，動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，以及通過(guò)計(jì)算機(jī)的相關(guān)技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬。并了解了國(guó)內(nèi)外相關(guān)控制技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，確定了控制系統(tǒng)的研究意義。</p><p>　　第2章 自動(dòng)控制系統(tǒng)及仿真概述</p><p>　　2.1 自動(dòng)控制系統(tǒng)概述</

24、p><p>　　2.1.1 自動(dòng)控制概念</p><p>　　自動(dòng)控制是指在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱(chēng)為控制器或控制裝置），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程（統(tǒng)稱(chēng)為被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（統(tǒng)稱(chēng)被控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行[1]。</p><p>　　2.1.2 反饋控制方式</p><p>　　在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，被控量是要

25、求嚴(yán)格加以控制的物理量；而作為對(duì)被控對(duì)象施加控制作用的控制裝置，可以采用不同的原理和方式完成賦予的任務(wù)。其中，最基本的控制原理就是反饋控制原理。基于反饋控制原理組成的控制系統(tǒng)被稱(chēng)為反饋控制系統(tǒng)。在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對(duì)被控對(duì)象施加控制作用，而控制裝置接受的信號(hào)是取自被控量的反饋信號(hào)與給定值相比較生成的偏差，根據(jù)偏差值的大小產(chǎn)生控制作用，實(shí)現(xiàn)控制任務(wù)。反饋控制系統(tǒng)方塊圖一般如圖2-1所示[4]。</p><p>

26、;　　圖2-1 反饋控制系統(tǒng)框圖</p><p>　　2.1.3 自動(dòng)控制的基本方式</p><p><b>　?。?）閉環(huán)控制</b></p><p>　　閉環(huán)控制有三大特點(diǎn)：信號(hào)按箭頭方向傳遞是封閉的（閉環(huán)）、負(fù)反饋和按偏差控制。因此，閉環(huán)控制也被稱(chēng)作反饋控制或按偏差控制。閉環(huán)控制的主要優(yōu)點(diǎn)在于它的控制精度高，抗干擾能力強(qiáng)。缺點(diǎn)是它使用的元

27、件多，線(xiàn)路復(fù)雜，系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩[5]。</p><p><b>　?。?）開(kāi)環(huán)控制</b></p><p>　　開(kāi)環(huán)控制方式是指控制裝置與被控對(duì)象之間只有順向作用而沒(méi)有反向聯(lián)系的控制過(guò)程，按這種方式組成的系統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是系統(tǒng)的輸出量不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的控制作用發(fā)生影響。開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)可以按給定量控制方式組成，也可以按擾動(dòng)控制方式組成。</p&g

28、t;<p>　　按給定量控制的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，其控制作用直接由系統(tǒng)的輸入量產(chǎn)生，給定一個(gè)輸入量，就有一個(gè)輸出量與之相對(duì)應(yīng)，控制精度完全取決于所用的元件及校準(zhǔn)的精度。按擾動(dòng)控制的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，是利用可測(cè)量的擾動(dòng)量，產(chǎn)生一種補(bǔ)償作用，以減小或抵消擾動(dòng)對(duì)輸出量的影響，這種控制方式也稱(chēng)為順饋控制。</p><p><b>　　（3）復(fù)合控制方式</b></p><p&

29、gt;　　按擾動(dòng)控制方式在技術(shù)上較按偏差控制方式簡(jiǎn)單，但它只適用于擾動(dòng)可測(cè)量的場(chǎng)合，而且一個(gè)補(bǔ)償裝置只能補(bǔ)償一種擾動(dòng)因素，對(duì)其余擾動(dòng)均不起補(bǔ)償作用。因此，比較合理的一種控制方式是把按偏差控制與按擾動(dòng)控制結(jié)合起來(lái)，對(duì)于主要擾動(dòng)采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)按擾動(dòng)控制，同時(shí)，再組詞反饋控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)按偏差控制，以消除其余擾動(dòng)產(chǎn)生的偏差。這種按偏差控制和按擾動(dòng)控制結(jié)合的控制方式成為復(fù)合控制方式[6]。</p><p>　　2.1

30、.4 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類(lèi)</p><p>　?。?）線(xiàn)性連續(xù)控制系統(tǒng)。這類(lèi)系統(tǒng)可以用線(xiàn)性微分方程描述，其一般的形式為[7]</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　式（2-1)中，是被控量；是系統(tǒng)輸入量。系數(shù)是常數(shù)時(shí)，稱(chēng)為定常系統(tǒng)；系數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)，稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)。線(xiàn)性定常連續(xù)系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律不同可以分為恒值控

31、制系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。</p><p>　?。?）線(xiàn)性定常離散控制系統(tǒng)。離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)的某處或多處的信號(hào)為脈沖序列或數(shù)碼形式，因而信號(hào)在時(shí)間上是離散的[7]。連續(xù)信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣開(kāi)關(guān)的采樣就可以轉(zhuǎn)換成離散信號(hào)。一般，在離散系統(tǒng)中既有連續(xù)的模擬信號(hào)，也有離散的數(shù)字信號(hào)，因此離散系統(tǒng)要用差分方程描述，線(xiàn)性差分方程的一般形式為</p><p><b>　　（2-2）</b

32、></p><p>　　式中，為差分方程的次數(shù)；為常系數(shù)；分別為輸入和輸出采樣序列。</p><p>　　（3）非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。系統(tǒng)中只要有一個(gè)元部件的輸入-輸出特性是非線(xiàn)性的，這類(lèi)系統(tǒng)就稱(chēng)為非線(xiàn)性控制系統(tǒng)，這時(shí)，要用非線(xiàn)性微分（或差分）方程描述其特性，非線(xiàn)性方程的特點(diǎn)是系數(shù)與變量有光，或者方程中含有變量及其導(dǎo)數(shù)的高次冪或乘積項(xiàng)。</p><p>　　2.1.

33、5 控制系統(tǒng)的性能要求</p><p>　?。?）穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是保證是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。對(duì)于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，被控量偏離期望值后，經(jīng)過(guò)一過(guò)渡時(shí)間后，被控量應(yīng)恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)。對(duì)于不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其被控量偏離期望值的偏差將會(huì)越來(lái)越大，最終發(fā)散。</p><p>　?。?）快速性。快速性即動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行時(shí)間的長(zhǎng)短。過(guò)程時(shí)間越短，說(shuō)明系統(tǒng)的快速性越好，過(guò)程時(shí)間持續(xù)越長(zhǎng)，說(shuō)明系統(tǒng)響應(yīng)越

34、遲鈍，難以實(shí)現(xiàn)快速變化的指令信號(hào)。穩(wěn)定性和快速性反映了系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程的性能。</p><p>　?。?）準(zhǔn)確性。理想情況下，當(dāng)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束以后，被控量達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值（即平衡狀態(tài)）應(yīng)與期望值一致。但實(shí)際上，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，外作用形式以及摩擦、間隙等非線(xiàn)性因素的影響，被控量的穩(wěn)態(tài)值與期望值之間會(huì)有誤差存在，稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)控制精度的重要標(biāo)志，在技術(shù)指標(biāo)中一般都有具體要求[8]。</p>

35、<p>　　2.2 過(guò)程控制系統(tǒng)的MATLAB計(jì)算與仿真</p><p>　　2.2.1 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真</p><p>　　控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真是一門(mén)涉及控制理論、計(jì)算數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的綜合性學(xué)科。它以控制系統(tǒng)的模型為基礎(chǔ)，采用教學(xué)模型代替實(shí)際的控制系統(tǒng)，以計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)和研究的一種方法。</p><p>　　控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真的過(guò)

36、程包含如下步驟[9]：</p><p>　?。?）建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是指描述系統(tǒng)的輸入、輸出變量以及內(nèi)部變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立可采用解析法和試驗(yàn)法，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖、狀態(tài)空間表達(dá)式。</p><p>　?。?）建立控制系統(tǒng)的仿真模型</p><p>　　根據(jù)控

37、制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行仿真的模型。</p><p>　?。?）編制控制系統(tǒng)的仿真軟件</p><p>　　采用各種各樣的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言（Basic、FORTRAN、C等語(yǔ)言）編制控制系統(tǒng)的仿真程序，或直接利用一些仿真語(yǔ)言。</p><p>　?。?）進(jìn)行系統(tǒng)仿真試驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果</p><p>　　通過(guò)對(duì)仿真模型以及試驗(yàn)參數(shù)的修改

38、，進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，輸出仿真結(jié)果。如果應(yīng)用Matlab的Toolbox及Simulink集成環(huán)境作為仿真工具，則構(gòu)成了Matlab仿真。</p><p>　　2.2.2 控制系統(tǒng)的MATLAB計(jì)算與仿真</p><p>　　Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix laboratory)之意。Matlab具有以下主要特點(diǎn)：</p><p>　?。?）功能強(qiáng)大，實(shí)用范圍

39、廣</p><p>　　Matlab除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算。差不多所有科學(xué)研究與工程技術(shù)應(yīng)用所需要的計(jì)算，Matlab均可完成。</p><p>　?。?）語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活</p><p>　　Matlab提供的庫(kù)函數(shù)及其豐富，既有常用的基本庫(kù)函數(shù)，又有種類(lèi)齊全、功能豐富多樣的專(zhuān)用庫(kù)函數(shù)。Matlab程序書(shū)寫(xiě)形式自由，利用

40、豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)了復(fù)雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專(zhuān)家編寫(xiě)，用戶(hù)不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。</p><p>　　（3）有好的圖形界面，用戶(hù)使用方便</p><p>　　Matlab具有有好的用戶(hù)界面與方便的幫助系統(tǒng)。Matlab的函數(shù)命令眾多，功能各異，但Matlab得聯(lián)機(jī)幫助功能使用戶(hù)既可用help命令查詢(xún)某個(gè)函數(shù)的功能及使用，又可由Matlab圖形界

41、面下的help菜單來(lái)查詢(xún)，為用戶(hù)提供了學(xué)習(xí)它的便捷之路。</p><p>　　Matlab是演算紙式的科學(xué)過(guò)程計(jì)算語(yǔ)言，使用Matlab編程運(yùn)算與人的科學(xué)思路和表達(dá)方式相吻合，猶如在演算紙上運(yùn)算并求運(yùn)算結(jié)果，使用十分方便。</p><p><b>　?。?）圖形功能強(qiáng)大</b></p><p>　　Matlab里提供了多種圖形函數(shù)，可以繪制出豐

42、富多彩的圖形。Matlab數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單，Matlab還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。</p><p>　?。?）功能強(qiáng)大的工具箱</p><p>　　Matlab包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。</p><p>　　當(dāng)前流行的Matlab7.0/Simulink5.0包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)主包和三十多種工具包（Toolbox）。工具包又可以分為功能

43、性工具包和學(xué)科性工具包：功能性工具包用來(lái)擴(kuò)充Matlab的符號(hào)計(jì)算、可視化建模仿真、文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能；學(xué)科性工具包是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包、信號(hào)處理工具包、通信工具包等都屬于此類(lèi)。</p><p>　　針對(duì)過(guò)程控制系統(tǒng)的非線(xiàn)性、快時(shí)變、復(fù)雜多變量和環(huán)境擾動(dòng)等特點(diǎn)及Matlab的可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)建模、仿真與分析等優(yōu)點(diǎn)，采用Matlab的Toolbox與Simulink仿真工具[10]，為過(guò)程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

44、與參數(shù)整定的計(jì)算和仿真提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，使過(guò)程控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與整定發(fā)生了革命性的變化。Simulink是Matlab最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)

45、計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。</p><p>　?。?）Simulink 的功能[11]</p><p>　　Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是一種基于Matlab的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線(xiàn)性系統(tǒng)、非線(xiàn)性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣

46、時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶(hù)接口(GUI)，這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶(hù)可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。</p><p>　　Simulink是用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。對(duì)各

47、種時(shí)變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號(hào)處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫(kù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測(cè)試。</p><p>　　構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴(kuò)展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計(jì)、執(zhí)行、驗(yàn)證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。Simulink與Matlab緊密集成，可以直接訪問(wèn)Matlab大量的工具來(lái)進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳

48、本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義。</p><p>　?。?）Simulink的特點(diǎn)</p><p>　　a.豐富的可擴(kuò)充的預(yù)定義模塊庫(kù)。</p><p>　　b.交互式的圖形編輯器來(lái)組合和管理直觀的模塊圖</p><p>　　c.以設(shè)計(jì)功能的層次性來(lái)分割模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜設(shè)計(jì)的管理。</p><p>

49、;　　d.通過(guò)Model Explorer 導(dǎo)航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號(hào)、參數(shù)、屬性，生成模型代碼。 </p><p>　　e.提供API用于與其他仿真程序的連接或與手寫(xiě)代碼集成。</p><p>　　f.使用Embedded MATLAB模塊在Simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用Matlab算法。 </p><p>　　g.使用定步長(zhǎng)或變步長(zhǎng)運(yùn)行仿真，

50、根據(jù)仿真模式來(lái)決定以解釋性的方式運(yùn)行或以編譯C代碼的形式來(lái)運(yùn)行模型。</p><p>　　h.圖形化的調(diào)試器和剖析器來(lái)檢查仿真結(jié)果，診斷設(shè)計(jì)的性能和異常行為。</p><p><b>　　2.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比

51、較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)，PID控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。</p><p>　　而Matrix Laboratory(縮寫(xiě)為Matlab)軟件包[12]，是一種功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)

52、行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并將應(yīng)用程序和圖形集于便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問(wèn)題的Matlab語(yǔ)言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程并能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計(jì)算，同時(shí)提供了與其它高級(jí)語(yǔ)言的接口，是科學(xué)研究和工程應(yīng)用必備的工具[13]。</p><p>　　第3章 PID控制簡(jiǎn)介及仿真實(shí)例分析&l

53、t;/p><p>　　3.1 PID控制簡(jiǎn)介</p><p>　　3.1.1 PID控制原理</p><p>　　當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)絕大部分是基于反饋概念的。反饋理論包括三個(gè)基本要素：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的是變量，并與期望值相比較，以此誤差來(lái)糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。反饋理論及其在自動(dòng)控制中應(yīng)用的關(guān)鍵是：做出正確測(cè)量與比較后，如何用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)[14]。&l

54、t;/p><p>　　在過(guò)去的十幾年里，PID控制，也就是比例積分微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，在工業(yè)過(guò)程控制中95%以上的控制回路都具有PID結(jié)構(gòu)，而且許多高級(jí)控制都是以PID控制為基礎(chǔ)的。</p><p>　　常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理如圖3-1所示。這是一個(gè)典型的單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，它由PID控制器和被控對(duì)象組成。</p><p>

55、;　　圖3-1 PID控制系統(tǒng)原理圖</p><p>　　PID控制器是一種線(xiàn)性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)，構(gòu)成偏差</p><p>　　，將偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量，對(duì)受控對(duì)象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為[4]</p><p><b>　?。?-1）</b></p><

56、p>　　傳遞函數(shù)為： （3-2)</p><p>　　式中為比例系數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)；為積分常數(shù)，為微分系數(shù)。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下[15]:</p><p>　?。?）比例環(huán)節(jié)。即時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。當(dāng)偏差e(t)=0時(shí)，控制作用也為0。因此，比例控制是基于偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，即有差調(diào)節(jié)。

57、</p><p>　　系統(tǒng)的響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度取決于比例系數(shù)。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞[16]。</p><p>　?。?）積分環(huán)節(jié)。能對(duì)偏差進(jìn)行記憶，主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度，積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)。越小，積分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的

58、穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但過(guò)小，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若過(guò)大，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。</p><p>　?。?）微分環(huán)節(jié)。能反映偏差的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。&l

59、t;/p><p>　?。?）比例積分環(huán)節(jié)。PI控制器可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器在與被控對(duì)象串聯(lián)時(shí)，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。位于遠(yuǎn)點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)部零點(diǎn)則可減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。在實(shí)際工程中，PI控制器通常用來(lái)改變系

60、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　?。?）比例微分環(huán)節(jié)。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定，其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）或有滯后的組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。</p><p>　　這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅

61、是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有“比例+微分”的控制器，就能提前使抑制誤差的作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免被控量的嚴(yán)重超調(diào)。因此對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。</p><p>　?。?）比例積分微分環(huán)節(jié)。PID控制通過(guò)積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超越量，加快反應(yīng)，是綜合了PI控制與PD控制長(zhǎng)處并去除其

62、短處的控制。從頻域角度看，PID控制通過(guò)積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。</p><p>　　所以從時(shí)間的角度講，比例作用是針對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前偏差進(jìn)行控制，積分作用則針對(duì)系統(tǒng)偏差的歷史，而微分作用則反映了系統(tǒng)偏差的變化趨勢(shì)，這三者的組合是“過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)”的完美結(jié)合。</p><p>　　3.1.2 PID控制的特點(diǎn)</p&g

63、t;<p>　　事實(shí)表明，對(duì)于PID這樣簡(jiǎn)單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對(duì)象，并仍以很高的性?xún)r(jià)比在市場(chǎng)中占據(jù)著重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品質(zhì)。概括地講，PD控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：</p><p>　　（1）原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿(mǎn)足大多實(shí)際需要的基本控制器。</p><p>　?。?）控制器適用于多種不同的對(duì)象，算法在結(jié)構(gòu)上

64、具有較強(qiáng)魯棒性。確切地說(shuō)，在很多情況下其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)攝動(dòng)不敏感。</p><p>　　但從另一方面來(lái)講，控制算法的普適性也反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來(lái)自以下幾個(gè)方面:</p><p>　?。?）算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性決定了PID控制比較適用于SISO最小相位系統(tǒng)，在處理大時(shí)滯、開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定過(guò)程等難控對(duì)象時(shí)，需要通過(guò)多個(gè)PID控制器或與其他控制器

65、的組合，才能得到較好的控制效果。</p><p>　?。?）算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性同時(shí)決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn);閉環(huán)特性從根本上只是基于動(dòng)態(tài)特性的低階近似假定的。</p><p>　?。?）出于同樣的原因，決定了單一PID控制器無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。</p><p>　　3.2 仿真實(shí)例分析</p>

66、<p>　　假設(shè)某彈簧（阻尼系統(tǒng)）如圖3-2所示[14]，。</p><p>　　圖3-2 彈簧阻尼系統(tǒng)</p><p>　　系統(tǒng)的模型可描述為（式3-3）： </p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　3.2.1 未加入校正裝置的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)</p><

67、p>　　根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，程序如下：</p><p>　　t=0:0.01:2;</p><p><b>　　num=1;</b></p><p>　　den=[1 10 20];</p><p>　　c=step(num,den,t);</p><p>　　plot(t,c);<

68、;/p><p>　　xlabel('Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p><p>　　title('Step Response');</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　系統(tǒng)的階躍響

69、應(yīng)曲線(xiàn)如圖3-3所示 </p><p>　　圖3-3 未加入校正時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)</p><p>　　3.2.2 比例（P）校正裝置設(shè)計(jì)</p><p>　　我們知道，增加可以降低靜態(tài)誤差，減少上升時(shí)間和過(guò)渡時(shí)間，因此首先選擇P校正，也就是加入一個(gè)比例放大器。此時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?-4

70、）</b></p><p>　　為了減少靜差，可以選擇系統(tǒng)的比例增益為。這樣就可以把靜差縮小到0.0625。雖然系統(tǒng)的比例系數(shù)越大，靜差越小，但是比例系數(shù)也不能沒(méi)有限制地增大，它會(huì)受到實(shí)際物理?xiàng)l件和放大器實(shí)際條件的限制。一般取幾十到幾百即可。增大比例增益還可以提高系統(tǒng)的快速性。</p><p>　　加入P校正后，程序如下：</p><p><b&g

71、t;　　clear;</b></p><p>　　t=0:0.01:2;</p><p><b>　　Kp=300;</b></p><p><b>　　num=[Kp];</b></p><p>　　den=[1 10 (20+Kp)];</p><p>　　c

72、=step(num,den,t);</p><p>　　plot(t,c);</p><p>　　xlabel('Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p><p>　　title('Step Response');</p><p>&l

73、t;b>　　gird;</b></p><p>　　加入P校正后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3-4所示。從圖3-4中可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)定值在0.94左右，靜差約為0.06?；痉舷到y(tǒng)的需要。并且，曲線(xiàn)的形狀從過(guò)阻尼轉(zhuǎn)變?yōu)樗p震蕩。系統(tǒng)的快速性也得到了改善。系統(tǒng)的上升時(shí)間不超過(guò)0.2s，調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)0.7s。</p><p>　　不過(guò)轉(zhuǎn)變?yōu)樗p震蕩后又出現(xiàn)了新的問(wèn)題。系統(tǒng)

74、的超調(diào)量比較大，達(dá)到了38%。第一個(gè)峰值振蕩頻率過(guò)大，需要尋找新的方法繼續(xù)校正。</p><p>　　圖3-4 加P校正時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)</p><p>　　3.2.3 比例微分（PD）校正裝置設(shè)計(jì)</p><p>　　在P校正后雖然有效地減小了靜差、改善了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但出現(xiàn)了超調(diào)過(guò)大的現(xiàn)象。有自控原理的知識(shí)我們知道，加入微分調(diào)節(jié)，也就是增大可以降低超調(diào)

75、量，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，對(duì)上升時(shí)間和靜差影響不大。因此，可以選擇PD校正，也就是在系統(tǒng)中加入一個(gè)比例放大器和一個(gè)微分放大器。此時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：</p><p><b>　　（3-5）</b></p><p>　　這里仍然選擇，的選擇一般為系統(tǒng)震蕩頻率的8倍左右。所以經(jīng)過(guò)調(diào)試我們選擇。</p><p><b>　　編輯程序如下：<

76、/b></p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　t=0:0.01:2;</p><p><b>　　Kp=300;</b></p><p><b>　　Kd=10;</b></p><p>　　num=[Kd Kp];

77、</p><p>　　den=[1 (10+Kd) (20+Kp)];</p><p>　　c=step(num,den,t);</p><p>　　plot(t,c);</p><p>　　xlabel('Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p

78、><p>　　title('Step Response');</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　加入PD校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3-5所示。由圖中可以看出，加入PD校正，系統(tǒng)的曲線(xiàn)仍然是呈衰減震蕩，但衰減次數(shù)顯著減少，比且超調(diào)量也降低了不少。而且對(duì)系統(tǒng)的上升時(shí)間和靜差來(lái)說(shuō)影響不大，剩下的問(wèn)題

79、就是如何實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差。</p><p>　　圖3-5 加PD校正裝置的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)</p><p>　　3.2.4 比例-積分-微分（PID）校正裝置設(shè)計(jì)</p><p>　　加入、、。通過(guò)調(diào)節(jié)這三個(gè)參數(shù)，并使用Matlab繪圖進(jìn)行逐步校正。此處省略調(diào)試過(guò)程。最終取，，。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：</p><p><b>　?。?-

80、6）</b></p><p>　　則加入PID校正裝置時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3-6所示[15]：</p><p>　　圖3-6 加PID校正裝置時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)</p><p><b>　　編寫(xiě)程序如下：</b></p><p><b>　　Clear;</b></p>

81、<p>　　t=0:0.01:10;</p><p><b>　　Kp=450;</b></p><p><b>　　Ki=300;</b></p><p><b>　　Kd=40;</b></p><p>　　num=[Kd Kp Ki];</p>

82、<p>　　den=[1 (10+Kd) (20+Kp) Ki];</p><p>　　D=tf(num，den);</p><p>　　F=feedback(D，1);</p><p>　　c=step(2*F,t);</p><p>　　plot(t,c);</p><p>　　xlabel('

83、Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p><p>　　title('Step Response');</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　3.3 本章小結(jié)</b></p>

84、<p>　　本章通過(guò)對(duì)PID控制器的分析，深入了解比例-微分-積分控制器的工作原理，即通過(guò)比例作用加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)，減小誤差；通過(guò)積分作用消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度；通過(guò)微分作用預(yù)見(jiàn)偏差的變化趨勢(shì)，參數(shù)整定，以及在特定傳遞函數(shù)的情況下，通過(guò)Matlab分析其單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。</p><p>　　第4章 非線(xiàn)性控制系統(tǒng)分析</p><p>　　非線(xiàn)性系統(tǒng)的研究方法由于系統(tǒng)的復(fù)雜

85、性和多樣性而成為控制界的研究熱點(diǎn)，從而產(chǎn)生了很多理論方法。比較基本的有李雅普諾夫第二法，小范圍線(xiàn)性近似法，描述函數(shù)法，相平面法，計(jì)算機(jī)仿真等等[3]。</p><p>　　4.1 非線(xiàn)性系統(tǒng)概述</p><p>　　含有非線(xiàn)性元件或環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)稱(chēng)為非線(xiàn)性控制系統(tǒng)。非線(xiàn)性系統(tǒng)輸出暫態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)的形狀與輸入信號(hào)的大小和初始狀態(tài)有關(guān)，非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性亦與輸入信號(hào)的大小和初始狀態(tài)有關(guān)，非線(xiàn)性系統(tǒng)

86、常會(huì)產(chǎn)生持續(xù)振蕩。</p><p>　　一般非線(xiàn)性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以表示為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　　寫(xiě)成多變量形式為：</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　非線(xiàn)

87、性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則除了與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)外，很重要的一點(diǎn)是與系統(tǒng)起始偏離的大小密切相連。不能籠統(tǒng)地泛指某個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而必須明確是在什么條件、什么范圍下的穩(wěn)定性。而非線(xiàn)性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式在小偏離時(shí)單調(diào)變化，大偏離時(shí)很可能就出現(xiàn)振蕩，并且非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不服從疊加原理[3]。</p><p>　　4.2 非線(xiàn)性環(huán)節(jié)及對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響</p><p>　　4.2.1 不靈敏區(qū)（死

88、區(qū)）特性</p><p>　　圖4-1 死區(qū)特性曲線(xiàn)</p><p>　　死區(qū)特性曲線(xiàn)如圖4-1所示，其中表輸入，表輸出，表不靈敏區(qū)也常稱(chēng)死區(qū)。當(dāng)系統(tǒng)前向通道中串有死區(qū)特性的元件時(shí)，最主要的影響是增大了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，降低了定位精度。減小了系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，提高了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，減弱動(dòng)態(tài)響應(yīng)的振蕩傾向[13]。</p><p>　　4.2.2 飽和特性</p>

89、;<p>　　圖4-2 飽和特性曲線(xiàn)</p><p>　　飽和特性曲線(xiàn)如圖4-2所示，，等效增益為常值，即線(xiàn)性段斜率；而輸出飽和，等效增益隨輸入信號(hào)的加大逐漸減小。飽和特性使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益下降， 對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性有利。如果飽和點(diǎn)過(guò)低，則在提高系統(tǒng)平穩(wěn)性的同時(shí)，將使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度有所下降。帶飽和的控制系統(tǒng)，一般在大起始偏離下總是具有收斂的性質(zhì)，系統(tǒng)最終可能穩(wěn)定，最壞的情況就是自振，而不會(huì)造

90、成愈偏愈大的不穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p>　　4.2.3 回環(huán)（間隙）特性</p><p>　　圖4-3 回環(huán)特性曲線(xiàn)</p><p>　　回環(huán)特性曲線(xiàn)如圖4-3所示，表輸入，表輸出，表示間隙?；丨h(huán)特性降低了定位精度，增大了系統(tǒng)的靜差。使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的振蕩加劇，穩(wěn)定性變壞。</p><p>　　4.2.4 繼電特性</p>&l

91、t;p>　　圖4-4 繼電特性曲線(xiàn)</p><p>　　繼電特性曲線(xiàn)如圖4-4所示，理想繼電控制系統(tǒng)最終多半處于自振工作狀態(tài)。帶死區(qū)的繼電特性，將會(huì)增加系統(tǒng)的定位誤差，對(duì)其他動(dòng)態(tài)性能的影響，類(lèi)似于死區(qū)、飽和非線(xiàn)性特性的綜合效果。</p><p>　　4.3 非線(xiàn)性系統(tǒng)仿真實(shí)例分析</p><p>　　系統(tǒng)如式（4-3）所示，系統(tǒng)的初始狀態(tài)為0，在單位階躍輸入的

92、情況下響應(yīng)分析[16]。</p><p><b>　　（4-3）</b></p><p><b>　　線(xiàn)性部分為：</b></p><p>　　（1）新建一個(gè)空白模型。在模型中添加子模塊集Lookup Tables中的Lookup Table模塊。</p><p>　?。?）連接各模塊并設(shè)置各模塊參

93、數(shù)。這里將飽和非線(xiàn)性模塊upper limit設(shè)為0.3，lower limit設(shè)為-0.3，模型如圖4-5。</p><p>　　圖4-5 Simulink 模型</p><p>　?。?）設(shè)置仿真參數(shù)。如圖4-6，將Solver options下的Type項(xiàng)選為Fixed-step，Solver項(xiàng)選ode5(Dormand-Prince)，F(xiàn)ixed-step size 設(shè)為0.01。

94、</p><p>　　圖4-6 仿真參數(shù)設(shè)置窗口</p><p>　?。?）開(kāi)始仿真。相軌跡可以直接觀察XYGraph輸出，也可使用輸出到工作空間的參數(shù)繪制，如圖4-7所示：</p><p>　　>> plot(simout(:,1),simout1(:,1))</p><p><b>　　>> grid&l

95、t;/b></p><p>　　圖4-7 輸出相軌跡曲線(xiàn)</p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4-8所示，根據(jù)圖4-8分析得出，系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)在(1,0)點(diǎn)，即穩(wěn)態(tài)值為1。</p><p>　　圖4-8 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)</p><p><b>　　4.4 本章小結(jié)</b></p><

96、;p>　　非線(xiàn)性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。因此研究非線(xiàn)性具有重要的意義，同時(shí)非線(xiàn)性系統(tǒng)的復(fù)雜性也決定了研究的難度。本文通過(guò)對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析，提出了一種通過(guò)使用Matlab軟件包中的Simulink模塊進(jìn)行建模仿真的方式對(duì)非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行分析。</p><p><b>　　第5章 總 結(jié)</b></p><p>　　本論文主要是通過(guò)M

97、atlab工具實(shí)現(xiàn)對(duì)非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的仿真模擬?？刂破鲝膯?wèn)世至今已歷經(jīng)了半個(gè)多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過(guò)程控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。</p><p>　　作為控制系統(tǒng)的初學(xué)者，我從接觸到題目的那一刻就算開(kāi)始進(jìn)入了自動(dòng)化的大門(mén)。從最初的調(diào)研，認(rèn)識(shí)什么是控制系統(tǒng)，什么是控制原理，什么是線(xiàn)性系統(tǒng)、非線(xiàn)性系統(tǒng)，到后來(lái)理解性的學(xué)習(xí)了控制系統(tǒng)的工作原理，控制器的穩(wěn)定性以及相關(guān)參

98、數(shù)，這是一個(gè)自我求知和學(xué)習(xí)的過(guò)程。隨著認(rèn)識(shí)的深入，我開(kāi)始選擇了典型的線(xiàn)性控制器PID，并通過(guò)Matlab對(duì)其仿真，對(duì)控制系統(tǒng)具有更直觀的認(rèn)識(shí)。</p><p>　　我把整個(gè)論文最核心的部分分為了三個(gè)章節(jié)。第二章主要講述了自動(dòng)控制的一些基本的概念，也正是這些概念是我對(duì)控制系統(tǒng)有了一個(gè)初步的了解。在第二章中也介紹了一些有關(guān)Matlab的相關(guān)知識(shí)，這是實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)仿真的一個(gè)好用的工具。第三章則主要講述了PID控制器工作

99、原理，性能指標(biāo)，工作參數(shù)，并通過(guò)一個(gè)實(shí)例分析，仿真模擬PID控制器。第四章為非線(xiàn)性部分的基本知識(shí)，非線(xiàn)性系統(tǒng)是控制系統(tǒng)中較難理解的部分，本文通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例分析了非線(xiàn)性系統(tǒng)，但就整個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)而言，要想徹底吃透非線(xiàn)性系統(tǒng)，任重而道遠(yuǎn)。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在論文完成之際，我要感謝我的導(dǎo)師xx老師，在畢業(yè)設(shè)計(jì)期間xx老師給

100、了我多次指導(dǎo)與關(guān)心。其次向我的指導(dǎo)老師xx老師致以最誠(chéng)摯的感謝。從文獻(xiàn)調(diào)研到論文撰寫(xiě)，每一個(gè)過(guò)程都凝聚著xx老師的心血，尤其是xx老師在學(xué)術(shù)上嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的作風(fēng)使我受益匪淺，在我的論文寫(xiě)作過(guò)程中，對(duì)字里行間的嚴(yán)格要求和細(xì)心修改充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。</p><p>　　同時(shí)在日常生活中，xx老師讓我明白了很多待人接物和為人處世的道理。xx老師嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)的治學(xué)態(tài)度、誨人不倦的育人精神和平易近人的人格魅力將是我一生學(xué)習(xí)的楷模。

101、從論文的準(zhǔn)備階段到成稿，xx老師都投入了很多的精力進(jìn)行指導(dǎo)和修改，在此，對(duì)xx老師的辛勤勞動(dòng)和指導(dǎo)，我再次表示深深的感謝。</p><p>　　最后，我也非常感謝我的母?！獂x。它給我的夢(mèng)想插上了翅膀，給了我一個(gè)放飛夢(mèng)想的舞臺(tái)！</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 胡壽松．自動(dòng)控制原理[M]．北京：科學(xué)出

102、版社，2007：1-21．</p><p>　　[2] Astrom K. J.. Toward intelligent control[J]. IEEE Control Systems Magazine, 1989, 5(4): 60-64.</p><p>　　[3] 朱義勝．非線(xiàn)性系統(tǒng)[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2008：55-78．</p><p>　　[

103、4] Astrom K. J., Hang C. C., Persson P, Ho W. K.. Towards intelligent PID control[J]. Automatica, 1992, 28(1): 1-9.</p><p>　　[5] Aniruddha Datta, Ming-Tzu Ho, Shankar P. Bhattacharyya. Structure and synthesi

104、s of PID controllers[M]. New York, 2000: 75-81.</p><p>　　[6] Aidan O'Dwyer. Handbook of PI and PID controller tuning rules[J]. New Jersey, World Scientific, 2003: 125-129.</p><p>　　[7] Brist

105、ol E. H.. A simple adaptive system for industrial control[M]. Instrumentation Technology, 1967(7): 156-159.</p><p>　　[8] 王偉，張晶濤．PID參數(shù)先進(jìn)整定方法綜述[J]．北京：自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26(3)：347-355．</p><p>　　[9] 薛定宇．反饋控

106、制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析——MATLAB語(yǔ)言應(yīng)用[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2000：250-251．</p><p>　　[10] 劉文定，王東林．過(guò)程控制系統(tǒng)的MATLAB仿真[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：55-98． </p><p>　　[11] 王正林，郭陽(yáng)寬．過(guò)程控制與Simulink應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2003：15-78．</p><p

107、>　　[12] 應(yīng)自如．MATLAB軟件在控制系統(tǒng)仿真與分析中的應(yīng)用[J]．現(xiàn)代電子技術(shù)，1995(4)：12-15．</p><p>　　[13] 李言俊，張科．系統(tǒng)辨識(shí)理論及應(yīng)用[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002：16-19．</p><p>　　[14] 沈金忠．PID控制器理論[M]．臺(tái)灣：臺(tái)中市滄海書(shū)局出版社，2001：68-74．</p><p&g