非線性控制系統(tǒng)畢業(yè)論文--基于matlab的非線性系統(tǒng)控制仿真研究

1、<p>　　本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計（論文）</p><p>　　題 目：基于Matlab的非線性系統(tǒng)控制仿真研究</p><p><b>　　學生姓名： </b></p><p><b>　　學 號： </b></p><p>　　專業(yè)班級：應用物理學08-1班</p>

2、<p><b>　　指導教師： </b></p><p>　　2012年6月15日</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　自動控制技術(shù)已廣泛應用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大地提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動環(huán)境，豐富和提高了人民的生活水平。然而，在控制

3、技術(shù)需求的推動下，控制理論本身也取得了顯著的進步。從線性近似到非線性的研究取得了新的成就，借助Matlab固有非線性模塊來研究非線性系統(tǒng)的控制，已稱為目前最重要的研究方向之一。本文以自動控制原理為基礎(chǔ)，著手研究典型線性系統(tǒng)PID控制器的結(jié)構(gòu)及其控制原理、Matlab仿真分析等。并以此為基礎(chǔ)研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：自動控制；PID控制器；Matlab仿真；非線性系統(tǒng)</p>

4、<p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Automatic control technology has been widely used in industry, agriculture, transportation, aviation and space industry departments, etc, greatly enhancing t

5、he social working productivity, improve people's labor environment, enrich and improve the living standard of the Chinese people. However, in the control technology of demand driven, control theory itself has also ma

6、de the remarkable progress. From linear approximation to nonlinear achieved new achievements, with the aid of the inherent Matl</p><p>　　Keywords: automatic control; PID controller; Matlab simulation; nonlin

7、ear system</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第1章 前言1</b></p><p>　　1.1 論文研究意義1</p><p>　　1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1</p><p>　　1.3 研究內(nèi)容與研究方法2</

8、p><p>　　1.3.1 研究內(nèi)容2</p><p>　　1.3.2 研究方法2</p><p>　　1.4 本章小結(jié)2</p><p>　　第2章 自動控制系統(tǒng)及仿真概述3</p><p>　　2.1 自動控制系統(tǒng)概述3</p><p>　　2.1.1 自動控制原理3</p&g

9、t;<p>　　2.1.2 反饋控制原理3</p><p>　　2.1.3 自動控制的基本方式3</p><p>　　2.1.4 自動控制系統(tǒng)的分類4</p><p>　　2.1.5 控制系統(tǒng)的性能要求5</p><p>　　2.2 過程控制系統(tǒng)的MATLAB計算與仿真5</p><p>　　2

10、.2.1 控制系統(tǒng)計算機仿真5</p><p>　　2.2.2 控制系統(tǒng)的Matlab計算與仿真6</p><p>　　2.3 本章小結(jié)8</p><p>　　第3章 PID控制簡介及仿真實例分析9</p><p>　　3.1 PID控制簡介9</p><p>　　3.1.1 PID控制原理9</p&

11、gt;<p>　　3.1.2 PID控制的特點11</p><p>　　3.2 仿真實例分析11</p><p>　　3.2.1 未加入校正裝置的系統(tǒng)單位階躍響應曲線12</p><p>　　3.2.2 比例（P）校正裝置設(shè)計13</p><p>　　3.2.3 比例微分（PD）校正裝置設(shè)計14</p>

12、<p>　　3.2.4 比例-積分-微分（PID）校正裝置設(shè)計15</p><p>　　3.3 本章小結(jié)17</p><p>　　第4章 非線性控制系統(tǒng)分析18</p><p>　　4.1 非線性系統(tǒng)概述18</p><p>　　4.2 非線性環(huán)節(jié)及對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響18</p><p>　　4.2.

13、1 不靈敏區(qū)（死區(qū)）特性18</p><p>　　4.2.2 飽和特性19</p><p>　　4.2.3 回環(huán)（間隙）特性19</p><p>　　4.2.4 繼電特性19</p><p>　　4.3 非線性系統(tǒng)仿真實例分析20</p><p>　　4.4 本章小結(jié)22</p><p&

14、gt;<b>　　第5章 總結(jié)23</b></p><p><b>　　致謝24</b></p><p><b>　　參考文獻25</b></p><p><b>　　第1章 前 言</b></p><p>　　1.1 論文研究意義</p&

15、gt;<p>　　近幾十年來，隨著電子計算機的發(fā)展和應用，在宇宙航行、機器人控制、導彈制導以及核動力等高新技術(shù)領(lǐng)域中，自動控制技術(shù)更具有特別重要的作用。不僅如此，自動控制技術(shù)的應用范圍現(xiàn)已擴展到生物、醫(yī)學、環(huán)境、經(jīng)濟管理和其他許多社會生活領(lǐng)域中，自動控制已稱為現(xiàn)代社會活動中不可缺少的重要組成部分。</p><p>　　然而，非線性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。在我們身邊，非線性現(xiàn)象無處不在，

16、據(jù)科學家較為準確的實驗結(jié)果和分析表明，任何一個實際存在的系統(tǒng)都是非線性的，非線性是事物的本質(zhì)。那么也就是說，線性是對非線性的一種簡單或近似，或者說線性現(xiàn)象只是非線性的一些特例。研究非線性系統(tǒng)運動的理論是非線性控制理論。也就是說研究非線性輸入與輸出的問題，主要包括以下兩個方面的問題：一方面是在已知輸入確定的情況下，系統(tǒng)的輸出將如何變化；二是如何使系統(tǒng)的輸出按照指定的方式進行運動。外加非線性和系統(tǒng)固有非線性是非線性的兩種形式，一般用來降低系

17、統(tǒng)成本或者改善系統(tǒng)品質(zhì)而引入的非線性是外加非線性。非線性系統(tǒng)（即具有非線性環(huán)節(jié)或特性的系統(tǒng)）廣泛存在于工程實際中，雖然線性控制理論在工程實際中取得巨大的成功，但非線性系統(tǒng)可能存在不滿足疊加原理、極限環(huán)、不平衡點等特點，導致非線性系統(tǒng)遇到了巨大的困難，所以非線性控制系統(tǒng)的研究具有理論和現(xiàn)實意義[1]。</p><p>　　1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　Astrom在1988年美

18、國會議（ACC）上作的《面向智能控制》[2]的大會報告中概述了結(jié)合新一代工業(yè)控制器中的兩種控制思想，為智能PID控制的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。他認為自整定控制器和自適應控制器能視為一個有經(jīng)驗的儀表工程師的整定經(jīng)驗的自動化。自適應PID的應用途徑的不斷擴大使得對其整定方法的應用研究變得日益重要。PID是典型的線性控制系統(tǒng)，也是研究非線性系統(tǒng)的基石。</p><p>　　非線性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)

19、的研究在近年來取得了可喜的進展，特別是以微分幾何為工具發(fā)展起來的精確線性化方法，受到了普遍的重視。通過利用Lie括號以及微分同胚等基本工具研究非線性系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入及輸出變量之間的依賴關(guān)系，系統(tǒng)地建立了非線性控制系統(tǒng)可控制、可觀測及可檢測的充分或必要條件，特別是全局狀態(tài)精確線性化和輸入-輸出精確線性化方法的發(fā)展，使扶正的非線性問題在一定那個條件下可以轉(zhuǎn)化為線性化問題來出處理。加上計算機的普及以及線性計算機的發(fā)展，人們逐步對非線性系統(tǒng)有了

20、進一步的了解。諸如非線性系統(tǒng)中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等現(xiàn)象越來越引起學者們的興趣，使其在生物學、化學、氣象學、經(jīng)濟學、物理學和工程技術(shù)領(lǐng)域的應用越來越廣泛[3]。</p><p>　　1.3 研究內(nèi)容與研究方法</p><p>　　1.3.1 研究內(nèi)容</p><p>　　通過學習自動控制原理以及Matlab相關(guān)知識對PID進行仿真模擬，深入了解典型線性系統(tǒng)

21、PID控制器的工作方法、工作參數(shù)和工作性能等。在此基礎(chǔ)上通過對簡單的非線性系統(tǒng)進行線性化處理，通過計算機進行仿真模擬。具體可以分為以下兩個大方面：</p><p>　　（1）學習自動控制原理，了解控制系統(tǒng)的工作原理、工作方式以及一些性能指標。</p><p>　?。?）研究PID控制器的仿真模擬，并通過對非線性系統(tǒng)的線性化，基于Matlab對非線性系統(tǒng)進行仿真模擬。</p>

22、<p>　　1.3.2 研究方法</p><p>　　查閱資料，學習自動控制原理，了解控制系統(tǒng)的工作方式以及性能指標。熟悉基本的PID線性控制系統(tǒng)設(shè)計方法，學習控制系統(tǒng)Matlab計算及仿真，熟悉Matlab的基本操作，熟悉Matlab的控制系統(tǒng)仿真方法。學習非線性系統(tǒng)分析方法，掌握非線性系統(tǒng)的線性化處理方法。</p><p><b>　　1.4 本章小結(jié)</b&

23、gt;</p><p>　　通過查閱文獻，學習了自動控制原理的相關(guān)知識，線性控制系統(tǒng)、非線性控制系統(tǒng)的區(qū)別以及聯(lián)系，結(jié)構(gòu)特性，動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標，以及通過計算機的相關(guān)技術(shù)對控制系統(tǒng)進行仿真模擬。并了解了國內(nèi)外相關(guān)控制技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，確定了控制系統(tǒng)的研究意義。</p><p>　　第2章 自動控制系統(tǒng)及仿真概述</p><p>　　2.1 自動控制系統(tǒng)概述</

24、p><p>　　2.1.1 自動控制概念</p><p>　　自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱為控制器或控制裝置），使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱為被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（統(tǒng)稱被控量）自動地按照預定的規(guī)律運行[1]。</p><p>　　2.1.2 反饋控制方式</p><p>　　在自動控制系統(tǒng)中，被控量是要

25、求嚴格加以控制的物理量；而作為對被控對象施加控制作用的控制裝置，可以采用不同的原理和方式完成賦予的任務。其中，最基本的控制原理就是反饋控制原理?；诜答伩刂圃斫M成的控制系統(tǒng)被稱為反饋控制系統(tǒng)。在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控對象施加控制作用，而控制裝置接受的信號是取自被控量的反饋信號與給定值相比較生成的偏差，根據(jù)偏差值的大小產(chǎn)生控制作用，實現(xiàn)控制任務。反饋控制系統(tǒng)方塊圖一般如圖2-1所示[4]。</p><p>

26、;　　圖2-1 反饋控制系統(tǒng)框圖</p><p>　　2.1.3 自動控制的基本方式</p><p><b>　　（1）閉環(huán)控制</b></p><p>　　閉環(huán)控制有三大特點：信號按箭頭方向傳遞是封閉的（閉環(huán)）、負反饋和按偏差控制。因此，閉環(huán)控制也被稱作反饋控制或按偏差控制。閉環(huán)控制的主要優(yōu)點在于它的控制精度高，抗干擾能力強。缺點是它使用的元

27、件多，線路復雜，系統(tǒng)的分析和設(shè)計都比較麻煩[5]。</p><p><b>　?。?）開環(huán)控制</b></p><p>　　開環(huán)控制方式是指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程，按這種方式組成的系統(tǒng)統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)，其特點是系統(tǒng)的輸出量不會對系統(tǒng)的控制作用發(fā)生影響。開環(huán)控制系統(tǒng)可以按給定量控制方式組成，也可以按擾動控制方式組成。</p&g

28、t;<p>　　按給定量控制的開環(huán)控制系統(tǒng)，其控制作用直接由系統(tǒng)的輸入量產(chǎn)生，給定一個輸入量，就有一個輸出量與之相對應，控制精度完全取決于所用的元件及校準的精度。按擾動控制的開環(huán)控制系統(tǒng)，是利用可測量的擾動量，產(chǎn)生一種補償作用，以減小或抵消擾動對輸出量的影響，這種控制方式也稱為順饋控制。</p><p><b>　?。?）復合控制方式</b></p><p&

29、gt;　　按擾動控制方式在技術(shù)上較按偏差控制方式簡單，但它只適用于擾動可測量的場合，而且一個補償裝置只能補償一種擾動因素，對其余擾動均不起補償作用。因此，比較合理的一種控制方式是把按偏差控制與按擾動控制結(jié)合起來，對于主要擾動采用適當?shù)难a償裝置實現(xiàn)按擾動控制，同時，再組詞反饋控制系統(tǒng)實現(xiàn)按偏差控制，以消除其余擾動產(chǎn)生的偏差。這種按偏差控制和按擾動控制結(jié)合的控制方式成為復合控制方式[6]。</p><p>　　2.1

30、.4 自動控制系統(tǒng)的分類</p><p>　　（1）線性連續(xù)控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)可以用線性微分方程描述，其一般的形式為[7]</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　式（2-1)中，是被控量；是系統(tǒng)輸入量。系數(shù)是常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)；系數(shù)隨時間變化時，稱為時變系統(tǒng)。線性定常連續(xù)系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律不同可以分為恒值控

31、制系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。</p><p>　?。?）線性定常離散控制系統(tǒng)。離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)的某處或多處的信號為脈沖序列或數(shù)碼形式，因而信號在時間上是離散的[7]。連續(xù)信號經(jīng)過采樣開關(guān)的采樣就可以轉(zhuǎn)換成離散信號。一般，在離散系統(tǒng)中既有連續(xù)的模擬信號，也有離散的數(shù)字信號，因此離散系統(tǒng)要用差分方程描述，線性差分方程的一般形式為</p><p><b>　?。?-2）</b

32、></p><p>　　式中，為差分方程的次數(shù)；為常系數(shù)；分別為輸入和輸出采樣序列。</p><p>　　（3）非線性控制系統(tǒng)。系統(tǒng)中只要有一個元部件的輸入-輸出特性是非線性的，這類系統(tǒng)就稱為非線性控制系統(tǒng)，這時，要用非線性微分（或差分）方程描述其特性，非線性方程的特點是系數(shù)與變量有光，或者方程中含有變量及其導數(shù)的高次冪或乘積項。</p><p>　　2.1.

33、5 控制系統(tǒng)的性能要求</p><p>　?。?）穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是保證是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。對于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，被控量偏離期望值后，經(jīng)過一過渡時間后，被控量應恢復到原來狀態(tài)。對于不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其被控量偏離期望值的偏差將會越來越大，最終發(fā)散。</p><p>　?。?）快速性?？焖傩约磩討B(tài)過程進行時間的長短。過程時間越短，說明系統(tǒng)的快速性越好，過程時間持續(xù)越長，說明系統(tǒng)響應越

34、遲鈍，難以實現(xiàn)快速變化的指令信號。穩(wěn)定性和快速性反映了系統(tǒng)的過渡過程的性能。</p><p>　?。?）準確性。理想情況下，當過渡過程結(jié)束以后，被控量達到的穩(wěn)態(tài)值（即平衡狀態(tài)）應與期望值一致。但實際上，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，外作用形式以及摩擦、間隙等非線性因素的影響，被控量的穩(wěn)態(tài)值與期望值之間會有誤差存在，稱為穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)控制精度的重要標志，在技術(shù)指標中一般都有具體要求[8]。</p>

35、<p>　　2.2 過程控制系統(tǒng)的MATLAB計算與仿真</p><p>　　2.2.1 控制系統(tǒng)計算機仿真</p><p>　　控制系統(tǒng)的計算機仿真是一門涉及控制理論、計算數(shù)學與計算機技術(shù)的綜合性學科。它以控制系統(tǒng)的模型為基礎(chǔ)，采用教學模型代替實際的控制系統(tǒng)，以計算機為工具，對控制系統(tǒng)進行試驗和研究的一種方法。</p><p>　　控制系統(tǒng)計算機仿真的過

36、程包含如下步驟[9]：</p><p>　?。?）建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型</p><p>　　系統(tǒng)的數(shù)學模型是指描述系統(tǒng)的輸入、輸出變量以及內(nèi)部變量之間的數(shù)學表達式。系統(tǒng)數(shù)學模型的建立可采用解析法和試驗法，常見的數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖、狀態(tài)空間表達式。</p><p>　?。?）建立控制系統(tǒng)的仿真模型</p><p>　　根據(jù)控

37、制系統(tǒng)的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成能夠?qū)ο到y(tǒng)進行仿真的模型。</p><p>　　（3）編制控制系統(tǒng)的仿真軟件</p><p>　　采用各種各樣的計算機語言（Basic、FORTRAN、C等語言）編制控制系統(tǒng)的仿真程序，或直接利用一些仿真語言。</p><p>　?。?）進行系統(tǒng)仿真試驗并輸出仿真結(jié)果</p><p>　　通過對仿真模型以及試驗參數(shù)的修改

38、，進行系統(tǒng)仿真實驗，輸出仿真結(jié)果。如果應用Matlab的Toolbox及Simulink集成環(huán)境作為仿真工具，則構(gòu)成了Matlab仿真。</p><p>　　2.2.2 控制系統(tǒng)的MATLAB計算與仿真</p><p>　　Matlab是矩陣實驗室(Matrix laboratory)之意。Matlab具有以下主要特點：</p><p>　?。?）功能強大，實用范圍

39、廣</p><p>　　Matlab除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算。差不多所有科學研究與工程技術(shù)應用所需要的計算，Matlab均可完成。</p><p>　?。?）語言簡潔緊湊，使用方便靈活</p><p>　　Matlab提供的庫函數(shù)及其豐富，既有常用的基本庫函數(shù)，又有種類齊全、功能豐富多樣的專用庫函數(shù)。Matlab程序書寫形式自由，利用

40、豐富的庫函數(shù)避開了復雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必擔心函數(shù)的可靠性。</p><p>　?。?）有好的圖形界面，用戶使用方便</p><p>　　Matlab具有有好的用戶界面與方便的幫助系統(tǒng)。Matlab的函數(shù)命令眾多，功能各異，但Matlab得聯(lián)機幫助功能使用戶既可用help命令查詢某個函數(shù)的功能及使用，又可由Matlab圖形界

41、面下的help菜單來查詢，為用戶提供了學習它的便捷之路。</p><p>　　Matlab是演算紙式的科學過程計算語言，使用Matlab編程運算與人的科學思路和表達方式相吻合，猶如在演算紙上運算并求運算結(jié)果，使用十分方便。</p><p><b>　?。?）圖形功能強大</b></p><p>　　Matlab里提供了多種圖形函數(shù)，可以繪制出豐

42、富多彩的圖形。Matlab數(shù)據(jù)的可視化非常簡單，Matlab還具有較強的編輯圖形界面的能力。</p><p>　?。?）功能強大的工具箱</p><p>　　Matlab包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。</p><p>　　當前流行的Matlab7.0/Simulink5.0包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)主包和三十多種工具包（Toolbox）。工具包又可以分為功能

43、性工具包和學科性工具包：功能性工具包用來擴充Matlab的符號計算、可視化建模仿真、文字處理及實時控制等功能；學科性工具包是專業(yè)性比較強的工具包，控制工具包、信號處理工具包、通信工具包等都屬于此類。</p><p>　　針對過程控制系統(tǒng)的非線性、快時變、復雜多變量和環(huán)境擾動等特點及Matlab的可實現(xiàn)動態(tài)建模、仿真與分析等優(yōu)點，采用Matlab的Toolbox與Simulink仿真工具[10]，為過程控制系統(tǒng)設(shè)計

44、與參數(shù)整定的計算和仿真提供了一個強有力的工具，使過程控制系統(tǒng)的設(shè)計與整定發(fā)生了革命性的變化。Simulink是Matlab最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設(shè)

45、計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于Simulink。</p><p>　?。?）Simulink 的功能[11]</p><p>　　Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是一種基于Matlab的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣

46、時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。</p><p>　　Simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各

47、種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。</p><p>　　構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認任務的相應工具。Simulink與Matlab緊密集成，可以直接訪問Matlab大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳

48、本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。</p><p>　?。?）Simulink的特點</p><p>　　a.豐富的可擴充的預定義模塊庫。</p><p>　　b.交互式的圖形編輯器來組合和管理直觀的模塊圖</p><p>　　c.以設(shè)計功能的層次性來分割模型，實現(xiàn)對復雜設(shè)計的管理。</p><p>

49、;　　d.通過Model Explorer 導航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號、參數(shù)、屬性，生成模型代碼。 </p><p>　　e.提供API用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成。</p><p>　　f.使用Embedded MATLAB模塊在Simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用Matlab算法。 </p><p>　　g.使用定步長或變步長運行仿真，

50、根據(jù)仿真模式來決定以解釋性的方式運行或以編譯C代碼的形式來運行模型。</p><p>　　h.圖形化的調(diào)試器和剖析器來檢查仿真結(jié)果，診斷設(shè)計的性能和異常行為。</p><p><b>　　2.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　當今的自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比

51、較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應。這個理論和應用自動控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)，PID控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。</p><p>　　而Matrix Laboratory(縮寫為Matlab)軟件包[12]，是一種功能強、效率高、便于進

52、行科學和工程計算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)值分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應用程序，并將應用程序和圖形集于便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問題的Matlab語言表述形式和其數(shù)學表達形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程并能夠進行高效率和富有創(chuàng)造性的計算，同時提供了與其它高級語言的接口，是科學研究和工程應用必備的工具[13]。</p><p>　　第3章 PID控制簡介及仿真實例分析&l

53、t;/p><p>　　3.1 PID控制簡介</p><p>　　3.1.1 PID控制原理</p><p>　　當今的自動控制技術(shù)絕大部分是基于反饋概念的。反饋理論包括三個基本要素：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的是變量，并與期望值相比較，以此誤差來糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應。反饋理論及其在自動控制中應用的關(guān)鍵是：做出正確測量與比較后，如何用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)[14]。&l

54、t;/p><p>　　在過去的十幾年里，PID控制，也就是比例積分微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛應用。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，在工業(yè)過程控制中95%以上的控制回路都具有PID結(jié)構(gòu)，而且許多高級控制都是以PID控制為基礎(chǔ)的。</p><p>　　常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理如圖3-1所示。這是一個典型的單位負反饋控制系統(tǒng)，它由PID控制器和被控對象組成。</p><p>

55、;　　圖3-1 PID控制系統(tǒng)原理圖</p><p>　　PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值c(t)，構(gòu)成偏差</p><p>　　，將偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，對受控對象進行控制。其控制規(guī)律為[4]</p><p><b>　?。?-1）</b></p><

56、p>　　傳遞函數(shù)為： （3-2)</p><p>　　式中為比例系數(shù)，為微分時間常數(shù)；為積分常數(shù)，為微分系數(shù)。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下[15]:</p><p>　?。?）比例環(huán)節(jié)。即時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。當偏差e(t)=0時，控制作用也為0。因此，比例控制是基于偏差進行調(diào)節(jié)的，即有差調(diào)節(jié)。

57、</p><p>　　系統(tǒng)的響應速度和調(diào)節(jié)精度取決于比例系數(shù)。越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞[16]。</p><p>　?。?）積分環(huán)節(jié)。能對偏差進行記憶，主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度，積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)。越小，積分作用越強，系統(tǒng)的

58、穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但過小，在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調(diào)。若過大，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。</p><p>　?。?）微分環(huán)節(jié)。能反映偏差的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間，實現(xiàn)了對偏差變化進行提前預報。但過大，會使響應過程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。&l

59、t;/p><p>　　（4）比例積分環(huán)節(jié)。PI控制器可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器在與被控對象串聯(lián)時，相當于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于遠點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實部零點則可減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。在實際工程中，PI控制器通常用來改變系

60、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　?。?）比例微分環(huán)節(jié)。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定，其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）或有滯后的組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。</p><p>　　這就是說，在控制器中僅引入“比例”項是不夠的，比例項的作用僅

61、是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有“比例+微分”的控制器，就能提前使抑制誤差的作用等于零，甚至為負值，從而避免被控量的嚴重超調(diào)。因此對有較大慣性或滯后的被控對象，比例微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。</p><p>　?。?）比例積分微分環(huán)節(jié)。PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超越量，加快反應，是綜合了PI控制與PD控制長處并去除其

62、短處的控制。從頻域角度看，PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。</p><p>　　所以從時間的角度講，比例作用是針對系統(tǒng)當前偏差進行控制，積分作用則針對系統(tǒng)偏差的歷史，而微分作用則反映了系統(tǒng)偏差的變化趨勢，這三者的組合是“過去、現(xiàn)在、未來”的完美結(jié)合。</p><p>　　3.1.2 PID控制的特點</p&g

63、t;<p>　　事實表明，對于PID這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很高的性價比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品質(zhì)。概括地講，PD控制的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下兩個方面：</p><p>　?。?）原理簡單、結(jié)構(gòu)簡明、實現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多實際需要的基本控制器。</p><p>　?。?）控制器適用于多種不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上

64、具有較強魯棒性。確切地說，在很多情況下其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)攝動不敏感。</p><p>　　但從另一方面來講，控制算法的普適性也反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個方面:</p><p>　?。?）算法結(jié)構(gòu)的簡單性決定了PID控制比較適用于SISO最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等難控對象時，需要通過多個PID控制器或與其他控制器

65、的組合，才能得到較好的控制效果。</p><p>　　（2）算法結(jié)構(gòu)的簡單性同時決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點;閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的。</p><p>　?。?）出于同樣的原因，決定了單一PID控制器無法同時滿足對假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。</p><p>　　3.2 仿真實例分析</p>

66、<p>　　假設(shè)某彈簧（阻尼系統(tǒng)）如圖3-2所示[14]，。</p><p>　　圖3-2 彈簧阻尼系統(tǒng)</p><p>　　系統(tǒng)的模型可描述為（式3-3）： </p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　3.2.1 未加入校正裝置的系統(tǒng)單位階躍響應曲線</p><

67、p>　　根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，程序如下：</p><p>　　t=0:0.01:2;</p><p><b>　　num=1;</b></p><p>　　den=[1 10 20];</p><p>　　c=step(num,den,t);</p><p>　　plot(t,c);<

68、;/p><p>　　xlabel('Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p><p>　　title('Step Response');</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　系統(tǒng)的階躍響

69、應曲線如圖3-3所示 </p><p>　　圖3-3 未加入校正時系統(tǒng)的單位階躍響應曲線</p><p>　　3.2.2 比例（P）校正裝置設(shè)計</p><p>　　我們知道，增加可以降低靜態(tài)誤差，減少上升時間和過渡時間，因此首先選擇P校正，也就是加入一個比例放大器。此時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　（3-4

70、）</b></p><p>　　為了減少靜差，可以選擇系統(tǒng)的比例增益為。這樣就可以把靜差縮小到0.0625。雖然系統(tǒng)的比例系數(shù)越大，靜差越小，但是比例系數(shù)也不能沒有限制地增大，它會受到實際物理條件和放大器實際條件的限制。一般取幾十到幾百即可。增大比例增益還可以提高系統(tǒng)的快速性。</p><p>　　加入P校正后，程序如下：</p><p><b&g

71、t;　　clear;</b></p><p>　　t=0:0.01:2;</p><p><b>　　Kp=300;</b></p><p><b>　　num=[Kp];</b></p><p>　　den=[1 10 (20+Kp)];</p><p>　　c

72、=step(num,den,t);</p><p>　　plot(t,c);</p><p>　　xlabel('Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p><p>　　title('Step Response');</p><p>&l

73、t;b>　　gird;</b></p><p>　　加入P校正后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應曲線如圖3-4所示。從圖3-4中可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)定值在0.94左右，靜差約為0.06?；痉舷到y(tǒng)的需要。并且，曲線的形狀從過阻尼轉(zhuǎn)變?yōu)樗p震蕩。系統(tǒng)的快速性也得到了改善。系統(tǒng)的上升時間不超過0.2s，調(diào)節(jié)時間不超過0.7s。</p><p>　　不過轉(zhuǎn)變?yōu)樗p震蕩后又出現(xiàn)了新的問題。系統(tǒng)

74、的超調(diào)量比較大，達到了38%。第一個峰值振蕩頻率過大，需要尋找新的方法繼續(xù)校正。</p><p>　　圖3-4 加P校正時系統(tǒng)的單位階躍響應曲線</p><p>　　3.2.3 比例微分（PD）校正裝置設(shè)計</p><p>　　在P校正后雖然有效地減小了靜差、改善了系統(tǒng)的響應速度，但出現(xiàn)了超調(diào)過大的現(xiàn)象。有自控原理的知識我們知道，加入微分調(diào)節(jié)，也就是增大可以降低超調(diào)

75、量，減小調(diào)節(jié)時間，對上升時間和靜差影響不大。因此，可以選擇PD校正，也就是在系統(tǒng)中加入一個比例放大器和一個微分放大器。此時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　這里仍然選擇，的選擇一般為系統(tǒng)震蕩頻率的8倍左右。所以經(jīng)過調(diào)試我們選擇。</p><p><b>　　編輯程序如下：<

76、/b></p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　t=0:0.01:2;</p><p><b>　　Kp=300;</b></p><p><b>　　Kd=10;</b></p><p>　　num=[Kd Kp];

77、</p><p>　　den=[1 (10+Kd) (20+Kp)];</p><p>　　c=step(num,den,t);</p><p>　　plot(t,c);</p><p>　　xlabel('Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p

78、><p>　　title('Step Response');</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　加入PD校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖3-5所示。由圖中可以看出，加入PD校正，系統(tǒng)的曲線仍然是呈衰減震蕩，但衰減次數(shù)顯著減少，比且超調(diào)量也降低了不少。而且對系統(tǒng)的上升時間和靜差來說影響不大，剩下的問題

79、就是如何實現(xiàn)無靜差。</p><p>　　圖3-5 加PD校正裝置的單位階躍響應曲線</p><p>　　3.2.4 比例-積分-微分（PID）校正裝置設(shè)計</p><p>　　加入、、。通過調(diào)節(jié)這三個參數(shù)，并使用Matlab繪圖進行逐步校正。此處省略調(diào)試過程。最終取，，。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：</p><p><b>　?。?-

80、6）</b></p><p>　　則加入PID校正裝置時的單位階躍響應曲線如圖3-6所示[15]：</p><p>　　圖3-6 加PID校正裝置時的單位階躍響應曲線</p><p><b>　　編寫程序如下：</b></p><p><b>　　Clear;</b></p>

81、<p>　　t=0:0.01:10;</p><p><b>　　Kp=450;</b></p><p><b>　　Ki=300;</b></p><p><b>　　Kd=40;</b></p><p>　　num=[Kd Kp Ki];</p>

82、<p>　　den=[1 (10+Kd) (20+Kp) Ki];</p><p>　　D=tf(num，den);</p><p>　　F=feedback(D，1);</p><p>　　c=step(2*F,t);</p><p>　　plot(t,c);</p><p>　　xlabel('

83、Time-Sec');</p><p>　　ylabel('y');</p><p>　　title('Step Response');</p><p><b>　　grid;</b></p><p><b>　　3.3 本章小結(jié)</b></p>

84、<p>　　本章通過對PID控制器的分析，深入了解比例-微分-積分控制器的工作原理，即通過比例作用加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)，減小誤差；通過積分作用消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度；通過微分作用預見偏差的變化趨勢，參數(shù)整定，以及在特定傳遞函數(shù)的情況下，通過Matlab分析其單位階躍響應曲線。</p><p>　　第4章 非線性控制系統(tǒng)分析</p><p>　　非線性系統(tǒng)的研究方法由于系統(tǒng)的復雜

85、性和多樣性而成為控制界的研究熱點，從而產(chǎn)生了很多理論方法。比較基本的有李雅普諾夫第二法，小范圍線性近似法，描述函數(shù)法，相平面法，計算機仿真等等[3]。</p><p>　　4.1 非線性系統(tǒng)概述</p><p>　　含有非線性元件或環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)稱為非線性控制系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)輸出暫態(tài)響應曲線的形狀與輸入信號的大小和初始狀態(tài)有關(guān)，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性亦與輸入信號的大小和初始狀態(tài)有關(guān)，非線性系統(tǒng)

86、常會產(chǎn)生持續(xù)振蕩。</p><p>　　一般非線性系統(tǒng)的數(shù)學模型可以表示為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　　寫成多變量形式為：</b></p><p><b>　　（4-2）</b></p><p>　　非線

87、性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則除了與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)外，很重要的一點是與系統(tǒng)起始偏離的大小密切相連。不能籠統(tǒng)地泛指某個非線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而必須明確是在什么條件、什么范圍下的穩(wěn)定性。而非線性系統(tǒng)的運動形式在小偏離時單調(diào)變化，大偏離時很可能就出現(xiàn)振蕩，并且非線性系統(tǒng)的動態(tài)響應不服從疊加原理[3]。</p><p>　　4.2 非線性環(huán)節(jié)及對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響</p><p>　　4.2.1 不靈敏區(qū)（死

88、區(qū)）特性</p><p>　　圖4-1 死區(qū)特性曲線</p><p>　　死區(qū)特性曲線如圖4-1所示，其中表輸入，表輸出，表不靈敏區(qū)也常稱死區(qū)。當系統(tǒng)前向通道中串有死區(qū)特性的元件時，最主要的影響是增大了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，降低了定位精度。減小了系統(tǒng)的開環(huán)增益，提高了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，減弱動態(tài)響應的振蕩傾向[13]。</p><p>　　4.2.2 飽和特性</p>

89、;<p>　　圖4-2 飽和特性曲線</p><p>　　飽和特性曲線如圖4-2所示，，等效增益為常值，即線性段斜率；而輸出飽和，等效增益隨輸入信號的加大逐漸減小。飽和特性使系統(tǒng)開環(huán)增益下降， 對動態(tài)響應的平穩(wěn)性有利。如果飽和點過低，則在提高系統(tǒng)平穩(wěn)性的同時，將使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度有所下降。帶飽和的控制系統(tǒng)，一般在大起始偏離下總是具有收斂的性質(zhì)，系統(tǒng)最終可能穩(wěn)定，最壞的情況就是自振，而不會造

90、成愈偏愈大的不穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p>　　4.2.3 回環(huán)（間隙）特性</p><p>　　圖4-3 回環(huán)特性曲線</p><p>　　回環(huán)特性曲線如圖4-3所示，表輸入，表輸出，表示間隙?；丨h(huán)特性降低了定位精度，增大了系統(tǒng)的靜差。使系統(tǒng)動態(tài)響應的振蕩加劇，穩(wěn)定性變壞。</p><p>　　4.2.4 繼電特性</p>&l

91、t;p>　　圖4-4 繼電特性曲線</p><p>　　繼電特性曲線如圖4-4所示，理想繼電控制系統(tǒng)最終多半處于自振工作狀態(tài)。帶死區(qū)的繼電特性，將會增加系統(tǒng)的定位誤差，對其他動態(tài)性能的影響，類似于死區(qū)、飽和非線性特性的綜合效果。</p><p>　　4.3 非線性系統(tǒng)仿真實例分析</p><p>　　系統(tǒng)如式（4-3）所示，系統(tǒng)的初始狀態(tài)為0，在單位階躍輸入的

92、情況下響應分析[16]。</p><p><b>　　（4-3）</b></p><p><b>　　線性部分為：</b></p><p>　?。?）新建一個空白模型。在模型中添加子模塊集Lookup Tables中的Lookup Table模塊。</p><p>　?。?）連接各模塊并設(shè)置各模塊參

93、數(shù)。這里將飽和非線性模塊upper limit設(shè)為0.3，lower limit設(shè)為-0.3，模型如圖4-5。</p><p>　　圖4-5 Simulink 模型</p><p>　?。?）設(shè)置仿真參數(shù)。如圖4-6，將Solver options下的Type項選為Fixed-step，Solver項選ode5(Dormand-Prince)，F(xiàn)ixed-step size 設(shè)為0.01。

94、</p><p>　　圖4-6 仿真參數(shù)設(shè)置窗口</p><p>　?。?）開始仿真。相軌跡可以直接觀察XYGraph輸出，也可使用輸出到工作空間的參數(shù)繪制，如圖4-7所示：</p><p>　　>> plot(simout(:,1),simout1(:,1))</p><p><b>　　>> grid&l

95、t;/b></p><p>　　圖4-7 輸出相軌跡曲線</p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖4-8所示，根據(jù)圖4-8分析得出，系統(tǒng)的穩(wěn)定點在(1,0)點，即穩(wěn)態(tài)值為1。</p><p>　　圖4-8 系統(tǒng)單位階躍響應曲線</p><p><b>　　4.4 本章小結(jié)</b></p><

96、;p>　　非線性是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域里最普遍的現(xiàn)象。因此研究非線性具有重要的意義，同時非線性系統(tǒng)的復雜性也決定了研究的難度。本文通過對非線性系統(tǒng)的分析，提出了一種通過使用Matlab軟件包中的Simulink模塊進行建模仿真的方式對非線性控制系統(tǒng)的控制性能進行分析。</p><p><b>　　第5章 總 結(jié)</b></p><p>　　本論文主要是通過M

97、atlab工具實現(xiàn)對非線性控制系統(tǒng)的仿真模擬?？刂破鲝膯柺乐两褚褮v經(jīng)了半個多世紀，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣做出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。</p><p>　　作為控制系統(tǒng)的初學者，我從接觸到題目的那一刻就算開始進入了自動化的大門。從最初的調(diào)研，認識什么是控制系統(tǒng)，什么是控制原理，什么是線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)，到后來理解性的學習了控制系統(tǒng)的工作原理，控制器的穩(wěn)定性以及相關(guān)參

98、數(shù)，這是一個自我求知和學習的過程。隨著認識的深入，我開始選擇了典型的線性控制器PID，并通過Matlab對其仿真，對控制系統(tǒng)具有更直觀的認識。</p><p>　　我把整個論文最核心的部分分為了三個章節(jié)。第二章主要講述了自動控制的一些基本的概念，也正是這些概念是我對控制系統(tǒng)有了一個初步的了解。在第二章中也介紹了一些有關(guān)Matlab的相關(guān)知識，這是實現(xiàn)控制系統(tǒng)仿真的一個好用的工具。第三章則主要講述了PID控制器工作

99、原理，性能指標，工作參數(shù)，并通過一個實例分析，仿真模擬PID控制器。第四章為非線性部分的基本知識，非線性系統(tǒng)是控制系統(tǒng)中較難理解的部分，本文通過一個簡單的實例分析了非線性系統(tǒng)，但就整個非線性系統(tǒng)而言，要想徹底吃透非線性系統(tǒng)，任重而道遠。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在論文完成之際，我要感謝我的導師xx老師，在畢業(yè)設(shè)計期間xx老師給

100、了我多次指導與關(guān)心。其次向我的指導老師xx老師致以最誠摯的感謝。從文獻調(diào)研到論文撰寫，每一個過程都凝聚著xx老師的心血，尤其是xx老師在學術(shù)上嚴謹細致的作風使我受益匪淺，在我的論文寫作過程中，對字里行間的嚴格要求和細心修改充分體現(xiàn)了這一點。</p><p>　　同時在日常生活中，xx老師讓我明白了很多待人接物和為人處世的道理。xx老師嚴謹扎實的治學態(tài)度、誨人不倦的育人精神和平易近人的人格魅力將是我一生學習的楷模。

101、從論文的準備階段到成稿，xx老師都投入了很多的精力進行指導和修改，在此，對xx老師的辛勤勞動和指導，我再次表示深深的感謝。</p><p>　　最后，我也非常感謝我的母?！獂x。它給我的夢想插上了翅膀，給了我一個放飛夢想的舞臺！</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 胡壽松．自動控制原理[M]．北京：科學出

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