[課件]蘇科版九年級下冊數(shù)學5.2+二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）

1、5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）,九年級(下冊),作　者：徐　進(常州市北環(huán)中學),,初中數(shù)學,請在同一坐標系中畫出函數(shù) 和 、 和 的圖像．,畫一畫,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),函數(shù) 和 、 和 的圖像各有什么特征，并與同學交流．,這兩個函

2、數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向上，對稱軸為y軸，頂點在原點，頂點是拋物線的最低點．,看一看,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),這兩個函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向下，對稱軸為y軸，頂點在原點，頂點是拋物線的最高點．,說一說,函數(shù) 和 、　 和 的圖像各有什么特征，并與同學交流．,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),1．二次函數(shù)y＝ax&

3、#178;的圖像是一條拋物線，拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸．,2．當a＞0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點．,3．當a＜0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點．,記一記,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),觀察y＝ax²的圖像，你還能發(fā)現(xiàn)什么？,a＞0時，y軸左邊的圖像下降，y軸右邊的圖像上升.,a＜0時，y軸左邊的圖像上升，y軸右邊的圖像下降.,想一想,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),如何用x

4、、y的值的變化來描述圖像的上升、下降？,a＞0時，由y軸左邊的圖像下降可以知道： 當x＜0時，隨著x增大y減?。?a＜0時，由y軸左邊的圖像上升可以知道： 當x＜0時，隨著x增大y增大．,想一想,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),（1）a＞0時，當x＜0時，y隨x的增大而減??；當x＞0時，y隨x的增大而增大；當x＝0時，y有最小值，最小值為0．,（2）a＜0時，

5、當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減??；當x＝0時，y有最大值，最大值為0．,對于二次函數(shù)y＝ax²的圖像,記一記,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),你能快速說出下列函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標、對稱軸、增減性、最大（小）值嗎？　（1） y＝－3x² ； ?。?） y＝0.6x² ； 　（3） y＝0.75x² ； 　（4） y

6、＝－100x² ．,試一試,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),解：（1）由題意知：m－1＜0且m²＋m＝2，則m＝－2．,（2）當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減?。?想一想,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),例2　函數(shù)y＝ax²(a≠0)與直線y＝2x－3交于點A（1，b）．求：（1）a與b的值．　?。?）求拋物線y＝ax²的解析式，并寫出頂點坐標和對稱