§16.1 平面點集與多元函數(shù)

1、16716.1平面點集與多元函數(shù).doc第1頁共16頁幻燈片1第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)?16.1平面點集與多元函數(shù)?16.2二元函數(shù)的極限?16.3二元函數(shù)的連續(xù)性幻燈片21.簡要介紹多元函數(shù)的概念(一元函數(shù)只依賴一個自變量，多元函數(shù)依賴多個自變量)。2.多元微積分是一元微積分的推廣（①思想方法完全一致；②同樣有：極限、函數(shù)、連續(xù)、導數(shù)、微分、積分幾個部分；③許多結論可以完全類似地給出；但是，也有部分內(nèi)容，多元與一元是不一樣的。應當

2、注意?。┮曰脽羝?3.二元函數(shù)是多元函數(shù)的代表（特別是在微分學中）。一元函數(shù)推廣到二元函數(shù)，不論是本質(zhì)上，還是形式上都不相同。差異較大。而二元函數(shù)推廣到n元函數(shù)（n≥3），形式上稍有差異，本質(zhì)相同。因此，二元函數(shù)有，書寫簡便，內(nèi)容直觀，又能反映出多元函數(shù)的特征。我們將重點研究二元函數(shù)。16716.1平面點集與多元函數(shù).doc第3頁共16頁幻燈片7特別極坐標表示圓域()xryoa?2aaa()|2cosrra???()xryoaa2aa

3、?()|2sinrra???⑷角域：()|r????????or?????222()xyxaya???()|2cosrra???????222()xyxyaa???()|2sinrra???幻燈片8??12()()()xDxyaxbxyx???????⑸簡單域X?型域Y?型域??12()()()yDxyxxxcyd???????xba1()yx??2()yx??xDxyocd1()xx??2()xx??yD幻燈片92.鄰域?A?00()