平面點集的若干ERDOS問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、河北師范大學(xué)博士學(xué)位論文平面點集的若干ERDOS問題姓名：徐常青申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：丁仁20030401V】ABS豫AeT定理14存在至少兩個4一等腰9一點集由定理l4知PFishburn關(guān)于任一9點集都不是4一等腰的猜想不成立、文[47]中給出11個4一等腰8。點集，其第五個耒解決問題為：除了這t1個構(gòu)形以夕卜，是否還存在其他4，等腰8一點集，基于正五邊形的頂點及其中心我們另給出了34個4一等腰8一點集，稱一平面

2、n一點集F處于凸位置，如果F的任一點均不含子F的其他任意三點所形成的三旁形的內(nèi)部；稱一平面訖一點集F處于強凸位置，如果F的任一點均不舍于F的其他點所成的凸包中，邊長為1的等邊三角形稱為單位三角形Jan。sPad。和R。mPinchasi(見文獻[61】)證明了平面中任一處于強凸位置的凡一點集至多確定12m～1)／3j個可形成單位三角形的三元組當(dāng)n一點集處于凸位置時則至多確定他～2個可形成單位三角形的三元紐蘆Ij中還就一般三角形的情形作了

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